diumenge, 17 de desembre de 2006

El problema de la setmana - Números i mitjanes - Ronda 1

Falten dues setmanes per acabar l'any. Les posicions a dalt de la classificació del problema de la setmana d'aquest any estan molt ajustades. Així que aquestes dues setmanes posaré dos problemes on hi intervé l'estratègia, però també hi intervé una mica la sort.

El problema consisteix en triar un número menor que 20, que pot ser el número que es vulgui (si algú vol posar pi, e, o pi*e, ho pot triar sense cap problema). Però, per raons de puntuacions, i perquè ningú jugui només per fer baixar les altres puntuacions, el mínim número que es pot escollir és 0.5 (que, ja sigui dit de pas, assegura 1 punt).

Un cop tingui tots els números, faré la mitjana de tots els números rebuts. Aleshores, la puntuació que obtindrà cada número serà:

  • El número escollit, si el número és menor o igual que la mitjana.
  • El número escollit menys dues vegades la diferència amb la mitjana, si el número és més gran que la mitjana.


Com que totes les puntuacions són enteres, arrodoniré la puntuació a l'enter més proper.

Com que algú podria tenir puntuació negativa, si algú té puntuació negativa, no li trauré punts, sinó que es quedarà amb 0 punts.

Hi ha temps per enviar solucions (per mail) fins al dissabte a les 12 de la nit. Durant el diumenge, jo calcularé les puntuacions, i tornaré a obrir el problema, que serà exactament el mateix... però tots els jugadors ja sabran abans de començar els resultats de la ronda 1, i per això podran ajustar la seva elecció al que creguin que passarà a la ronda 2.

La ronda 2 s'acabarà el dia 30 a les 12 de la nit, i durant el dia 31 publicaré els resultats.

Poso un exemple, per si de cas. Si tenim 5 jugadors, que trien els següents números:

A - 20
B - 10.5
C - 9
D - 5.25
E - 3.3

La mitjana és 9.61. Aleshores les puntuacions serien:

A: 20 - 10.39*2 = -0.78 -> 0
B: 10.5 - 0.89*2 = 8.72 -> 9
C: 9 -> 9
D: 5.25 -> 5
E: 3.3 -> 3

2 comentaris:

Anònim ha dit...

Hi ha jocs en els que començar és un avantatge (definitiu en uns casos, només considerable en d'altres). Per contra hi ha jocs en els que començar és un desaventatge. Estem en un d'aquests casos (perque entenc que cadascú anirà veient les respostes dels altres).
Les normes tal com estan formulades m'obliguen a dir: 0.5

Enhorabona pel blog, novament.
"NoTincCapNorma"

matgala ha dit...

Em sembla que he fet una parrafada massa gran i he posat una part importat curteta. Al post hi posa que les respostes s'enviin per mail. Les respostes no les faré públiques fins diumenge que ve, així ningú té avantatge sobre els altres.

No ho he posat al post, però no volia donar per vàlida cap resposta que estigués donada als comentaris, perquè aquesta influiria en la resposta de qui vingués després. Com que totes les respostes venen per mail i jo sóc una tomba (fins i tot en el nombre de respostes), ningú té avantatge sobre els altres.

Així que m'oblido del teu 0.5. Si vols, pots participar amb el 0.5 enviant un mail. O pots participar amb qualsevol número que vulguis, també enviant un mail.