El problema de la setmana - 2007

CLASSIFICACIÓ DEL PROBLEMA DE LA SETMANA 2007

1. Enigmàlia ...... 316
   
2. Dan ............ 262
   
3. Laia ........... 221
   
4. pere ........... 198
   
5. Kpaixen ........ 190
   
6. Anna ........... 149
   
7. CER ............ 111
   
8. .clash ......... 86
   
9. xurri .......... 62
   
10. ramtia ......... 61
    
11. Jansy .......... 40
    
12. tantost ........ 30
    
13. el veí de dalt . 26
    
14. Txari .......... 15
    
15. Fulla de Roure . 13
    
16. subedei ........ 10
    
17. grimborg ....... 10
    
18. xavier ......... 9
    
19. CosaNostra ..... 5
    
20. Quim ........... 5
    
21. Mani ........... 5
22. Alasanid ....... 4
23. David R. ....... 2
    

Normes:

• Cada setmana publicaré un problema diferent. Els problemes tindran una validesa de dues setmanes. Al problema especificaré la data de finalització del mateix. Un cop arribada la data de finalització del problema, puc donar algun punt extra, si algú troba una millora de la solució.
  
• Per evitar que algú que s'incorpori tard no tingui possibilitat d'estar a dalt de la classificació, la puntuació dels problemes anirà variant al llarg de l'any, dintre d'uns intervals:
  
  
  
  • els problemes proposats els mesos de gener a març tindran una puntuació màxima d'entre 1 i 5 punts.
    
  • els proposats els mesos d'abril a juny, tindran una puntuació màxima d'entre 6 i 10 punts.
    
  • els dels mesos de juliol a setembre tindran una puntuació màxima d'entre 11 i 15 punts.
    
  • d'octubre a desembre, la puntuació màxima per problema serà d'entre 16 i 20 punts.
    
  
  La puntuació màxima per cada problema, la decidiré jo segons em sembli.
  
• Per evitar que els problemes es perdin enmig d'un munt de posts (si tinc coses a explicar...), hi haurà una relació de tots els problemes aquí.
  
• El guanyador tindrà el reconeixement de la resta de comunitat internauta :-)
  

El problema de la setmana - 2006

Dóno per finalitzat el problema de la setmana 2006. Demà publicaré el primer problema per l'any 2007, amb alguns canvis, dels que ja informaré d'aquí a una estona.

La classificació ha estat molt renyida durant tot l'any entre l'Enigmàlia i en Ramtia, i al final s'ha decidit en favor de l'Enigmàlia. El tercer lloc l'ocupa la Bàrbara, que només ha participat en les dues últimes setmanes, i tot i així, ha arribat molt amunt!

Gràcies a tots per participar, aquí hi ha els 3 primers classificats, i a la dreta la classificació general:

1 Enigmàlia ...... 91
2 ramtia ......... 79
3 Bàrbara ........ 20

El problema de la setmana - idees pel 2007

S'està a punt d'acabar l'any, i per tant toca canviar la "competició" del problema de la setmana. El primer any donava un problema per punt, el segon any vaig anar variant la puntuació setmanal, de forma que unes setmanes es podien aconseguir molts punts, i d'altres no gaires més.

Per aquest any, i ja que comença una nova "temporada", pensava a veure si alguna cosa es podria millorar. Jo vaig posant idees, i si algú té algun comentari o suggeriment, que ho digui. Sinó, faré el que em doni la gana.

Per començar, la puntuació: una idea seria posar una puntuació màxima per cada problema i que per tots els problemes fos la mateixa. M'imagino que així seria més just. O potser no. Depenent del problema, potser s'ha de posar una puntuació més gran. De moment ho deixo en incògnita. Si algú em diu alguna cosa, ho tindré en compte. Sinó, pensaré en el tema i ja diré què faig.

Per continuar amb els punts, hi ha el problema de la gent que arriba tard. Està clar que si algú s'incorpora a l'agost, per exemple, ho tindrà molt malament per aconseguir estar al principi de tot de la classificació. Una idea que se'm passava pel cap seria donar una puntuació a qui entrés de nou, la mitjana dels punts que tingués qui estigués participant, però també he pensat que això seria injust per qui hagi participat i tingui menys punts que la mitjana. També es podria fer una mitjana sobre els problemes contestats, però aleshores es primaria a qui resolgués només aquells problemes més "fàcils". Així que hi continuaré pensant i si algú té alguna idea...

Finalment, dues consideracions més sobre el problema. Se m'ha passat pel cap que, en comptes de deixar una setmana per resoldre els problemes, en podria deixar dos. O sigui: cada cap de setmana publicar un problema nou, però no tancar-lo fins al cap de dues setmanes. I l'altra cosa són aquests problemes com l'últim problema de la setmana, en els que s'ha de donar una resposta, però la puntuació depèn de la resposta que doni la resta de la gent: o es pot escollir un número molt petit, per assegurar-se una puntuació, però que serà petita, o escollir un número més gran, tenint la possibilitat de tenir una puntuació més gran... però també que, depenent de les respostes de l'altra gent, es converteixi en no-res. No hi ha una solució òptima, sinó que la solució òptima depèn de les solucions que triin els altres. La meva idea seria crear una competició paral.lela, ja que aquí hi ha estratègia, però també hi influeix la sort. Posaria un problema d'aquests cada mes (o cada dues setmanes) i a veure què passa. El problema és que no sé si aquest tipus de problemes tenen interès, ja que si hi ha un mínim de 4-5 persones jugant-hi, és interessant. Amb menys de 4-5 persones, suposo que no té massa sentit.

Així que res, tot un rotllo amb coses que se m'han passat pel cap. Si algú té alguna idea, que deixi un comentari o envii algun mail. Si ningú diu res, faré el que em sembli.

Calendari

Com cada any, vinc amb la proposta del calendari de sobretaula. El calendari en qüestió és un dodecaedre regular, i per tant les seves cares van molt bé per fer un calendari.

Com sempre, el calendari es pot trobar aquí. I, a més, tenen el detall de fer-lo en català.

I si algú construeix el calendari (algú ho ha fet mai, a part de mi?) i té ganes de continuar fent treballs manuals, aquí pot trobar com contruir un icosaedre.

El problema de la setmana - Números i mitjanes - Ronda 2

Bé, ja tenim els resultats de la ronda 1. Al final hi han participat 3 persones...

Primer escric els valors donats per cada jugador:

pepet: 12.5
Bàrbara: 10.25
enigmàlia: 6

La mitjana és: 9.58

I les puntuacions:

Bàrbara: 10-2*0.67 = 8.66 -> 9
pepet: 12.5-2*2.92 = 6.66 -> 7
enigmàlia: 6

Tal com ja vaig dir, ara s obre la segona ronda, que estarà oberta fins dissabte 30, a les 12 de la nit.

En aquesta ronda, el resultat que hagués donat més punts hagués sigut un número entre 9.5 i 9.6, més o menys. Com afectarà això a la segona ronda?

Dóno els punts d'aquí dalt, i un puntent a en NoTincCapNorma, que malgrat va enviar el resultat com a comentari i no l'he inclós en els comentaris, com que no sé si va veure que havia d'enviar-ho per correu, li dóno el punt igualment.

Buscant planetes

El proper dia 27 de desembre, es llançarà el satèl.lit COROT (COnvection, ROtation & planetary Transits).

El COROT observarà les estrelles, per estudiar-ne la seva estructura interna. Observarà un centenar d'estrelles. També buscarà planetes. El que farà serà buscar trànsits planetaris. Amb aquest mètode es poden descobrir bastants planetes gegants gasosos, però també es pot descobrir algun planeta de característiques semblants a la Terra. Per aquest fi, s'observaran prop de 120000 estrelles.

El satèl.lit es situarà en una òrbita polar al voltant de la Terra, a 896 Km de distància. L'orientació del satèl.lit està calculada de forma que la llum del Sol no afecti a les observacions. Per aquesta raó, anirà canviant la seva orientació durant l'any, de forma que a l'estiu (de l'hemisferi Nord) observarà cap al centre de la Vía Làctea i a l'hivern en direcció contrària.

Centered cube numbers

Fa unes setmanes vaig posar com a problema de la setmana una successió basada en els centered cube numbers. A cada terme es tractava de sumar dos números consecutius elevats al cub:

0^3+1^3 = 1
1^3+2^3 = 9
2^3+3^3 = 35

i així anar fent.

Aquesta setmana, però, R. Vicens m'ha donat una solució, que seguia la mateixa successió, però que no consistia (explícitament) a sumar els cubs de dos números consecutius:

He trobat una solució que no és la suma de 2 cubs consecutius, cada terme és el resultat d'un producte AxB, on A és la successió de nombres imparells i B és la suma de la B anterior (Bo=1) + (2 cops el núm. d'ordre del terme que busquem) -2

T=AxB
1. 1=1x1 (Bo=1)
2. 9=3x3 (B=1+2+2-2)
3. 35=5x7 (B=3+3+3-2)
4. 91=7x13 (B=7+4+4-2)
5. 189=9x21 (B=13+5+5-2)
6. 341=11x31 (B=21+6+6-2)
7. 559=13x43 (B=31+7+7-2)
8. 855=15x57 (B=43+8+8-2)
13/12/06 23:24

Les dues successions són exactament la mateixa. Segons aquesta segona expressió de la solució, la successió hauria de ser:

(2*n-1)*a_n

On a_n segueix la recurrència: a_n = a_(n-1) + 2*(n-1).

Si es resol aquesta recurrència, s'arriba a que el terme general és:

a_n = n^2-n+1

I aleshores, si es fa la multiplicació (2n-1)*(n^2-n+1) dóna 2n^3-3n^2+3n-1 = n^3+(n-1)^3.

Com a curiositat, dir que el polinomi n^2-n+1 no té arrels reals, però les arrels complexes són (1-arrel(3)i)/2 i (1+arrel(3)i)/2, que són precisament les dues arrels cúbiques de -1 no reals (cosa curiosa, ja que els números s'obtenien amb la suma de nombres al cub).

Si fem córrer els índexos de forma que la successió sigui n^3+(n+1)^3, aleshores el producte és (2n+1)*(n^2+n+1). Altre cop, si descomposem el segon polinomi, ens dóna com a arrels: (-1-arrel(3)i)/2 i (-1+arrel(3)i)/2, que en aquest cas no són les arrels cúbiques no reals de -1, sinó que són les arrels cúbiques no reals de 1.

M'ha semblat curiós. No sé si hi haurà més propietats amagades. A la wikipedia hi posa que tenen aplicacions modelant la forma exterior dels àtoms (o alguna cosa similar). Però no he sabut trobar exactament on es fan servir.

El problema de la setmana - Números i mitjanes - Ronda 1

Falten dues setmanes per acabar l'any. Les posicions a dalt de la classificació del problema de la setmana d'aquest any estan molt ajustades. Així que aquestes dues setmanes posaré dos problemes on hi intervé l'estratègia, però també hi intervé una mica la sort.

El problema consisteix en triar un número menor que 20, que pot ser el número que es vulgui (si algú vol posar pi, e, o pi*e, ho pot triar sense cap problema). Però, per raons de puntuacions, i perquè ningú jugui només per fer baixar les altres puntuacions, el mínim número que es pot escollir és 0.5 (que, ja sigui dit de pas, assegura 1 punt).

Un cop tingui tots els números, faré la mitjana de tots els números rebuts. Aleshores, la puntuació que obtindrà cada número serà:

• El número escollit, si el número és menor o igual que la mitjana.
  
• El número escollit menys dues vegades la diferència amb la mitjana, si el número és més gran que la mitjana.
  

Com que totes les puntuacions són enteres, arrodoniré la puntuació a l'enter més proper.

Com que algú podria tenir puntuació negativa, si algú té puntuació negativa, no li trauré punts, sinó que es quedarà amb 0 punts.

Hi ha temps per enviar solucions (per mail) fins al dissabte a les 12 de la nit. Durant el diumenge, jo calcularé les puntuacions, i tornaré a obrir el problema, que serà exactament el mateix... però tots els jugadors ja sabran abans de començar els resultats de la ronda 1, i per això podran ajustar la seva elecció al que creguin que passarà a la ronda 2.

La ronda 2 s'acabarà el dia 30 a les 12 de la nit, i durant el dia 31 publicaré els resultats.

Poso un exemple, per si de cas. Si tenim 5 jugadors, que trien els següents números:

A - 20
B - 10.5
C - 9
D - 5.25
E - 3.3

La mitjana és 9.61. Aleshores les puntuacions serien:

A: 20 - 10.39*2 = -0.78 -> 0
B: 10.5 - 0.89*2 = 8.72 -> 9
C: 9 -> 9
D: 5.25 -> 5
E: 3.3 -> 3

Posicions del femení (6)

Juguen negres.



Les blanques tenen l'enroc una mica obert i totes les peces desplaçades al flanc de dama. Les negres també tenen un cavall que no juga, però la columna f és seva i l'àlfil d'h4 sembla molt perillós.

Quin és el millor pla per les negres?

Posicions del femení (5)

Les negres acaben de jugar la torre, que estava a d7, a e7.



Les blanques poden menjar-se el peó de d5, quedant amb peó de més. És bo, menjar-se el peó de d5? En cas que la resposta sigui correcta, amb quina peça s'hauria de menjar?

Posicions del femení (4)

Juguen blanques.



Qui està millor? Quina seria la millor jugada, per les blanques?


Bé, de moment he posat 4 posicions. Per no posar-les totes avui, les guardaré com a esborrany i les aniré posant mica en mica, una cada setmana o així...

Posicions del femení (3)

Juguen negres. S'acaben de canviar les dames a c3. Sembla que la posició és prou sòlida per les dues bandes, tot i que el blanc amenaça el peó de d5.




El negre pot avançar el peó de d, fins a d4, jugant amb la indefensió del peó d'f4. És una bona jugada, d4? O és un error?

Posicions del femení (2)

Seguim amb la mateixa partida que al post anterior, una mica més avançada:



Les negres acaben de jugar Tb3, comptant amb què no és vàlida Axb3, perquè hi ha mat després de Dxf2.

Però a vegades hi ha problemes d'aquests de "juguen blanques i guanyen" al mig de les partides. Alguns cops es veuen, i d'altres no.

La pregunta és: pot treure avantatge el blanc de la jugada T8b3 del negre? La jugada Tb3 és bona o és fluixeta?

Posicions del femení (1)

Ja que m'he començat a mirar les partides del femení i hi he trobat algunes posicions interessants, posaré les posicions aquí, per si algú les vol comentar i vol donar la seva opinió.

Comencem per la següent posició:



La posició pertany a la partida de la ronda 2. Jo jugo amb blanques. El negre acaba de jugar Df4. Qui està millor? Quina seria la millor jugada pel blanc?

Canvi a blogger beta

En principi no s'hauria de notar res, però mai se sap.

He canviat aquest blog al blogger beta, el que significa que ja podré posar categories sense el technocrati i aquestes coses. En principi tot ha de funcionar bé, faré algun canvi més. Si algú hi troba algun problema, que avisi i intentaré solucionar-ho.

El problema de la setmana - una paraula

Donat que el proper cap de setmana no sé si podré posar un problema, el problema d'aquesta setmana durarà dues setmanes (o sigui, fins el cap de setmana del 16 i 17 de desembre). I com que durarà dues setmanes... valdrà doble: 6 punts per la millor solució, 4 per la segona i 2 per la tercera.

Aquest cop es tracta de trobar una paraula. Agafant la posició que cada lletra té a l'abecedari:

A 1
B 2
C 3
D 4
E 5
F 6
G 7
H 8
I 9
J 10
K 11
L 12
M 13
N 14
O 15
P 16
Q 17
R 18
S 19
T 20
U 21
V 22
W 23
X 24
Y 25
Z 26

I, com que ens coneixem, la Ç val el mateix que la C (o sigui 3). Els accents com si no hi fossin.

La primera lletra de la paraula resta, la segona no compta, la tercera suma, i després es torna a repetir: la quarta resta, la cinquena no compta, la sisena suma, la setena resta...

Es tracta d'aconseguir la paraula que tingui el valor més gran. A igualtat de valor, guanya la paraula que tingui menys lletres. I a igualtat de valor i de lletres, guanya la paraula que estigui més enrere alfabèticament.

Postals de Nadal

S'acosta Nadal (qui ho diria?) i des de la pàgina web del Hubble han creat unes postals de Nadal, per si algú les vol imprimir i enviar-les.

Segurament imprimir-les costi més car que anar-ne a comprar, però s'ha d'admetre que com a mínim són originals.

Si m'hagués de quedar amb una... em quedaria amb la postal de la Galaxia del Sombrero



al cap i a la fi, és la foto que tinc com a fons de pantalla. Foto que vaig treure de la galeria d'imatges del Hubble, a quina més impressionant.

Quadrat màgic d'Euler

Aquest quadrat màgic és obra d'Euler.

És un quadrat màgic, i per tant hi ha els números de l'1 al 64 i cada fila i columna sumen exactament el mateix: 260.

Però a més:

- Cadascun dels quadrats taronges és també un quadrat màgic: totes les files i columnes sumen 130.

- Els números estan posats en ordre, segons el moviment del cavall dels escacs.

El problema de la setmana - més peons

La setmana passada, amb el problema de la setmana no vaig aconseguir el que volia. Podria haver-hi pensat una mica més... i se'm va passar que hi podria haver una solució millor. Aquesta setmana, el problema serà exactament el mateix de la setmana passada, posar els peons en el tauler d'escacs, però aquest cop la penalització és de 50 punts per cada peó que estigui repetit en una fila, columna o diagonal (100 si hi ha 3 peons, 150 si n'hi ha 3, etc.)

I el mateix de sempre: 3 punts per la millor solució, 2 per la segona, i 1 per la tercera.

El problema de la setmana - posant peons en un tauler d'escacs

Tenim un tauler d'escacs (o sigui, de 8x8 caselles), on les files estan numerades de l'1 al 8 (com als taulers normals) i les columnes, en comptes de tenir les lletres de la A a la H, tenen també els números de l'1 al 8.

A cada casella del tauler d'escacs li correspon un número, que és el producte dels dos números de la casella: el número de la fila pel número de la columna.

El problema consisteix a posar peons (o qualsevol altre tipus de peça) al tauler. Se'n poden posar tants com es vulgui.

Cada peó que es posi en una casella suma tants punts com el nombre de la casella (o sigui, tants com el producte de la fila i la columna). Però, per cada fila o columna que hi hagi més d'un peó, es restaran 10 punts per peó de més que hi hagi. O sigui, si hi ha dos peons, es restaran 10 punts, 3 peons restaran 20, 4 peons restaran 30... I així per cada fila i cada columna.

Es tracta d'aconseguir la puntuació més alta.

Com sempre, 3 punts a la millor solució, 2 a la segona millor i un a la tercera. Si després de donar els punts algú troba una millora, també tindrà 3 punts.

Si no s'enten massa perquè és massa embolicat, posaré un exemple.

El problema de la setmana - calendari de daus

Aquest seria més un problema d'Enigmàlia que no pas meu, però el posaré de totes formes.

Tinc un calendari, que consta de dos daus i tres prismes de base quadrada i alçada molt gran comparada amb la base. En els prismes, a cada cara llarga del prisma hi ha un mes. Els dies del mes es representen amb els daus: tinc dos daus en els que hi ha números del 0 al 8 (s'ha de tenir amb compte que el 9 simplement és el 6 capgirat), i girant els dos daus, puc aconseguir escriure qualsevol dia del mes.

Tenint en compte això, que cada dau ha de tenir 6 números, i que s'han de poder escriure els dies del mes, des del 01 fins al 31, usant els dos daus, de quantes maneres puc repartir els números entre els dos daus perquè això sigui possible?

A qui doni la resposta correcta li donaré 3 punts. Es pot deixar com a comentari o enviar-me-la per mail.

Temes: problema de la setmana

Curiositats sobre fraccions

Comencem calculant el resultat de dividir 100/89. Dóna 1.1235955... Fixem-nos en la part en negreta. Sí, són els nombres de Fibonacci: començant una successió per 1, 1, cada nombre és obtingut com la suma dels dos anteriors, així que la successió comença 1, 1, 2, 3, 5, 8... i, per tant, els quatre primers decimals de 100/89 coincideixen amb els nombres de la successió de Fibonacci.

Calculem ara 10000/9899. Ens dóna 1,0102030508132134559046368320032. Veiem que aquest cop, si dividim el nombre que ens dóna en trossets de dues xifres, la fracció ens dóna els deu primers nombres de la successió de Fibonacci.

No contents amb això, seguim calculant. Aquest cop 1000000/998999. El resultat és 1,001002003005008013021034055089144233377610. Efectivament, dóna els 15 primers nombres de Fibonacci, si agafem 3 dígits per representar-los.

La fracció que segueix, 100000000/99989999, dóna els 20 primers nombres de Fibonacci, prenent cada nombre representat amb 4 xifres.

Si anem construint funcions d'aquest estil, afegint dos zeros al numerador, i un 9 a davant i darrere del denominador, es van obtenint cada cop més i més nombres de Fibonacci. La demostració és bastant senzilla i es pot trobar aquí.

Temes: curiositats

Venus i la Lluna

Aquí a la dreta hi ha un enllaç a la imatge astronòmica del dia. Però la imatge d'avui és tan espectacular que l'he hagut de posar aquí.



Com ja explica aquí, a la foto es poden veure Venus i la Lluna (tot i que s'ha de clicar per ampliar la imatge, que sinó el pobre Venus no es veu...)

Temes: astronomia

El problema de la setmana - sèrie

He estat un parell de setmanes sense posar problema. Ho sento. Ara hi torno...

Aquesta setmana es tracta de continuar la següent sèrie de números enters:

1, 9, 35, 91, 189, 341, 559, ...

3 punts a qui pugui continuar-la.

Com sempre, si algú troba una solució raonada que no sigui la que tinc jo, també valdrà.

Temes: problema de la setmana

64 caselles

A aquest blog li ha sortit un "germanet" (o un cosinet, o el que sigui). El blog en qüestió es diu 64 caselles, i com ja es dedueix pel títol, és un blog dedicat als escacs.

És un blog comunitari, així que qualsevol persona que vulgui col.laborar-hi serà benvinguda.

Significa això que no tornaré a parlar d'escacs aquí? No! O sí, no ho sé. En aquell blog hi haurà explicació de temes, com el primer article. Aquí hi puc posar alguna curiositat (el dia que en trobi alguna) o algun problema curt. Allà, les explicacions sobre temes tècnics o els anàlisis de partides.

El blog es pot trobar aquí.

El problema de la setmana - màxim nombre de paraules

Primer de tot, demano perdó per una setmana sense problema i sense avisar. Ja he donat els punts de la setmana passada (o de fa dues setmanes).

Com que tot continua molt apretat a dalt de tot, tornaré a posar un problema d'aquests de trobar un màxim. I com que la setmana passada no vaig posar cap problema, aquesta valdrà doble. O sigui: 6 punts el millor resultat, 4 el segon i 2 el tercer (si és que hi ha tercer...)

Aquesta setmana torno a jugar amb les lletres i a no repetir-ne. En aquest cas es tracta de trobar el màxim nombre de paraules que es pugui, sense repetir cap consonant. Les vocals es poden repetir tantes vegades com es vulgui. I com que ens coneixem, no és possible repetir cap paraula, ni val cap paraula que estigui formada només per vocals (que encara em repetirieu la paraula "a" infinites vegades).

En cas d'empat a paraules, guanyarà qui hagi aconseguit les paraules amb menys vocals (comptant totes les vocals repetides). En cas d'empat també amb les vocals, guanyarà qui hagi escrit més lletres.

Per exemple, puc escriure tres paraules: CASA, MÀ i PA.
Puc escriure també tres paraules: PARE, MÓN i GOS.

En aquest cas, guanyaria la segona opció, perquè encara que tots dos utilitzen 4 vocals (primer desempat), el segon fa servir 10 lletres i el primer 8.

Temes: problema de la setmana

El problema de la setmana - el nombre més gran

Ja tornem a tenir un empat a dalt de tot de la classificació. Així que torno a posar un problema d'aquests de trobar un màxim, a veure si es desfà l'empat. Com sempre, 3 punts per la millor solució, 2 per la segona i 1 per la tercera.

En aquest cas es tracta de trobar el nombre més gran que es pugui aconseguir sense repetir cap lletra. Però aquest nombre es pot expressar de la manera que es vulgui.

M'explico:

- Es pot dir el número tal com és, per exemple DOS.
- Es pot dir a través d'una operació, per exemple VUIT PER DOS.
- De qualsevol altra manera que el nombre quedi definit. Per exemple DOTZENA, que serien 12, és clar.

Sempre, és clar, que en la definició que es doni del número no hi aparegui cap lletra repetida.

Temes: problema de la setmana

El problema de la setmana - paraula més llarga

Com que la classificació torna a estar bastant apretada per dalt, posaré un problema d'aquells de trobar la paraula més llarga que compleixi alguna cosa, amb 3 punts pel primer, 2 pel segon i 1 pel tercer.

En aquest cas es tracta de trobar la paraula més llarga en català que no tingui cap vocal repetida, i que les vocals estiguin en ordre alfabètic a la paraula.

Per exemple, CASA no valdria perquè té dues A, ARBRE sí que valdria i PIANO no valdria perquè la I i la A no estan en ordre alfabètic.

Temes: problema de la setmana

El problema de la setmana - 10 xifres

Aquesta setmana el problema és de solució única (o això crec), així que donaré 3 punts al primer que la trobi.

Es tracta de trobar un número de 10 xifres (totes elles diferents), de forma que, al multiplicar-lo per 2 s'obtingui un altre número, també de 10 xifres, i que totes 10 xifres siguin diferents.

Temes: problema de la setmana

El problema de la setmana - correspondència

Torno amb els meus problemes de la setmana. Aquesta setmana toca una correspondència estranya. A cada número parell li correspon un conjunt de números. Es tracta de saber el perquè i donar algun exemple.

4 -> 2
6 -> 3
8 -> 5
10 -> 7,5
12 -> 7
14 -> 11,7
16 -> 13,11
18 -> 13,11
20 -> 17,13
22 -> 19,17,11
24 -> 19,17,13

Espero no haver-me equivocat amb cap número. Com es veu, hi ha números a qui els correspon un sol número, d'altres dos, d'altres tres... I, per números més grossos, se'n poden trobar 4, 5 o més.

Tres puntets a qui em doni un exemple. Això sí, espero que ningú es passi amb números massa grossos...

Temes: problema de la setmana

Endevinalla

Juguen negres:

Pregunta 1: de quantes maneres el negre es pot salvar del mat, quedant-se amb les dues peces de més (o amb avantatge material suficient per guanyar)?

Pregunta 2: (molt més difícil que la 1, per cert) Qui troba la fabulosa jugada que vaig fer jo, que perd gairebé immediatament? (No, no em vaig deixar fet mat en una).

Temes: problemes d'escacs

Problema extra

Ja ho dic jo que no tinc paraula. De la partida d'ahir. Juguen blanques i guanyen. I, per una vegada a la vida, vaig fer el que havia de fer i ja ho tenia calculat de 3 jugades abans, quan em vaig deixar fer aquest doble tan maco del cavall de c3...

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 23 d'agost

Juguen blanques i guanyen:

Aquí s'acaben els problemes diaris del mes d'agost. Sé que vaig dir que en posaria un cada dia i que no tinc paraula. Ha sigut molt interessant buscar tots aquests problemes, comptant amb què n'he trobat molts més que no he posat aquí, com és molt normal. Però me n'he cansat.

De totes formes, si a algú li interessa resoldre problemes, encara en queden uns quants d'aquest mes per resoldre. En aquests moments estan sense solució els dels dies 10, 11, 12, 14, 18, 20, 21 i 22. A part del d'avui, és clar.


Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 22 d'agost

Un altre problema de collita pròpia, d'una partida que he jugat aquests dies. Juguen negres i guanyen...

Temes: problemes d'escacs

Women beat men

Buscant, buscant, he trobat aquesta pàgina, on hi ha una mica d'història de les dones en els escacs. Només una mica i molt general.

Però, a partir de la pàgina, he conegut l'existència d'un llibre, Queen’s move; women and chess through the ages. Des de l'enllaç, es pot arribar a una pàgina web on hi ha diferents respostes a la pregunta "per què no hi ha dones entre els millors jugadors d'escacs?", que suposo que estan al llibre. Entre elles (i reconec que estic fent una tria molt subjectiva) d'en Botvinnick i la seva dona:

"If women would just as men devote themselves only to chess it would be possible to compare male and female chess capacities".
"I subscribe to my husbands view"

i una altra que m'ha fet moltíssima gràcia:

Women cannot stay silent for five hours.

Però a la pàgina inicial també hi ha una base de dades amb partides on les dones guanyen als homes, amb comentaris i anècdotes sobre les partides.

Per posar un exemple, em quedo amb una partida d'una tal Vera Menchik, que fins avui no coneixia. Vera Menchik juga amb blanques i després de la 17ena jugada negra s'arriba a la següent posició:

Les blanques juguen 18. Cf5+. 18. ... gxf5 no val per 19. Dg5+ Rh6 (està clar que a Rh8 segueix Df6 i mat) 20. h6 Rg8 21. Df6 i el mat és inevitable.

Si el negre no vol perdre una peça gratis, ha de jugar Axf5 o Cxf5, com a la partida. A Axf5 li segueix gxf5, amb molt d'atac (i el blanc encara no ha entregat res).

A la partida es va jugar 18. ... Cxf5 19. gxf5. Ara el negre s'hauria de defensar amb Th8 o Tg8, però intenta atacar, cosa que la Vera aprofita molt bé: 19. ... a3 20. f6+ Rh8 21. Dh6 axb2+ 22. Rb1 Tg8 23. hxg6 fxg6 24. Dxh7+ i les negres abandonen, ja que el mat és imparable.

Temes: històries dels escacs

Problema d'escacs - 21 d'agost

Avui toca un problema una mica diferent. La següent posició:

s'ha donat després de la jugada número 14 del negre. Com es pot arribar a aquesta posició després de la jugada 14?

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 20 d'agost

Juguen negres i guanyen:

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 19 d'agost

Juguen blanques i guanyen:

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 18 d'agost

Juguen blanques i guanyen:

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 17 d'agost

Juguen negres i guanyen:

Temes: problemes d'escacs

Mercuri, Venus, Terra... i Plutó?

I ara què passa amb la cantarella que em van ensenyar a l'escola?



La Unió Astronòmica Universal està reunida aquests dies a Praga per trobar una nova definició de planeta. La proposta de definició de planeta és la següent:

A planet is a celestial body that (a) has sufficient mass for its self-gravity to overcome rigid body forces so that it assumes a hydrostatic equilibrium (nearly round) shape, and (b) is in orbit around a star, and is neither a star nor a satellite of a planet.

Segons aquesta proposta, s'haurien d'afegir a la llista dels 9 planetes que ens van ensenyar quan érem petits: Ceres, Caront i 2003 UB313.

Ara toca barallar-se per la definició de planeta i votar el dia 24.

Però... i la cantarella que ens van ensenyar al cole?

Temes: astronomia

Problema d'escacs - 16 d'agost

Un altre de molt facilet per avui. Juguen blanques i guanyen:

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 15 d'agost

Un de molt facilet per avui, ja que el poso a mitja tarda... Juguen blanques i guanyen:

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 14 d'agost

Juguen negres i guanyen:

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 13 d'agost

Avui un problema de collita pròpia, de la partida d'ahir al matí. He de dir que tenia poc temps (excuses barates, ja ho sé), però que se'm va passar. Tot i això vaig guanyar...

Juguen blanques i guanyen:

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 12 d'agost

Juguen blanques i guanyen.

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 11 d'agost

Juguen blanques i guanyen:

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 10 d'agost

Un altre problema facilet: juguen blanques i guanyen.

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 9 d'agost

El problema d'avui és una mica més complicat que els problemes dels dies anteriors. Com que això del problema és un èxit rotund aquests dies, si aquest problema no troba solució quan s'acabi el mes, faré un post explicatiu amb la solució. És possible que ho faci aquí, però també que ho faci en un altre lloc, ja avisaria si es donés el cas.

En aquest problema, el bàndol que juga, guanya.

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 8 d'agost

Avui tornen a jugar blanques i tornen a guanyar.

El problema d'avui torna a ser molt fàcil, però donaré pistes, perquè encara ho sigui més. Les blanques tenen un peó de més, però amb dues jugades poden aconseguir una avantatge de material encara més gran. Per fer-ho, utilitzen un tema tàctic dels primers que s'aprenen. La gràcia del problema és que aquest recurs tàctic en aquest moment no serveix, perquè les blanques perderien un peó, però després d'una jugada de "preparació", les blanques poden utilitzar aquest recurs i guanyar alguna cosa de material.

Avui l'he posat molt fàcil, eh!

Temes: problemes d'escacs

Problemes d'escacs - 7 d'agost

Juguen blanques i guanyen:

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 6 d'agost

Juguen blanques i guanyen:

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 5 d'agost

Juguen blanques i guanyen.

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 4 d'agost

Reconec que avui el problema és una mica més complicat que els problemes dels dies anteriors, però és maco i no he pogut resistir el posar-lo.

Juguen blanques i guanyen:

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 3 d'agost

El problema d'avui ja és molt fàcil, a veure si algú s'anima a donar una solució: juguen blanques i fan mat en una.

Temes: problemes d'escacs

Problema d'escacs - 2 d'agost

El problema d'avui, també molt senzillet: juguen negres i guanyen:

Temes: problemes d'escacs

Maria Mitchell

Maria Mitchell va néixer l'1 d'agost de 1818. Va descobrir l'astronomia gràcies al seu pare, William Mitchell, astrònom.

Va ser la primera dona a fer un munt de coses: ser membre de l' Academy of Arts and Sciences (1848), la primera a l'Association for the Advancement of Science (1850), la primera a ser professora d'astronomia als Estats Units (1865) i la primera dona membre de l'American Philosophical Society (1869).

El 1847 va descobrir un cometa, que porta el seu nom.

Un cràter de la Lluna porta el seu nom.

Una de les seves frases és:

We especially need imagination in science.
It is not all mathematics, nor all logic, but is
somewhat beauty and poetry.

Temes: personatges

Problema d'escacs - 1 d'agost

Començo el mes d'un problema d'escacs diari amb un problema facilet. Juguen blanques i guanyen:

Temes: problemes d'escacs

El problema de la setmana - sèrie

Ara ja feia temps que no posava sèries de números. Aquesta és molt senzilleta, així que donaré 2 puntets a qui l'aconsegueixi seguir.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 13, 16, 20, 25, 26...

El cap de setmana que ve ja pràcticament serem agost. Comptant amb què molta gent fa vacances a l'agost, deixaré abandonat el problema de la setmana fins el cap de setmana del 2-3 de setembre. A canvi, com vaig fer l'any passat, durant el mes d'agost cada dia hi haurà un problema senzillet d'escacs (o no tan senzillet, ja veurem).

Temes: problema de la setmana

Els Grans Mestres també s'equivoquen

La següent posició es va produir al torneig de Dos Hermanas. Amb blanques, Hikaru Nakamura. Amb negres, Ildar Ibragimov (ELO 2635).

La posició prové d’una defensa índia de dama. Si a algú li interessa, la partida va anar:

1.d4 e6 2.Cf3 Cf6 3.c4 b6 4.g3 Aa6 5.b3 Ab7 6.Ag2 Ab4+ 7.Cbd2 Ac3 8.Tb1 Axd4 9.0–0 Ac5 10.b4 Ae7 11.Ab2 0–0 12.Dc2 g6 13.Ac3 d6 14.Tfd1 Cbd7 15.Cd4 Axg2 16.Rxg2 Dc8 17.Cc6

En aquest moment, Ibragimov juga una jugada dolentíssima: 17. ... Db7.

Algú és capaç de veure la continuació que un amb un ELO de 2635 no va saber preveure?

Temes: problemes d'escacs

El problema de la setmana - El número 1

Després d'unes setmanes de "vaga" en les que no he posat cap problema (ja ho sé, això no és seriós), torno a la càrrega amb un problema.

Es tracta d'aconseguir el número 1 utilitzant tots els dígits i les operacions bàsiques (suma, resta, multiplicació i divisió).

Respostes vàlides (però que no donen 1):

234+567/8-9*0
1+2-3+4-5+6-7+8-9
12345-67890

Donaré 3 punts a qui ho resolgui.

Temes: problema de la setmana

El problema de la setmana - sumar o multiplicar?

Un dia una persona va anar a comprar al supermercat. Va haver de pagar 7.11 euros per quatre articles. Com que ho va trobar molt car, li va preguntar al caixer què havia fet per calcular el total. El caixer li va dir que el que havia fet era multiplicar les quatre quantitats. El client es va enfadar amb el caixer, i li va dir que havia de sumar les quantitats, no multiplicar-les.

- Tant li fa, va dir el caixer.

I, efectivament, tant li feia. Els quatre articles costaven 1.20, 1.25, 1.50, i 3.16 euros.

El problema d'aquesta setmana consisteix a trobar altres casos en què, comprant quatre coses, tant li faci si es multipliquen les quantitats o si es sumen, perquè el resultat serà el mateix. N'hi ha per donar i per vendre, així que donaré 3 punts a qui doni una resposta correcta (dos respostes donen també 3 punts).

Temes: problema de la setmana

Nix i Hidra

Nix i Hidra són els nous satèl.lits de Plutó, que va descobrir el Hubble l'any passat. Tots dos són unes 5000 vegades més petits que Plutó i la distància que els separa del planeta és aproximadament tres vegades la distància que separa Plutó del seu satèl.lit més gran, Caront.

Per què s'han escollit aquests noms? Doncs Nix és la mare de Caront, mentre que Hidra és el monstre de la mitologia grega. A més, s'han escollit les inicials de forma que siguin NH, les mateixes de la New Horizons, que va ser llançada aquest gener en direcció al planeta Plutó.

Temes: astronomia

Problema i renovació

Com suposo que ja haureu vist a l'entrar al blog, he posat la foto de la imatge astronòmica del dia aquí al cantó. Clicant sobre ella es va a l'explicació (en anglès).

A més, he introduit una altra modificació, que són les categories del technocrati. Ja feia temps que pensava fer-ho, però em feia mandra. Com que aquí hi ha temes molt diferents (últimament només problemes de la setmana, però això ja és una altra història), he decidit agrupar-los per temes. Les categories del technocrati no m'acaben de convèncer, però és l'opció que dóna menys feina. He començat pel final, posant el primer post del blog en una categoria, i quan en tingui ganes, els aniré posant per categories. Puc trigar molt de temps, però algun dia estarà tot fet. Les categories estan ficades una mica a la babalà. No sé si són les millors opcions, però si algú té alguna idea, serà benvinguda.

A més, dóno punts que tenia atrassats: tres a en ramtia per trobar la paraula més llarga al problema de la setmana passada, un a en pepet per guanyar la partida de barcos amb l'escaquejant, i un a l'escaquejant per ser l'únic participant del problema de la piscina.

I ara, per compensar el fet que aquesta setmana no hi hagués problema, posaré un problema que s'assembla en el funcionament als problemes de l'Helio. Es tracta de que endevineu quin llibre em van regalar pel meu sant (si voleu, és clar). Les normes:

• Cada dia, cada persona pot fer un màxim de 3 preguntes. Les preguntes han de ser una pregunta que admeti una resposta de SI o NO, que serà el que jo contestaré.


• Les preguntes me les enviareu per mail, i jo les contestaré també per mail, posem-hi a les 10 del vespre cada dia (i, per saltar-me les normes, demà dimecres no contestaré al vespre i contestaré el dijous al matí).


• La raó perquè les preguntes siguin per mail és perquè les respostes seran secretes, només les sabrà la persona que m'hagi fet la pregunta i jo. Però les preguntes seran públiques. Cada dia, després de contestar les preguntes, posaré un comentari amb les preguntes que m'han fet i qui me les ha fet.


• Si es vol donar un títol del llibre, comptarà com una pregunta. La pregunta de si és tal llibre o tal altre serà pública, a menys que la persona encerti el títol o l'autor.


• La primera persona que em digui el títol (i l'autor, va, seré exigent) correcte, rebrà 5 punts. La segona, 4 punts. I la resta, 3 punts cadascú.


• El problema quedarà obert indefinidament. No diré la solució. Si algú la vol saber, l'haurà d'endevinar, enviant-me preguntes o a partir de les preguntes que m'hagi fet l'altra gent.

Temes: problema de la setmana

El problema de la setmana - vacances

Això no és seriós, ja ho sé. Però se m'han acabat les idees per problemes de la setmana, així que em prenc unes vacancetes del problema (no sé quant de temps, potser la setmana que ve hi torno), a veure si em tornen a venir idees.

Com sempre, s'accepten propostes de problemes.

Dama contra peó

Pregunta d'examen: si en un final un jugador té una dama i l'altre un peó a setena recolzat pel rei, guanya el bàndol que té la dama o són taules?

Resposta correcta: depèn de la columna en què estigui el peó. Si el peó està a la columna de rei, dama o cavall, el bàndol que té la dama guanya fàcil, estigui on estigui el rei. Per exemple, prenem la següent posició:

El blanc aconsegueix portar el rei negre a e1, amb la qual cosa el peó no amenaça coronar:

1. Df6+ Rg2 2. Dg5+ Rf1 3. Df4+ Rg2 4. De3 Rf1 5. Df3+ Re1

Un cop el rei negre és a e1, el rei blanc es pot acostar. I així, passet a passet, el blanc pot acostar el seu rei fins arribar a guanyar.

Què passa si el peó està a la columna d'àlfil o de torre? Doncs que si el rei que té la dama està lluny, són taules. Per què? En el cas del peó de torre, ens trobem amb el següent:

Quan les blanques juguen Dg7+, per exemple, perquè el rei es posi davant del peó, després de Rh1, les blanques no poden acostar el rei, perquè el rei negre està ofegat. I no hi ha forma (si el negre no s'equivoca) d'obligar al rei negre a col.locar-se a h1 sense estar en posició d'ofegat.

I què passa en el cas d'un peó d'àlfil?

Doncs simplement que si el blanc intenta la mateixa maniobra, també es troba amb una sorpresa:

1. Dg5+ Rh2 2. Df4+ Rg2 3. Dg4+ Rh1 4. Df3 Rg1 5. Dg3+ i aleshores el blanc juga Rh1. El peó no es pot prendre, perquè el rei quedaria ofegat.

El problema de la setmana - sense repetir dits

Aquesta setmana el problema torna a ser de construir una paraula el més llarga possible amb unes determinades condicions.

En aquest cas es tracta de trobar una paraula que es pugui escriure en un teclat d'ordenador sense fer servir dos cops el mateix dit. Observació: quan dic que no es pot fer servir dos cops el mateix dit, em refereixo a si s'escriu normalment, no fent equilibrismes. Així que poso les lletres que no es poden "repetir":

• q, a, z
  
• w, s, x
  
• e, d, c
  
• r, f, v, t, g, b
  
• y, h, n, u, j, m
  
• i, k
  
• o, l
  
• p, ç
  

Per tant, es tracta de contruir la paraula més llarga que es pugui construir fent servir només una lletra de cadascun dels grups.

En cas d'empat, guanya la paraula que estigui primer alfabèticament.

3 punts a la millor paraula, 2 a la segona, 1 a la tercera.

Juguen blanques i...?

Juguen blanques i...?

No és tan senzill. Com totes les partides on hi ha diferent material per cada bàndol.

La posició està treta d'un llibre, on dóna totes les variants amb les que les blanques aconsegueixen... el que diu el llibre que fan les blanques.

No sé si és interessant o no, però avui he posat la posició a dues persones: una m'ha dit que guanyaven les blanques i l'altra, que guanyaven les negres. Així que les he posat a jugar una contra l'altra, a veure qui guanyava.

Les preguntes són: qui guanya? Com guanya? Són taules? Què s'ha de fer per guanyar amb blanques (si es pot)? Què s'ha de fer per guanyar amb negres (si es pot)? Què s'ha de fer per intentar les taules (si algú està perdut)?

Si hi ha respostes, el post es pot anar fent llarg, o discutir-ho. M'ha semblat un final interessant, i per això l'he posat aquí, per si algú s'hi vol trencar les banyes.

El problema de la setmana - Quin número li correspon?

Donat que el joc dels barcos i el de la piscina no han tingut gaire èxit, els deixo oberts fins el dia 17, per veure si algú s'hi anima. I canvio radicalment de problema.

Jo tinc una llista de paraules. A cada paraula li correspon un número. Es tracta de saber quin criteri faig servir per saber quin número correspon a cada paraula. Posant alguna paraula d'exemple ja n'hi hauria d'haver prou.

matgala - 10
problema - 15
setmana - 11
mà - 3
peu - 10
dit - 6
braç - 5
casa - 6
carrer - 9

Si veig que és massa difícil, afegiré paraules.

3 punts a qui ho resolgui (doni algun exemple correcte).

El problema de la setmana - aigua

Segueixo amb els problemes aquests de jocs. I com que avui ha fet molta calor... jugarem amb l'aigua.

Tenim una piscina comunitària (qui enganxés una piscina!) i uns quants nens. La piscina està dividida en vuit zones: pel llarg es divideix en quatre parts, la A, la B, la C i la D, i per l'ample, en dues parts, la 1 i la 2. Així, a cada zona els nens poden jugar, entrar i sortir de la piscina, i no han de molestar als nens de les altres zones.

Les zones que estan als extrems són les preferides pels nens, perquè tenen escales per pujar. Però, a més, hi ha zones en les que s'hi està millor, perquè els edificis del voltant fan sombra. Això fa que cada zona tingui associat un valor:

A1 - 8
A2 - 7
D1 - 7
D2 - 6
B1 - 4
B2 - 3
C1 - 3
C2 - 2

Nosaltres portem cinc nens. Volem que s'ho passin el millor possible, però sabem que:

- Si un nen està en una zona de la piscina sol, obtindrà una "alegria" igual al valor associat a la zona.
- Si un nen està en una zona de la piscina amb nens que han vingut amb ell, obtindran entre tots una "alegria" igual al valor associat a la zona.
- Si en una zona hi ha nens que han vingut amb dues persones diferents, els nens de cada persona obtindran un valor igual al valor de la zona, multiplicat pel número de nens d'aquella persona menys el número de nens que no ho són.

Per exemple, si una persona posa 4 nens a la zona A1 i 1 nen a la A2, i una altra en posa 3 a la zona A1 i 2 a la D1, les puntuacions seran:

1a persona: 8*(4-3)+7 = 15
2a persona: 8*(3-4)+7 = -1

De les respostes que rebi, faré els resultats dos a dos, i donaré un puntet a qui guanyi cadascuna d'aquestes "partides". A més, faré el resultat en general, de si hi poso totes les persones que han jugat, i a qui tingui millor resultat, li donaré 3 punts. Els empats comptaran com si totes dues persones haguessin guanyat.

Les respostes me les podeu enviar per mail a l'adreça que trobareu aquí a la dreta.

Com que només dues persones han participat a la guerra de barcos, deixo el problema obert fins el diumenge 18 de juny, a veure si algú més s'hi anima.

Caro-Kahn (II)

Seguim amb la Caro-Kahn, una altra partida d'obertura obligada, les mateixes persones. Aquest cop, jo amb blanques i en pepet amb negres, però amb el mateix resultat. A més, aquest cop una partida molt curta (cosa que últimament em passa massa sovint).

En aquest cas, una Caro-Kahn, variant de l'avanç:

1. e4 c6 2. d4 d5 3. e5 Af5 4. Cf3 e6 5. Ae2 c5 6. Ae3 cxd4 7. Cxd4 Ce7 8. c4 Cbc6 9. Da4 a6 10. Cc3 dxc4 11. Td1 Ad3 12. Axd3 cxd3 13. Txd3 b5

I ens trobem en la següent posició:

En un intent de complicar la posició, i donat que ho he vist a dues partides (dubtoses, però partides al cap i a la fi), jugo

14. Cdxb5 Dxd3 15. Cc7+ Rd7 16. Cxa8 Cd5

La partida que tinc continua amb 17. Cxd5. El Fritz aconsella la mateixa jugada. La resta de jugades deixen el blanc en inferioritat. Sembla que una bona continuació seria 17. Cxd5 exd5. La continuació 17. ... Db1+ no serveix per 18. Re2 i no val Dxa1, perquè el blanc dóna mat: 19. Cab6+ Rd8 20. Ag5+ f6 21. Dxc6 i el negre no pot evitar el mat (obvio els mats en una i en dues, que els deixo d'exercici pel lector :-) ). I també està clar que 17. ... Dxd5 perd la dama.

Després de 17. Cxd5 exd5, pot seguir 18. Dg4+ i la partida està molt complicada (de fet, ja és el que es buscava amb 14. Cdxb5, no?) És una bona posició per la que començar a jugar, si no es fan errors tontos, com ara:

17. Cb6+ Cxb6 18. Axb6 Ab4

Sí, em centro massa amb les jugades blanques (o sigui, les meves), però és que a les jugades negres ni jo ni el fritz hi tenim res a objectar. Si algú hi troba alguna cosa, que ho digui.

El blanc pràcticament no es pot moure. El rei no es pot moure directament, i la resta de peces estan totes sense massa opcions. Aquí s'hauria d'haver intentat canviar dames (amb el rei al centre, la dama negra està clavada): 19. Dd1 Axc3 20. bxc3 Dxd1+ 21. Rxd1 Tb8 22. Ae3 i la posició es pot jugar.

19. Ae3 Tc8 (encara seria a temps de jugar Dd1) 20. Ad2 Rc7

Aquí Dd1 ja és obligada, si no em vull deixar res greu. Però jugo 21. f4 i ara ja està tot perdut.

Deixo com a exercici pel lector (per comprovar si hi ha algú a l'altra banda :-) ) el remat que en pepet va veure perfectament a la partida.

Realment, aquí hi havia poca cosa a comentar. Només un parell o tres d'errors meus.

Caro-Kahn (I)

Aquesta partida és el resultat d'una molt bona iniciativa, que consisteix en escollir una obertura (diferent del que es juga normalment) i jugar una partida fent servir aquella obertura. En aquest cas, l'obertura en qüestió és la Caro-Kahn, la partida està jugada a escaquejant, les blanques les porta en pepet i les negres jo.

No m'entretinc massa en l'obertura (que d'altra banda tampoc conec massa). Per si algú se la vol mirar, deixo les jugades:

1. e4 c6 2. d4 d5 3. Nd2 dxe4 4. Nxe4 Bf5 5. Ng3 Bg6 6. h4 h6 7. Nf3 Nd7 8. h5 Bh7 9. Bd3 Bxd3 10. Qxd3 Ngf6 11. Bf4 e6 12. O-O-O Be7 13. Kb1 O-O 14. Ne4 Nxe4 15. Qxe4 Nf6 16. Qe2 Qd5 17. Ne5 Qe4 18. Qxe4 Nxe4 19. Rhe1 Nf6 20. g4 Rfd8 21. Be3

Tenim una posició amb enrocs oposats. El blanc ja té els peons del flanc de rei bastants avançats, però el fet de no haver-hi dames, fa que els possibles atacs no siguin tan forts.

El blanc està amenaçant 22. g5. Així que el negre decideix jugar Cd5, defensant el punt g5, i portant el cavall a atacar el flanc de dama.

21. ... Nd5 22. c4

On va, el cavall?

El senyor fritz es menjaria l'àlfil, però a mi no m'acaba de convèncer. Tornar a f6 seria deixar-se jugar g5, i per què jugues Cd5 si llavors has de tornar? Cb6 bloqueja els peons del flanc de dama, però amenaça c4 i porta el cavall cap al flanc de dama. Així que:

22. ... Nb6

I ara? El peó només està defensat pel cavall. Però jugar f6 per treure el defensor no sembla massa bo, perquè devilita l'enroc i deixa la casella g6 pel cavall. Fritz dóna Tg1 i a atacar.

Seguim unes jugades més: el blanc intenta atacar pel flanc de rei, i el negre pel flanc de dama.

23. Rc1 Bf6 24. f4
Nd7 25. Nf3

Sembla que el blanc està una mica millor. Amenaça g5 i seguir amb l'atac. I si el negre es queda parat, l'atacaran per totes bandes. Aquí el fritz s'enfada amb la jugada, però es tracta d'intentar obrir una mica la posició al flanc de dama, encara que sigui a costa d'un peó. Per això el negre juga,

23. ... c5 26. dxc5

Aquí sembla que era necessari jugar Ae7 i pressionar sobre el peó, però el negre es continua equivocant:

26. ... Rac8 27. b4 a5 28. g5 hxg5 29. fxg5 Ne5 30. Nxe5 Bxe5

S'ha arribat a un final on el blanc té un peó de més. Doblat, sí, però peó de més al cap i a la fi. Aquí el senyor fritz proposa 31. bxa5, que a mi em sembla una animalada. Sí, tens dos peons de més, però quins peons! La partida, però, va continuar de forma diferent:

31. b5 Bd4 32. Rcd1 Bxe3 33. Rxd8+ Rxd8 34. Rxe3

I aquí ja dóna avantatge decisiu pel blanc. Fritz segueix amb 34. ... Tc8, però no troba cap remei a la complicada posició negra.

Només com a testimoni, com va acabar la partida:

34. ... Rd4 35. c6 bxc6 36. b6 Rd8 37.
Ra3 Rb8 38. c5 f6 39. gxf6 gxf6 40. Rxa5 e5 41. Ra7

Comentaris? Crítiques?

El fritz no es queixa massa, a part de la fabulosa 23. ... c5. Algun expert en Caro-Kahn (o que no sigui expert) té algun comentari a fer? Qualsevol explicació de com va caure tan ràpidament la posició serà benvinguda.