diumenge, 28 de maig de 2006

El problema de la setmana - aigua

Segueixo amb els problemes aquests de jocs. I com que avui ha fet molta calor... jugarem amb l'aigua.

Tenim una piscina comunitària (qui enganxés una piscina!) i uns quants nens. La piscina està dividida en vuit zones: pel llarg es divideix en quatre parts, la A, la B, la C i la D, i per l'ample, en dues parts, la 1 i la 2. Així, a cada zona els nens poden jugar, entrar i sortir de la piscina, i no han de molestar als nens de les altres zones.

Les zones que estan als extrems són les preferides pels nens, perquè tenen escales per pujar. Però, a més, hi ha zones en les que s'hi està millor, perquè els edificis del voltant fan sombra. Això fa que cada zona tingui associat un valor:

A1 - 8
A2 - 7
D1 - 7
D2 - 6
B1 - 4
B2 - 3
C1 - 3
C2 - 2

Nosaltres portem cinc nens. Volem que s'ho passin el millor possible, però sabem que:

- Si un nen està en una zona de la piscina sol, obtindrà una "alegria" igual al valor associat a la zona.
- Si un nen està en una zona de la piscina amb nens que han vingut amb ell, obtindran entre tots una "alegria" igual al valor associat a la zona.
- Si en una zona hi ha nens que han vingut amb dues persones diferents, els nens de cada persona obtindran un valor igual al valor de la zona, multiplicat pel número de nens d'aquella persona menys el número de nens que no ho són.

Per exemple, si una persona posa 4 nens a la zona A1 i 1 nen a la A2, i una altra en posa 3 a la zona A1 i 2 a la D1, les puntuacions seran:

1a persona: 8*(4-3)+7 = 15
2a persona: 8*(3-4)+7 = -1

De les respostes que rebi, faré els resultats dos a dos, i donaré un puntet a qui guanyi cadascuna d'aquestes "partides". A més, faré el resultat en general, de si hi poso totes les persones que han jugat, i a qui tingui millor resultat, li donaré 3 punts. Els empats comptaran com si totes dues persones haguessin guanyat.

Les respostes me les podeu enviar per mail a l'adreça que trobareu aquí a la dreta.

Com que només dues persones han participat a la guerra de barcos, deixo el problema obert fins el diumenge 18 de juny, a veure si algú més s'hi anima.

dissabte, 27 de maig de 2006

Caro-Kahn (II)

Seguim amb la Caro-Kahn, una altra partida d'obertura obligada, les mateixes persones. Aquest cop, jo amb blanques i en pepet amb negres, però amb el mateix resultat. A més, aquest cop una partida molt curta (cosa que últimament em passa massa sovint).

En aquest cas, una Caro-Kahn, variant de l'avanç:

1. e4 c6 2. d4 d5 3. e5 Af5 4. Cf3 e6 5. Ae2 c5 6. Ae3 cxd4 7. Cxd4 Ce7 8. c4 Cbc6 9. Da4 a6 10. Cc3 dxc4 11. Td1 Ad3 12. Axd3 cxd3 13. Txd3 b5

I ens trobem en la següent posició:



En un intent de complicar la posició, i donat que ho he vist a dues partides (dubtoses, però partides al cap i a la fi), jugo

14. Cdxb5 Dxd3 15. Cc7+ Rd7 16. Cxa8 Cd5



La partida que tinc continua amb 17. Cxd5. El Fritz aconsella la mateixa jugada. La resta de jugades deixen el blanc en inferioritat. Sembla que una bona continuació seria 17. Cxd5 exd5. La continuació 17. ... Db1+ no serveix per 18. Re2 i no val Dxa1, perquè el blanc dóna mat: 19. Cab6+ Rd8 20. Ag5+ f6 21. Dxc6 i el negre no pot evitar el mat (obvio els mats en una i en dues, que els deixo d'exercici pel lector :-) ). I també està clar que 17. ... Dxd5 perd la dama.

Després de 17. Cxd5 exd5, pot seguir 18. Dg4+ i la partida està molt complicada (de fet, ja és el que es buscava amb 14. Cdxb5, no?) És una bona posició per la que començar a jugar, si no es fan errors tontos, com ara:

17. Cb6+ Cxb6 18. Axb6 Ab4

Sí, em centro massa amb les jugades blanques (o sigui, les meves), però és que a les jugades negres ni jo ni el fritz hi tenim res a objectar. Si algú hi troba alguna cosa, que ho digui.



El blanc pràcticament no es pot moure. El rei no es pot moure directament, i la resta de peces estan totes sense massa opcions. Aquí s'hauria d'haver intentat canviar dames (amb el rei al centre, la dama negra està clavada): 19. Dd1 Axc3 20. bxc3 Dxd1+ 21. Rxd1 Tb8 22. Ae3 i la posició es pot jugar.

19. Ae3 Tc8 (encara seria a temps de jugar Dd1) 20. Ad2 Rc7

Aquí Dd1 ja és obligada, si no em vull deixar res greu. Però jugo 21. f4 i ara ja està tot perdut.



Deixo com a exercici pel lector (per comprovar si hi ha algú a l'altra banda :-) ) el remat que en pepet va veure perfectament a la partida.

Realment, aquí hi havia poca cosa a comentar. Només un parell o tres d'errors meus.

dimecres, 24 de maig de 2006

Caro-Kahn (I)

Aquesta partida és el resultat d'una molt bona iniciativa, que consisteix en escollir una obertura (diferent del que es juga normalment) i jugar una partida fent servir aquella obertura. En aquest cas, l'obertura en qüestió és la Caro-Kahn, la partida està jugada a escaquejant, les blanques les porta en pepet i les negres jo.

No m'entretinc massa en l'obertura (que d'altra banda tampoc conec massa). Per si algú se la vol mirar, deixo les jugades:

1. e4 c6 2. d4 d5 3. Nd2 dxe4 4. Nxe4 Bf5 5. Ng3 Bg6 6. h4 h6 7. Nf3 Nd7 8. h5 Bh7 9. Bd3 Bxd3 10. Qxd3 Ngf6 11. Bf4 e6 12. O-O-O Be7 13. Kb1 O-O 14. Ne4 Nxe4 15. Qxe4 Nf6 16. Qe2 Qd5 17. Ne5 Qe4 18. Qxe4 Nxe4 19. Rhe1 Nf6 20. g4 Rfd8 21. Be3




Tenim una posició amb enrocs oposats. El blanc ja té els peons del flanc de rei bastants avançats, però el fet de no haver-hi dames, fa que els possibles atacs no siguin tan forts.

El blanc està amenaçant 22. g5. Així que el negre decideix jugar Cd5, defensant el punt g5, i portant el cavall a atacar el flanc de dama.

21. ... Nd5 22. c4

On va, el cavall?

El senyor fritz es menjaria l'àlfil, però a mi no m'acaba de convèncer. Tornar a f6 seria deixar-se jugar g5, i per què jugues Cd5 si llavors has de tornar? Cb6 bloqueja els peons del flanc de dama, però amenaça c4 i porta el cavall cap al flanc de dama. Així que:

22. ... Nb6

I ara? El peó només està defensat pel cavall. Però jugar f6 per treure el defensor no sembla massa bo, perquè devilita l'enroc i deixa la casella g6 pel cavall. Fritz dóna Tg1 i a atacar.

Seguim unes jugades més: el blanc intenta atacar pel flanc de rei, i el negre pel flanc de dama.

23. Rc1 Bf6 24. f4
Nd7 25. Nf3




Sembla que el blanc està una mica millor. Amenaça g5 i seguir amb l'atac. I si el negre es queda parat, l'atacaran per totes bandes. Aquí el fritz s'enfada amb la jugada, però es tracta d'intentar obrir una mica la posició al flanc de dama, encara que sigui a costa d'un peó. Per això el negre juga,

23. ... c5 26. dxc5

Aquí sembla que era necessari jugar Ae7 i pressionar sobre el peó, però el negre es continua equivocant:

26. ... Rac8 27. b4 a5 28. g5 hxg5 29. fxg5 Ne5 30. Nxe5 Bxe5



S'ha arribat a un final on el blanc té un peó de més. Doblat, sí, però peó de més al cap i a la fi. Aquí el senyor fritz proposa 31. bxa5, que a mi em sembla una animalada. Sí, tens dos peons de més, però quins peons! La partida, però, va continuar de forma diferent:

31. b5 Bd4 32. Rcd1 Bxe3 33. Rxd8+ Rxd8 34. Rxe3

I aquí ja dóna avantatge decisiu pel blanc. Fritz segueix amb 34. ... Tc8, però no troba cap remei a la complicada posició negra.

Només com a testimoni, com va acabar la partida:

34. ... Rd4 35. c6 bxc6 36. b6 Rd8 37.
Ra3 Rb8 38. c5 f6 39. gxf6 gxf6 40. Rxa5 e5 41. Ra7


Comentaris? Crítiques?

El fritz no es queixa massa, a part de la fabulosa 23. ... c5. Algun expert en Caro-Kahn (o que no sigui expert) té algun comentari a fer? Qualsevol explicació de com va caure tan ràpidament la posició serà benvinguda.

diumenge, 21 de maig de 2006

El problema de la setmana - juguem a barcos!

Tenim un tauler 8x8, on tant les files com les columnes estan numerades de l'1 al 8. Volem jugar una partida a "Hundir la flota", però una partida molt especial. Resulta que, en comptes d'endevinar on té l'altra persona els barcos, es tracta d'obtenir una puntuació més gran que el contrari. Quina puntuació? Cada casella té associada una puntuació, que és la suma del número de la seva fila i la seva columna. Si el nostre adversari no té cap vaixell a la mateixa casella, la nostra puntuació en aquella casella serà del valor de la casella. Però si el nostre adversari hi té un vaixell, la puntuació serà de menys el valor d'aquella casella, multiplicat pel nombre de caselles que ocupa el barco. La puntuació final serà la suma de totes les puntuacions.

Vaig a posar un exemple petit. Quedaria millor amb un gràfic, però espero que així s'entengui. Imaginem un tauler 3x3, on s'han de posar un barco 3x1 i un 1x1. El primer jugador posa el barco 3x1 a les caselles (primer la fila, després la columna) 13, 23, 33; i el barco 1x1 a la casella 31. El segon jugador posa el barco 1x1 a la casella 33 i el barco 3x1 a les caselles 11, 12, 13.

El primer jugador obté de puntuació: -4*3 (de la casella 13) + 5 (casella 23) - 6*3 (casella 33) + 4 (casella 31) = -21.

El segon jugador otbé: -6*1 (casella 33) + 2 (casella 11) + 3 (casella 12) -4*3 (casella 13) = -13.

Com que el segon jugador ha obtingut una puntuació més gran, guanya el segon jugador.

Quin rotllo fins aquí! Bé, continuo: es tracta de posar 7 barcos al tauler: 1 barco 4x1, 1 barco 3x1, 2 barcos 2x1 i 3 barcos 1x1. Els barcos no es poden tocar, ni tan sols en diagonal.

Les respostes se m'han d'enviar per mail a l'adreça que hi ha per aquí al costat (només una solució per persona). Jo les recolliré i faré les partides dos a dos. Per cada partida guanyada, donaré un punt a qui la guanyi.

Reconec que és embolicat. Si algú té dubtes, que ho escrigui als comentaris.

dissabte, 13 de maig de 2006

El problema de la setmana - més de teclats

Últimament no estic gaire per la labor del blog. Només poso els problemes i els comentaris molt de tant en tant. Ja tornaré amb més coses algun dia...

De moment, per aquesta setmana, un problema que em va proposar l'escaquejant (tot i que no sé si anava exactament així). Es tracta d'aconseguir la paraula més llarga (sí, sempre és la paraula més llarga...) que es pugui escriure alternant les mans al teclat.

O sigui, la paraula NENA és vàlida, perquè a l'escriure s'utilitza dreta-esquerra-dreta-esquerra. En canvi, la paraula NOIA no és vàlida perquè s'utilitza dreta-dreta-dreta-esquerra.

Com sempre 3 punts per la millor solució, 2 per la següent, i 1 per la següent.

diumenge, 7 de maig de 2006

El problema de la setmana - una sèrie un pèl més complicada

Segueixo amb les sèries, a veure si avui aconsegueixo fer-ne una de més complicada. Seria una variació de la de la setmana passada, però diferent...

Com sempre, 3 puntets a qui la segueixi. Anava a posar que amb 3 termes, però tant li fa... 3 termes, el terme 71è, els termes amb 8 xifres... el que sigui!

0,1,2,1,3,4,4,7,11,15,22,26,37,63,85,126,148,211,...


(Espero no haver-me equivocat)