He estat un parell de setmanes sense posar problema. Ho sento. Ara hi torno...
Aquesta setmana es tracta de continuar la següent sèrie de números enters:
1, 9, 35, 91, 189, 341, 559, ...
3 punts a qui pugui continuar-la.
Com sempre, si algú troba una solució raonada que no sigui la que tinc jo, també valdrà.
Temes: problema de la setmana
5 comentaris:
Bé, no sé si és molt difícil o no. El deixaré una setmaneta més, a veure si algú s'hi anima...
Sóc incapaç de trobar cap continuació. Tot i que això no vol dir necessàriament que sigui difícil...
La resposta està en els centered cube numbers:
cada nombre és la suma de dos cubs consecutius. Així:
1 = 0+1
9 = 1+8
35= 8+27
91= 27+64
etc.
He trobat una solució que no és la suma de 2 cubs consecutius, cada terme és el resultat d'un producte AxB, on A és la successió de nombres imparells i B és la suma de la B anterior (Bo=1) + (2 cops el núm. d'ordre del terme que busquem) -2
T=AxB
1. 1=1x1 (Bo=1)
2. 9=3x3 (B=1+2+2-2)
3. 35=5x7 (B=3+3+3-2)
4. 91=7x13 (B=7+4+4-2)
5. 189=9x21 (B=13+5+5-2)
6. 341=11x31 (B=21+6+6-2)
7. 559=13x43 (B=31+7+7-2)
8. 855=15x57 (B=43+8+8-2)
Aquesta solució és bàsicament la mateixa que vaig donar jo (les successions són equivalents). Et dóno els 3 punts i explico el perquè en un post.
Publica un comentari a l'entrada