diumenge, 25 de juny de 2006

El problema de la setmana - sumar o multiplicar?

Un dia una persona va anar a comprar al supermercat. Va haver de pagar 7.11 euros per quatre articles. Com que ho va trobar molt car, li va preguntar al caixer què havia fet per calcular el total. El caixer li va dir que el que havia fet era multiplicar les quatre quantitats. El client es va enfadar amb el caixer, i li va dir que havia de sumar les quantitats, no multiplicar-les.

- Tant li fa, va dir el caixer.

I, efectivament, tant li feia. Els quatre articles costaven 1.20, 1.25, 1.50, i 3.16 euros.

El problema d'aquesta setmana consisteix a trobar altres casos en què, comprant quatre coses, tant li faci si es multipliquen les quantitats o si es sumen, perquè el resultat serà el mateix. N'hi ha per donar i per vendre, així que donaré 3 punts a qui doni una resposta correcta (dos respostes donen també 3 punts).

Temes:

divendres, 23 de juny de 2006

Nix i Hidra



Nix i Hidra són els nous satèl.lits de Plutó, que va descobrir el Hubble l'any passat. Tots dos són unes 5000 vegades més petits que Plutó i la distància que els separa del planeta és aproximadament tres vegades la distància que separa Plutó del seu satèl.lit més gran, Caront.

Per què s'han escollit aquests noms? Doncs Nix és la mare de Caront, mentre que Hidra és el monstre de la mitologia grega. A més, s'han escollit les inicials de forma que siguin NH, les mateixes de la New Horizons, que va ser llançada aquest gener en direcció al planeta Plutó.

Temes:

dimarts, 20 de juny de 2006

Problema i renovació

Com suposo que ja haureu vist a l'entrar al blog, he posat la foto de la imatge astronòmica del dia aquí al cantó. Clicant sobre ella es va a l'explicació (en anglès).

A més, he introduit una altra modificació, que són les categories del technocrati. Ja feia temps que pensava fer-ho, però em feia mandra. Com que aquí hi ha temes molt diferents (últimament només problemes de la setmana, però això ja és una altra història), he decidit agrupar-los per temes. Les categories del technocrati no m'acaben de convèncer, però és l'opció que dóna menys feina. He començat pel final, posant el primer post del blog en una categoria, i quan en tingui ganes, els aniré posant per categories. Puc trigar molt de temps, però algun dia estarà tot fet. Les categories estan ficades una mica a la babalà. No sé si són les millors opcions, però si algú té alguna idea, serà benvinguda.

A més, dóno punts que tenia atrassats: tres a en ramtia per trobar la paraula més llarga al problema de la setmana passada, un a en pepet per guanyar la partida de barcos amb l'escaquejant, i un a l'escaquejant per ser l'únic participant del problema de la piscina.

I ara, per compensar el fet que aquesta setmana no hi hagués problema, posaré un problema que s'assembla en el funcionament als problemes de l'Helio. Es tracta de que endevineu quin llibre em van regalar pel meu sant (si voleu, és clar). Les normes:


  • Cada dia, cada persona pot fer un màxim de 3 preguntes. Les preguntes han de ser una pregunta que admeti una resposta de SI o NO, que serà el que jo contestaré.

  • Les preguntes me les enviareu per mail, i jo les contestaré també per mail, posem-hi a les 10 del vespre cada dia (i, per saltar-me les normes, demà dimecres no contestaré al vespre i contestaré el dijous al matí).

  • La raó perquè les preguntes siguin per mail és perquè les respostes seran secretes, només les sabrà la persona que m'hagi fet la pregunta i jo. Però les preguntes seran públiques. Cada dia, després de contestar les preguntes, posaré un comentari amb les preguntes que m'han fet i qui me les ha fet.

  • Si es vol donar un títol del llibre, comptarà com una pregunta. La pregunta de si és tal llibre o tal altre serà pública, a menys que la persona encerti el títol o l'autor.

  • La primera persona que em digui el títol (i l'autor, va, seré exigent) correcte, rebrà 5 punts. La segona, 4 punts. I la resta, 3 punts cadascú.

  • El problema quedarà obert indefinidament. No diré la solució. Si algú la vol saber, l'haurà d'endevinar, enviant-me preguntes o a partir de les preguntes que m'hagi fet l'altra gent.




Temes:

diumenge, 18 de juny de 2006

El problema de la setmana - vacances

Això no és seriós, ja ho sé. Però se m'han acabat les idees per problemes de la setmana, així que em prenc unes vacancetes del problema (no sé quant de temps, potser la setmana que ve hi torno), a veure si em tornen a venir idees.

Com sempre, s'accepten propostes de problemes.

dimecres, 14 de juny de 2006

Dama contra peó

Pregunta d'examen: si en un final un jugador té una dama i l'altre un peó a setena recolzat pel rei, guanya el bàndol que té la dama o són taules?

Resposta correcta: depèn de la columna en què estigui el peó. Si el peó està a la columna de rei, dama o cavall, el bàndol que té la dama guanya fàcil, estigui on estigui el rei. Per exemple, prenem la següent posició:



El blanc aconsegueix portar el rei negre a e1, amb la qual cosa el peó no amenaça coronar:

1. Df6+ Rg2 2. Dg5+ Rf1 3. Df4+ Rg2 4. De3 Rf1 5. Df3+ Re1

Un cop el rei negre és a e1, el rei blanc es pot acostar. I així, passet a passet, el blanc pot acostar el seu rei fins arribar a guanyar.

Què passa si el peó està a la columna d'àlfil o de torre? Doncs que si el rei que té la dama està lluny, són taules. Per què? En el cas del peó de torre, ens trobem amb el següent:



Quan les blanques juguen Dg7+, per exemple, perquè el rei es posi davant del peó, després de Rh1, les blanques no poden acostar el rei, perquè el rei negre està ofegat. I no hi ha forma (si el negre no s'equivoca) d'obligar al rei negre a col.locar-se a h1 sense estar en posició d'ofegat.

I què passa en el cas d'un peó d'àlfil?



Doncs simplement que si el blanc intenta la mateixa maniobra, també es troba amb una sorpresa:

1. Dg5+ Rh2 2. Df4+ Rg2 3. Dg4+ Rh1 4. Df3 Rg1 5. Dg3+ i aleshores el blanc juga Rh1. El peó no es pot prendre, perquè el rei quedaria ofegat.

diumenge, 11 de juny de 2006

El problema de la setmana - sense repetir dits

Aquesta setmana el problema torna a ser de construir una paraula el més llarga possible amb unes determinades condicions.

En aquest cas es tracta de trobar una paraula que es pugui escriure en un teclat d'ordenador sense fer servir dos cops el mateix dit. Observació: quan dic que no es pot fer servir dos cops el mateix dit, em refereixo a si s'escriu normalment, no fent equilibrismes. Així que poso les lletres que no es poden "repetir":


  • q, a, z
  • w, s, x
  • e, d, c
  • r, f, v, t, g, b
  • y, h, n, u, j, m
  • i, k
  • o, l
  • p, ç


Per tant, es tracta de contruir la paraula més llarga que es pugui construir fent servir només una lletra de cadascun dels grups.

En cas d'empat, guanya la paraula que estigui primer alfabèticament.

3 punts a la millor paraula, 2 a la segona, 1 a la tercera.

dissabte, 10 de juny de 2006

Juguen blanques i...?



Juguen blanques i...?

No és tan senzill. Com totes les partides on hi ha diferent material per cada bàndol.

La posició està treta d'un llibre, on dóna totes les variants amb les que les blanques aconsegueixen... el que diu el llibre que fan les blanques.

No sé si és interessant o no, però avui he posat la posició a dues persones: una m'ha dit que guanyaven les blanques i l'altra, que guanyaven les negres. Així que les he posat a jugar una contra l'altra, a veure qui guanyava.

Les preguntes són: qui guanya? Com guanya? Són taules? Què s'ha de fer per guanyar amb blanques (si es pot)? Què s'ha de fer per guanyar amb negres (si es pot)? Què s'ha de fer per intentar les taules (si algú està perdut)?

Si hi ha respostes, el post es pot anar fent llarg, o discutir-ho. M'ha semblat un final interessant, i per això l'he posat aquí, per si algú s'hi vol trencar les banyes.

diumenge, 4 de juny de 2006

El problema de la setmana - Quin número li correspon?

Donat que el joc dels barcos i el de la piscina no han tingut gaire èxit, els deixo oberts fins el dia 17, per veure si algú s'hi anima. I canvio radicalment de problema.

Jo tinc una llista de paraules. A cada paraula li correspon un número. Es tracta de saber quin criteri faig servir per saber quin número correspon a cada paraula. Posant alguna paraula d'exemple ja n'hi hauria d'haver prou.

matgala - 10
problema - 15
setmana - 11
mà - 3
peu - 10
dit - 6
braç - 5
casa - 6
carrer - 9

Si veig que és massa difícil, afegiré paraules.

3 punts a qui ho resolgui (doni algun exemple correcte).