divendres, 30 de maig de 2008

Planarity

Un graf pla és un graf que es pot dibuixar sense que hi hagi cap parell d'arestes que es creuin.

Què passa quan algú sap això i li agrada fer jocs?

Doncs que apareix planarity, un joc on apareix un graf que conté més o menys vèrtexs depenent del nivell, que en principi és pla, i s'han de col.locar els vèrtexs de forma que se'n tingui una representació plana (vaja, que s'han de col.locar els vèrtexs de forma que no es creuin dues arestes).

Si algú aconsegueix passar del nivell 7 o 8, que avisi! Jo no tinc prou paciència...

Jeje... Nivell 9 completat!!!



I el 10 també :-) (i ja paro... que encara seré capaç de fer l'11...)

dimecres, 28 de maig de 2008

On és l'error?

Ja dóno la solució dient això, però aquest problema s'assembla molt al problema del cambrer i les monedes.

Situació: 3 professors a vigilar dues aules. Un examen que dura 2.5 hores.

Raonament: són 5 hores de vigilància. Hem de dividir 5 entre 3. Doncs... jo descanso la primera hora i vosaltres descanseu les altres (jo una, vosaltres, dues cada un).

Marxem. Ens dividim el que queda amb l'altre. Jo marxo a la part del mig, de forma que a mi em relleven, i jo he d'anar a rellevar a l'últim.

El que s'ha quedat, apareix uns 10 minuts més tard de l'hora que toca. Total, com que és el que descansa menys (una hora), s'ho pot permetre.

M'entretinc 5 minuts explicant-li el què. Trigo 5 minuts a arribar al despatx. I quan arribo al despatx m'adono que he de tornar a marxar al cap de 20 minuts, per ser a l'hora que he de ser a rellevar a l'últim.

I què es pot fer en 20 minuts? No dóna temps de fer res! Si et poses a fer alguna cosa, ja ho has de deixar només de començar. Així que escric això.

On és l'error?

(Jo ja sé on és l'error, me n'he adonat quan ens hem repartit el que quedava amb el que ara vaig a rellevar. Però és perquè no us la colin a vosaltres...)

dilluns, 26 de maig de 2008

I will derive



(em sembla que no cal dir res)

diumenge, 25 de maig de 2008

El problema de la setmana - 10=9?

No ho entenc. No sé què passa. Jo vaig fer el meu escrit, i vaig posar que l'animaló que havia trobat feia uns 10 quilos. El van traduir i va tornar a mi. Quan el vaig rebre, posava que l'animaló pesava uns 9 quilos i aquest era l'únic error de tot l'escrit.


Què va passar?

Jo tinc una resposta, però premiaré la resposta més original, que segur que supera a la meva, i de molt!

Tancaré el problema cap al 7 o 8 de juny i repartiré 26 punts.

dissabte, 24 de maig de 2008

Même pas peur

Genials, aquesta gent són genials!



Recomano mirar el vídeo fins al final. Al principi no saps què fan, després veus que està intentant fer un retrat del tal Cali. I et penses que... bé, fins que no veus el retrat final, et penses que li estan prenent el pèl.

Però després et queda cara de: genial, aquest tio és genial!!!

I també cara de: ostres, com és que no ho veia?

diumenge, 18 de maig de 2008

El problema de la setmana - màxim nombre de peces

Aquesta és una variació de l'últim problema de l'Enigmàlia. Es tracta de posar tantes peces com sigui possible en un tauler d'escacs, de forma que cap peça n'ataqui a cap altre.

Hi ha algunes condicions:

- El poden posar tantes peces del mateix tipus com es vulgui.
- No es poden posar peons ni a la vuitena fila, ni a la primera.
- La posició no té per què ser legal, hi poden haver tots els reis que es vulgui, des de 0 fins a...

Tancaré el problema el 31 de maig, i repartiré 25 punts.

dilluns, 12 de maig de 2008

Què serà?

Fa dies que la notícia corre per aquí i per allà. Bé, només fa 3 o 4 dies, però ja em té ben intrigada.

Es veu que el telescopi Chandra, que està trobant objectes molt antics, ha trobat una cosa a la nostra galaxia que fa més de 50 anys que es busca.

Ja són ganes de fer pensar a la gent... no ho podrien anunciar així, sense més, o al dia següent? No, han d'esperar una setmaneta!

Al primer enllaç hi ha un enllaç des d'on es podrà sentir l'anunci en directe. Això serà dimecres, crec que a les 7, hora catalana (si algú creu que estic equivocada, que avisi...) Serà el dimecres, a la 1 del migdia, hora UTC-4. Crec que això són 6 hores de diferència amb Catalunya...

(De pas, a aquesta hora estaré intentant fer entendre alguna cosa a algun alumne, així que no ho podré sentir... Si algú em vol enviar un sms perquè ho vegi just sortir de classe, li agrairé :-) És broma, eh! No estic tan malament!!! O sí...)

El problema de la setmana - estrelles brillants

I aquesta setmana... estrelles! Es tracta de buscar una estrella, comptar els caràcters que formen el seu nom, i dividir-ho per la seva magnitud aparent. Guanya el que obtingui el nombre més gran.

Per exemple, si no volgués guanyar i triés Arcturus, tindria una puntuació de 8/(-0.04) = -200, i només guanyaria a qui triés Alfa Centauri A.

Repartiré 24 punts i tancaré el problema el 24-25 de maig.

(Sóc conscient que en aquest problema, qui arribi abans té avantatge... però en fi...)

dijous, 8 de maig de 2008

Mat amb el rei

Avui, a casa d'en Dan, ha sortit el tema de fer mat fent una jugada de rei. El primer que penso, quan sento això de fer mat amb una jugada de rei, és en el problema aquell que es sol posar als nens, que està a la frontera entre els problemes d'escacs i els problemes d'enginy. La posició és la següent:



En aquesta posició, juguen les blanques i fan mat en una.

Com?

Doncs fent una jugada de rei. Concretament, enrocant-se llarg. Ningú ha dit que el blanc no es pugui enrocar! I l'enroc, tècnicament, és una jugada de rei.

Si no es vol fer el problema d'enginy, simplement es pot moure una de les torres de lloc:



Ara, el blanc, a part de poder fer mat amb l'enroc llarg, també fa mat amb Rd2.

Algú podrà pensar, però, que aquests són casos extrems i que aquests mats amb el rei no es donen a les partides. No?

Si he dit que quan sento "mat amb el rei", el primer que penso és en el problema d'enginy, la segona cosa en la que penso és en una partida de l'any 1912, entre l'Edward Lasker i en George Alan Thomas.

Compte! Aquest Lasker no era l'Emanuel Lasker, sinó un altre!

La partida, que és una petita joia, es pot veure, per exemple, aquí. La posició després de la desena jugada blanca és una de les posicions més famoses dels escacs.

I què té a veure això amb el mat amb el rei? Doncs que el mat es produeix a la jugada 18, amb Rd2! (Tot i que enrocar-se llarg també hagués valgut). Qui deia que aquestes coses no passaven a les partides reals?

I, per acabar, una anècdota sobre aquesta partida. Un dia vaig llegir no sé on (ai, aquestes fonts d'informació!), que un cop acabada la partida, l'Edward Lasker, que deuria estar bastant mosca de que hi hagués un altre Lasker molt millor, va anar a l'Emanuel, i li va dir que havia fet una gran partida, i que ni tan sols ell podria millorar la partida.

L'Emanuel Lasker li va respondre:

- Potser sí, però després de la jugada 14 del negre, tenies un mat en 3 que no has vist (el mat 15. g3+ Rf3 16. 0-0, i no es pot evitar 17. Ch2 mat). Tu l'has fet en 5.

De qualsevol manera, tot i ser un mat una mica més llarg, a mi m'agrada més el mat de l'Edward, a primera fila, i fent mat... amb el rei!

diumenge, 4 de maig de 2008

El problema de la setmana - l'últim número alfabèticament del revés

Em sembla que aquesta setmana torna a tocar paranoia... Es tracta de trobar un número, expressar-lo d'alguna forma, i que si llegim aquesta forma del revés, sigui la que estigui més enrere alfabèticament.

Millor vaig directament als exemples...

Jo, per exemple, puc escollir el nombre "dos al quadrat". Giraria, i em quedaria tardauqlasod. També podria escollir el "tres més u", i em quedaria usemsert. De les dues, guanyaria usemsert, perquè està més enrere alfabèticament.

Aquest cop repartiré 23 punts i tancaré el problema el 17 o 18 de maig.