dissabte, 28 de maig de 2005

El problema de la setmana - 9 dames

La majoria de la gent ja coneix el problema de les vuit dames: consisteix a posar 8 dames en un tauler d'escacs, de forma que cap d'elles amenaci a cap de les altres dames.

El problema d'aquesta setmana és una variació del problema de les 8 dames (i una mica més difícil, per cert). Es tracta de col.locar 9 dames en un tauler d'escacs (8x8, per si de cas...) de forma que cap dama amenaci a cap altra dama. I, com que només hi ha 8 files i 8 columnes, es permet posar "peons" que facin de barrera entre dues dames.

Es tracta de posar les 9 dames, utilitzant el mínim nombre de peons "barrera".

Aquesta setmana donaré 3 punts (en cas de que algú doni amb la solució):

- Posar les 9 dames, utilitzant 3 peons. Aquesta és bastant fàcil, usant com a base la solució de 8 dames, i afegir una dama flanquejada per 3 peons en una punta (estic donant moltes pistes).

- Posar les 9 dames, utilitzant 2 peons.

- Posar les 9 dames, utilitzant 1 peó.

Aquesta setmana (crec) el problema és complicat (bé, amb 3 peons no ho és tant).


Setmana anterior

Setmana següent

2 comentaris:

escaquejant ha dit...

No sé si es veu gaire, però proposo la següent solució per a un peó:

| | | |D| | | | |
| | | | | |D| | |
|D| | | | | | | |
| | | | |D| | | |
| |D| | |P| |D| |
| | | | |D| | | |
| | |D| | | | | |
| | | | | | | |D|

és a dir, dames a a6, b4, c2, d8, e5, e3, f7, g4, h1. I peó a e4.

No sé si hi ha més solucions, apart de les simètriques...

matgala ha dit...

La solució és bona. Et dono un punt.

A part de les simetries i rotacions, hi ha com a mínim una altra solució (que la donava al lloc d'on vaig treure el problema).

Com que el problema és interessant, el deixo aquí. Per cada solució trobada (que no sigui treta de rotacions o simetries) donaré un puntet més.