diumenge, 29 de juny de 2008

El problema de la setmana - Vacances d'estiu

Porto unes setmanes sense massa imaginació (suposo que ja es nota). I la calor encara fa que en tingui menys...

Així que faig vacances del problema de la setmana, com a mínim durant un parell de setmanetes o així. Fins que torni a venir la inspiració pels problemes.

Com a molt tard, tornaré al setembre amb nous problemes... Ara, a descansar!

dissabte, 28 de juny de 2008

Àlfil bo, àlfil dolent

Tinc una mica de fixació pel tema de l'àlfil bo i l'àlfil dolent. Tot i que aquests finals poden ser més interessants del que un es pot pensar. Alguns cops es guanyen, d'altres es fan taules, d'altres es perden (ja ho sé, amb això no he fet un gran descobriment).

Avui anem a veure un altre final, on un àlfil bo lluitarà contra un àlfil dolent. La partida es va jugar a escaquejant fa unes setmanes (mesos?). Va ser una partida una mica avorrida, que va acabar en el següent final:



El negre s'acaba de menjar una torre a f7, pensant que amb l'àlfil bo, podia canviar torres i el final s'acabaria guanyant. Acabarà guanyant el final, el negre? Seran taules? Quins trucs idearan una banda i l'altra per poder guanyar o fer taules? I, el més important de tot, quins plans es poden seguir per guanyar? I quins per fer taules? Realment les negres tenen suficient avantatge com per guanyar només per tenir un àlfil millor? O el bloqueig dels peons farà que sigui impossible entrar?

En una primera fase del final, el blanc intenta guanyar espai i bloquejar la posició, mentre que el negre intenta posar tots els peons a caselles blanques (i que el blanc els posi a les caselles negres).

29.h4 Ae7 30.b4 cxb4 31.cxb4 b5 32.g5 Rg6 33.Rg4 h5+ 34.gxh6 Rxh6 35.a3



El negre ha conseguit el seu propòsit, que era que tots els peons contraris estessin en caselles negres. Però ara està tot molt bloquejat i ha de trobar el camí per passar. Com que el flanc de dama està gairebé bloquejat del tot, la idea és intentar fer camí pel flanc de rei. El problema està en què com que l'àlfil pot perdre temps, passar el rei no serà senzill, si és que es pot aconseguir. Per aquesta raó, el rei negre canvia el peó que queda en el flanc de rei, per intentar fer espai per passar.

35. ... Rg6 36.Ae1 Rh6 37.Ag3 g5 38.Ae1 gxh4 39.Axh4



El negre ha aconseguit el seu objectiu de canviar el peó, i ara la idea serà intentar entrar pel flanc de rei, si és possible.

Està clar que en aquesta posició no es poden canviar els àlfils, si és que es vol guanyar. Després del canvi d'àlfils, el blanc té l'oposició i no s'hi val la maniobra 39. ... Axh4 40. Rxh4 Rg6 41. Rg4 a6 42. Rh4 Rf5, perquè aleshores el negre no només no guanya, sinó que perd: 43. Rh5 a5 44. bxa5 b4 45. a6 b3 46. a7 b2 47. a8=D b1=D 48. Df8 mat.

El següent pla de les negres és jugar a5. Per què jugar a5? Doncs per menjar el peó de b, i crear dues debilitats a la posició blanca: el peó de b4 i el peó d'e3, tots dos amb possibilitats de ser atacats per l'àlfil. Per aconseguir-ho, cal que l'àlfil negre estigui a la diagonal d8-h5 i que l'àlfil blanc no estigui a la diagonal e1-a5.


39. ... Af8 40.Ag5+ Rg6 41.Af4 Ae7 42.Ag3 Ad8 43.Ae1 Ae7 44.Af2 Ag5 45.Ag1 Ad8 46.Af2 a5



Finalment s'ha aconseguit jugar a5. Aquí cal tenir en compte que el blanc no pot menjar a a5, perquè això suposaria que el negre pogués entrar amb l'àlfil, que s'acabaria menjant tots els peons del blanc.

Donat que el blanc es menja el peó d'àlfil, ara les debilitats del blanc són els peons d'a3 i e3. El pla del negre és intentar amenaçar-los a tots dos, d'alguna forma. Però com que l'àlfil blanc, des de c1, defensa els peons fàcilment, la idea és canviar els peons del flanc de dama. Encara que el negre deixi de tenir la debilitat d'a3, això permet entrar a l'àlfil negre per darrere, a intentar menjar-se els peons del blanc.

Aquí no sé si el pla de b4 és el més correcte, però és la única forma d'entrar. Si no s'entra pel flanc de dama, és impossible entrar per cap més banda.

47.Ae1 axb4 48.Axb4 Ag5 49.Ad2 Ah6 50.Ac1 Af8 51.Ab2 Ae7 52.Ac1 b4 53.axb4 Axb4



Ara sembla que el rei negre podrà entrar i que es guanyarà, però...

54.Rf4 Rh5 55.Ab2 Ah4



Sorpresa!

56.Ba3!


I l'àlfil no es pot menjar. I, malgrat que el rei arriba a entrar i l'àlfil s'acaba menjant tots els peons, el rei blanc es menja també tots els peons negres, arribant a un final d'àlfil contra àlfil, o sigui, taules.

56. ... Ae1 57.Ae7+ Rh3 58.Rg5 Ah4+ 59.Rf4 Ag3+ 60.Rg5 Af2 61.Rf6 Axe3 62.Rxe6 Axd4 63.Rxd5 Axe5 64.Rxe4 taules

Com sempre, qualsevol comentari o correcció serà benvingut.

diumenge, 22 de juny de 2008

El problema de la setmana - paraules amb u

Com que sembla que últimament els problemes de trobar paraules són més ben acceptats que d'altres, avui un altre problema de trobar una paraula.

Es tracta de trobar una paraula (en català, al diccionari) que només tingui la vocal U. Per exemple, juny.

Guanyarà la paraula amb més lletres.

Tancaré el problema el 5-6 de juliol i repartiré 30 punts.

Realitat o (ciència)-ficció?

diumenge, 15 de juny de 2008

El problema de la setmana - Una frase

I aquesta setmana... el penjat!

Aquesta és una frase que m'agrada, i que aquesta setmana surt als meus mails (i l'esborraré a la resposta si algú que hi pugui participar m'envia un mail a aquella adreça...)

La frase en qüestió és:

___ ______ _ ____, ___ _______ _ ___.

Les normes són:

1. Cadascú pot dir una lletra cada dia (i defineixo dia des de les 10 del vespre d'un dia fins que digui quantes n'hi ha d'aquella lletra al dia següent).
2. Si s'encerta una lletra, el primer dia val 15 pel nombre de cops que surti aquella lletra, el segon dia 14 pel nombre de cops que surti la lletra, i així anar restant una unitat cada dia.
3. Si algú diu una lletra que no hi és, en comptes de sumar, es resta la puntuació del dia.
4. Encertar la frase val un bonus de 50 punts el primer dia, 45 el segon, 40 el tercer, i així anar restant.
5. En un mateix dia, només es pot dir o una lletra, o la solució de la frase.

Un cop es sàpiga la frase, repartiré 29 puntets més o menys proporcionalment als punts aconseguits en total.

divendres, 13 de juny de 2008

Arcs de sant Martí

La respuesta está en la geometría del arco. Cuando la luz rebota dentro de una gota de agua, la forma esférica de la gota hace que la luz salga fuertemente concentrada en una dirección especial. Cada gota emite de hecho un cono de luz brillante o, más bien, cada color de la luz forma su propio cono, y el ángulo del cono es ligeramente diferente para cada color. Cuando miramos un arco iris, nuestros ojos sólo detectan los conos que proceden de gotas de lluvia que están alieneadas en direcciones concretas, y para cada color dichas direcciones forman un círculo en el cielo. Así que vemos muchos círculos concéntricos, uno por cada color.
El arco iris que ves tú y el arco iris que veo yo están creados por gotas de lluvia diferentes. Nuestros ojos están en lugares diferentes, de modo que detectan conos diferentes, producidos por gotas diferentes.
Los arcos iris son personales.

Ian Stewart
Cartas a una joven matemática

dimecres, 11 de juny de 2008

Ciències... pures?

Per variar, els de l'xkcd s'han tornat a superar. No he pogut evitar posar-lo...



(clicant es veu millor)

I aquí hi ha l'original (per si algú vol passar-hi el ratolí per sobre i llegir el que diu...)

diumenge, 8 de juny de 2008

El problema de la setmana - amb totes les vocals

Tornem a les paraules, que feia temps que no en proposava cap. Es tracta de trobar una paraula (en català, que estigui al diccionari, pot ser un temps verbal) que contingui totes les vocals, i que sigui el més curta possible.

Tancaré el problema el 21-22 de juny i repartiré 28 punts.

diumenge, 1 de juny de 2008

El problema de la setmana - la millor estratègia

Aquest matí, a les ràpides de Cassà, ens podíem asseure al lloc que més ens agradés, sense tenir en compte l'ELO dels jugadors de cada equip. I què passava? Doncs que, com que la gent ja ens coneixem tots, "triàvem" amb qui volíem jugar. O sigui, que la major part de les vegades no ho féiem per guanyar, però sí perquè hi havia una amistat, o una cosa pendent amb algú. Quan hem jugat amb un dels equips en el que hi jugava una noia, el que normalment és el segon tauler m'ha dit: "Duel femení, no?" I bé, que he acabat jugant amb una de les noies a qui dono classe...

Doncs res, que aquesta setmana disposem de 4 jugadors, i tots els equips són iguals. Els podem enumerar, de més bo a més dolent, d'1 (el més bo) a 4 (el més dolent). Si un jugador juga amb algú que té el mateix número que ell, farà taules. Si un jugador juga amb algú que té un número més gran, guanyarà.

En quin ordre es posarien els jugadors, si no es sabés com està posat l'altre equip?

Si no voleu que es sàpiga quin és el vostre equip, me'l podeu enviar per mail.

Els punts van per matx, i el primer desempat és el particular (amb l'holandès). El segon desempat, l'olímpic. En cas de dubte, explico això del matx, de l'holandès i de l'olímpic...

Tancaré el problema el cap de setmana del 15 de juny i donaré 27 punts.