Demà comença la segona ronda de l'IPST. És una iniciativa interessant, és clar que s'ha de tenir temps per pensar-se els problemes.
Els problemes es penjaran a la pàgina de Diogen i es poden resoldre durant una setmana.
Els problemes no són fàcils, són d'aquells en els que t'hi has de passar una estona (si fossin fàcils, quina gràcia tindria?) I, és clar, una setmana és poquet temps per resoldre'ls tot (sinó, on seria la gràcia?) A la ronda anterior hi havia 12 problemes, que significa que s'han de resoldre gairebé dos problemes al dia (realment, s'ha de tenir molt de temps, o ser molt bo resolent problemes). Tot i així, encoratjo a tothom a participar-hi (cosa que jo no faré) o, com a mínim a d'aquí un temps (o mentre es fa el test) intentar resoldre'n algun (cosa que sí faré).
Sort a qui hi participi!
dijous, 19 de maig del 2005
dimecres, 18 de maig del 2005
Més jocs educatius
Fa uns quants dies vaig parlar-vos de Cyberchase. Avui li toca el torn a KidsPsych. Són jocs per nens petits, amb alguna explicació del que es fa pels pares.
Els jocs estan dividits en dos menús, un menú amb jocs més senzills (del tipus de reconèixer formes i colors) per nens d'1 a 5 anys.
Els altres jocs són per nens de 6 a 9 anys. Entre ells, hi ha el joc de passar una gallina, una guineu i una bossa de gra d'una banda a l'altra de riu sense que ningú es mengi a ningú. També hi ha un joc amb cares que m'ha fet riure molt.
Els jocs estan dividits en dos menús, un menú amb jocs més senzills (del tipus de reconèixer formes i colors) per nens d'1 a 5 anys.
Els altres jocs són per nens de 6 a 9 anys. Entre ells, hi ha el joc de passar una gallina, una guineu i una bossa de gra d'una banda a l'altra de riu sense que ningú es mengi a ningú. També hi ha un joc amb cares que m'ha fet riure molt.
dissabte, 14 de maig del 2005
El problema de la setmana. 15/05/05-22/05/05
Aquesta setmana el problema me l'ha proposat l'Omalaled. Es tracta d'aconseguir el número 21 utilitzant els números 1, 5, 6 i 7. Aquests números s'han d'utilitzar un cop cada un (i només un cop) i només es poden utilitzar les operacions bàsiques (suma, resta, multiplicació i divisió).
Val a dir que el problema no és tan senzill com sembla (o potser sí?) Així que donaré una pista. Tot i que les meves pistes a vegades serveixen més per embolicar la troca que per res més. De totes formes, aquí va: l'operació en la que es basa la solució va ser una de les primeres que se'm va acudir. Però la vaig desestimar de seguida, perquè hi havia un número que feia servir dos cops i un altre que no feia servir. La solució era tan fàcil com arreglar aquella idea que vaig tenir. No sé si embolica més o no. Quan algú dongui la solució, si no ho explica, ja ho explicaré jo. Si ningú dóna la solució, diumenge 22 ja la donaré jo.
Setmana anterior
Setmana següent
Val a dir que el problema no és tan senzill com sembla (o potser sí?) Així que donaré una pista. Tot i que les meves pistes a vegades serveixen més per embolicar la troca que per res més. De totes formes, aquí va: l'operació en la que es basa la solució va ser una de les primeres que se'm va acudir. Però la vaig desestimar de seguida, perquè hi havia un número que feia servir dos cops i un altre que no feia servir. La solució era tan fàcil com arreglar aquella idea que vaig tenir. No sé si embolica més o no. Quan algú dongui la solució, si no ho explica, ja ho explicaré jo. Si ningú dóna la solució, diumenge 22 ja la donaré jo.
Setmana anterior
Setmana següent
diumenge, 8 de maig del 2005
El problema de la setmana - 8/05/05 - 15/05/05
Després d'uns mesos sense problema de la setmana, avui torna. Un problema senzillet, a veure què tal.
Es tracta de moure la posició de NOMÉS UN DÍGIT de la següent expressió matemàtica, de forma que es compleixi la igualtat:
Si no hi ha solució, diumenge que ve la posaré com a comentari.
He afegit una classificació al link del problema de la setmana, per si a algú li agrada estar a dalt de tot de la llista, que s'espavili a contestar. També he afegit un link als problemes de la setmana més comentats.
Setmana anterior
Setmana següent
Es tracta de moure la posició de NOMÉS UN DÍGIT de la següent expressió matemàtica, de forma que es compleixi la igualtat:
101 - 102 = 1
Si no hi ha solució, diumenge que ve la posaré com a comentari.
He afegit una classificació al link del problema de la setmana, per si a algú li agrada estar a dalt de tot de la llista, que s'espavili a contestar. També he afegit un link als problemes de la setmana més comentats.
Setmana anterior
Setmana següent
3816547290
Avui he descobert un blog molt interessant, el blog d'en Markelo. Un dels temes que més m'han agradat ha sigut el de números extraordinaris. Segur que hi torno. M'han agradat especialment les explicacions sobre els números 153 i 6174. Segur que hi torno. I segur que em poso a mirar les raons per les que aquests números són extraordinaris. Però avui, per començar, parlaré d'un altre número (també tret d'aquesta pàgina), el 3816547290.
Què té d'especial aquest nombre? Molt fàcil:
- És un número pandigital (la parauleta vol dir que conté tots els dígits).
- 3 és divisible per 1.
- 38 és divisible per 2.
- 381 és divisible per 3.
- 3816 és divisible per 4.
- 38165 és divisible per 5.
- 381654 és divisible per 6.
- 3816547 és divisible per 7.
- 38165472 és divisible per 8.
- 381654729 és divisible per 9.
- 3816547290 és divisible per 10.
- És l'únic número que compleix aquestes condicions.
Que les compeleix està clar. Anem a veure que realment és l'únic:
- Com que el nombre complet ha de ser divisible per 10, l'últim dígit del número ha de ser un 0: el número serà *********0.
- Com que el número format per les dues primeres xifres ha de ser divisible per 2, el segon dígit ha de ser parell. Com que el número format per les 4 primeres xifres ha de ser divisible per 4, el quart dígit ha de ser parell. De la mateixa forma, el 6è i 8è dígits han de ser parells. L'últim dígit és un 0. Per tant, només queden 4 dígits parells. Així doncs, a les posicions parells hi haurà números parells (p) i a les senars, números senars (s): el número serà spspspsps0.
- Com que el número format amb les 5 primeres xifres ha de ser divisible per 5, la cinquena xifra ha de ser un 5 (el 0 ja està posat, i sabem que ha de ser senar): El número ha de ser spsp5psps0.
- La primera xifra sempre serà divisible per 1, sigui quina sigui. Per tant, no ens preocupem més d'aquesta condició.
- El nombre format per les 9 primeres xifres serà divisible per 9, ja que 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 = 9*5. Per tant, tampoc ens preocupem per aquesta condició.
- Les 3 primeres xifres han de sumar un múltiple de 3.
Les 6 primeres xifres han de sumar un múltiple de 3. Això vol dir que les xifres que estan en les posicions 4, 5 i 6 han de sumar un múltiple de 3.
Les 9 primeres xifres sumen un múltiple de 3. Per tant, les xifres en les posicions 7, 8 i 9 també han de sumar un múltiple de 3.
- Donat que a la posició 5 hi ha d'haver un 5 i que a les posicions 4 i 6 hi ha d'haver números parells, i les 3 han de sumar un múltiple de 3, tenim les següents possibilitats:
- 258
- 456
- 654
- 852
- De la mateixa forma, les 3 primeres i les 3 últimes xifres han de ser un d'aquests números:
(la primera xifra ha de ser senar, la segona xifra ha de ser parell, i la tercera, senar; les 3 xifres han de sumar un múltiple de 3; no hi poden haver xifres repetides; no hi pot haver ni 0 ni 5).
- 123
- 129
- 147
- 183
- 189
- 321
- 327
- 369
- 381
- 387
- 723
- 729
- 741
- 783
- 789
- 921
- 927
- 963
- 981
- 987
- I ara s'han de combinar aquests números. S'han d'escollir dos blocs d'aquests últims pel primer i el tercer i un bloc dels anteriors pel segon. No hi ha d'haver cap número repetit i s'han de complir les condicions que encara falten per complir-se:
- Les 4 primeres xifres han de ser un múltiple de 4 (cond1).
- Les 8 primeres xifres han de ser un múltiple de 8 (cond2).
- Les 7 primeres xifres han de ser un múltiple de 7 (cond3).
- Segon bloc: 258. Els altres dos blocs només poden ser: 147, 369, 741 i 963.
Possibilitats:
- 147 258 369: No es compleix la cond2.
- 147 258 963: No es compleix la cond3.
- 369 258 147: No es compleix la cond2.
- 369 258 741: No es compleix la cond2.
- 741 258 369: No es compleix la cond2.
- 741 258 963: No es compleix la cond3.
- 963 258 147: No es compleix la cond2.
- 963 258 741: No es compleix la cond2.
- Segon bloc: 852. Els altres blocs només poden ser 147, 369, 741 i 963. Amb cap d'aquests blocs com a primer bloc es compleix la cond1, ja que ni 78, ni 98, ni 18, ni 38 són divisibles per 4. Així que aquest bloc també el podem el.liminar.
- Segon bloc: 456. Els altres blocs poden ser: 123, 129, 183, 189, 321, 327, 381, 387, 723, 729, 783, 789, 921, 927, 981, 987.
Perquè les 4 primeres xifres siguin múltiples de 4, el primer bloc ha d'acabar en un nombre parell. I això és impossible. Així que ja hem descartat aquest bloc.
- El número serà de la forma: sps654sps0. Amb això, queda garantida la cond1.
- Perquè es compleixi la cond2, el tercer bloc només pot ser: 321, 327, 723, 729. Així doncs, les possibilitats (a les que només cal comprovar que el número format amb les 7 primeres xifres sigui múltiple de 7) són:
- 789 654 321
- 987 654 321
- 189 654 327
- 981 654 327
- 189 654 723
- 981 654 723
- 183 654 729
- 381 654 729
D'aquests, només l'últim compleix la condició.
Per tant, l'únic número que compleix TOTES les condicions és el 3816547290. Al final, la demostració que era únic m'ha sortit massa llarga. Si algú té alguna idea per una demostració més curta, serà benvinguda.
Què té d'especial aquest nombre? Molt fàcil:
- És un número pandigital (la parauleta vol dir que conté tots els dígits).
- 3 és divisible per 1.
- 38 és divisible per 2.
- 381 és divisible per 3.
- 3816 és divisible per 4.
- 38165 és divisible per 5.
- 381654 és divisible per 6.
- 3816547 és divisible per 7.
- 38165472 és divisible per 8.
- 381654729 és divisible per 9.
- 3816547290 és divisible per 10.
- És l'únic número que compleix aquestes condicions.
Que les compeleix està clar. Anem a veure que realment és l'únic:
- Com que el nombre complet ha de ser divisible per 10, l'últim dígit del número ha de ser un 0: el número serà *********0.
- Com que el número format per les dues primeres xifres ha de ser divisible per 2, el segon dígit ha de ser parell. Com que el número format per les 4 primeres xifres ha de ser divisible per 4, el quart dígit ha de ser parell. De la mateixa forma, el 6è i 8è dígits han de ser parells. L'últim dígit és un 0. Per tant, només queden 4 dígits parells. Així doncs, a les posicions parells hi haurà números parells (p) i a les senars, números senars (s): el número serà spspspsps0.
- Com que el número format amb les 5 primeres xifres ha de ser divisible per 5, la cinquena xifra ha de ser un 5 (el 0 ja està posat, i sabem que ha de ser senar): El número ha de ser spsp5psps0.
- La primera xifra sempre serà divisible per 1, sigui quina sigui. Per tant, no ens preocupem més d'aquesta condició.
- El nombre format per les 9 primeres xifres serà divisible per 9, ja que 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 = 9*5. Per tant, tampoc ens preocupem per aquesta condició.
- Les 3 primeres xifres han de sumar un múltiple de 3.
Les 6 primeres xifres han de sumar un múltiple de 3. Això vol dir que les xifres que estan en les posicions 4, 5 i 6 han de sumar un múltiple de 3.
Les 9 primeres xifres sumen un múltiple de 3. Per tant, les xifres en les posicions 7, 8 i 9 també han de sumar un múltiple de 3.
- Donat que a la posició 5 hi ha d'haver un 5 i que a les posicions 4 i 6 hi ha d'haver números parells, i les 3 han de sumar un múltiple de 3, tenim les següents possibilitats:
- 258
- 456
- 654
- 852
- De la mateixa forma, les 3 primeres i les 3 últimes xifres han de ser un d'aquests números:
(la primera xifra ha de ser senar, la segona xifra ha de ser parell, i la tercera, senar; les 3 xifres han de sumar un múltiple de 3; no hi poden haver xifres repetides; no hi pot haver ni 0 ni 5).
- 123
- 129
- 147
- 183
- 189
- 321
- 327
- 369
- 381
- 387
- 723
- 729
- 741
- 783
- 789
- 921
- 927
- 963
- 981
- 987
- I ara s'han de combinar aquests números. S'han d'escollir dos blocs d'aquests últims pel primer i el tercer i un bloc dels anteriors pel segon. No hi ha d'haver cap número repetit i s'han de complir les condicions que encara falten per complir-se:
- Les 4 primeres xifres han de ser un múltiple de 4 (cond1).
- Les 8 primeres xifres han de ser un múltiple de 8 (cond2).
- Les 7 primeres xifres han de ser un múltiple de 7 (cond3).
- Segon bloc: 258. Els altres dos blocs només poden ser: 147, 369, 741 i 963.
Possibilitats:
- 147 258 369: No es compleix la cond2.
- 147 258 963: No es compleix la cond3.
- 369 258 147: No es compleix la cond2.
- 369 258 741: No es compleix la cond2.
- 741 258 369: No es compleix la cond2.
- 741 258 963: No es compleix la cond3.
- 963 258 147: No es compleix la cond2.
- 963 258 741: No es compleix la cond2.
- Segon bloc: 852. Els altres blocs només poden ser 147, 369, 741 i 963. Amb cap d'aquests blocs com a primer bloc es compleix la cond1, ja que ni 78, ni 98, ni 18, ni 38 són divisibles per 4. Així que aquest bloc també el podem el.liminar.
- Segon bloc: 456. Els altres blocs poden ser: 123, 129, 183, 189, 321, 327, 381, 387, 723, 729, 783, 789, 921, 927, 981, 987.
Perquè les 4 primeres xifres siguin múltiples de 4, el primer bloc ha d'acabar en un nombre parell. I això és impossible. Així que ja hem descartat aquest bloc.
- El número serà de la forma: sps654sps0. Amb això, queda garantida la cond1.
- Perquè es compleixi la cond2, el tercer bloc només pot ser: 321, 327, 723, 729. Així doncs, les possibilitats (a les que només cal comprovar que el número format amb les 7 primeres xifres sigui múltiple de 7) són:
- 789 654 321
- 987 654 321
- 189 654 327
- 981 654 327
- 189 654 723
- 981 654 723
- 183 654 729
- 381 654 729
D'aquests, només l'últim compleix la condició.
Per tant, l'únic número que compleix TOTES les condicions és el 3816547290. Al final, la demostració que era únic m'ha sortit massa llarga. Si algú té alguna idea per una demostració més curta, serà benvinguda.
dissabte, 7 de maig del 2005
Road sign math
Road sign math és un joc que serveix per fer els viatges més amens. És una iniciativa que pretén entretenir alhora que educar. Es tracta simplement de fixar-se en els cartells que es troben a les carreteres i intentar trobar relacions entre els números que indiquen les distàncies a les ciutats i/o els números de carretera.
Les curiositats que es puguin trobar es poden enviar a la seva pàgina web (en anglès):
Com a exemple, algunes de les imatges que s'han enviat:
A la següent imatge, es pot observar que multiplicant els dos primers nombres surt el segon:
Fins i tot alguna d'una mica més complicada: 315/45 + 14 = 21:
També hi ha la possibilitat d'enviar coses més complicades, com el factorial que apareix al següent cartell:
O algun tipus de sèrie, com la de Fibonacci
o els quadrats:
No hi ha límit a l'imaginació. Només es tracta d'observar, calcular i trobar relacions entre els nombres.
Les curiositats que es puguin trobar es poden enviar a la seva pàgina web (en anglès):
Com a exemple, algunes de les imatges que s'han enviat:
A la següent imatge, es pot observar que multiplicant els dos primers nombres surt el segon:
Fins i tot alguna d'una mica més complicada: 315/45 + 14 = 21:
També hi ha la possibilitat d'enviar coses més complicades, com el factorial que apareix al següent cartell:
O algun tipus de sèrie, com la de Fibonacci
o els quadrats:
No hi ha límit a l'imaginació. Només es tracta d'observar, calcular i trobar relacions entre els nombres.
divendres, 6 de maig del 2005
Arimaa (2)
Ja fa uns quants dies que vaig parlar d'arimaa. Ho havia deixat una mica abandonat, però ara hi torno, amb unes quantes regles del joc i amb com s'anoten les jugades.
Notació de jugades:
Les peces s'escriuen mitjançant lletres majúscules i minúscules. Les lletres majúscules corresponen a les peces daurades i les minúscules a les platejades.
Cada peça diferent està notada per la seva inicial. Tal com vaig fer amb els escacs gòtics, i ja que no he trobat cap pàgina web que parli de l'arimaa en català, doncs jo m'invento les inicials: Elefant (E), caMell (M), Cavall (C), Gos (G), GaT (T) i coNill (N) (coi, és que la majoria de noms havien de començar amb c o g?)
Les files i columnes es numeren com en els escacs. Les peces daurades surten de les files 1 i 2 i les peces platejades surten de les files 7 i 8.
Cada torn de jugada es posa en una línia. Al començar la línia s'hi ha de posar el número de jugada i el color, i llavors les jugades que es fan. Per escriure un moviment només cal escriure la inicial de la peça, seguida de la casella a on està col.locada, i per últim s'hi posa la direcció cap on va (Nord, Sud, Est o Oest).
Per indicar una captura, es fa com en els escacs, amb el símbol x.
No he trobat enlloc que s'hagi d'indicar com es col.loquen les peces en iniciar la partida. Trobo que estaria bé saber-ho. Tot i que potser s'ha de posar i jo no ho he vist...
Algunes regles de l'arimaa:
- Quan tots dos jugadors perden tots els seus conills, la partida és declarada taules (lògic, d'altra banda).
- En cap moment es poden acordar taules. O guanya un, o guanya l'altre, o es queden sense conills.
- Si un jugador es queda en situació d'ofegat (no pot moure cap de les seves peces) aleshores el jugador perd la partida.
- Si un jugador repeteix 3 vegades la mateixa posició al finalitzar una jugada, aleshores el jugador que ha repetit la posició per tercera vegada perd la partida.
- Un jugador pot moure un conill contrari fins a la seva primera fila (vuitena del rival) sense perdre la partida, sempre i quan, quan acabi el seu torn, el conill ja no estigui a la vuitena fila.
Com a conclusió a aquestes regles, doncs sembla que es vol evitar bastant les taules: dues situacions que són taules en els escacs aquí no ho són. I no es poden acordar. La única forma de fer taules és que ambdós jugadors perdin tots els seus conills, cosa que no sembla massa fàcil.
Notació de jugades:
Les peces s'escriuen mitjançant lletres majúscules i minúscules. Les lletres majúscules corresponen a les peces daurades i les minúscules a les platejades.
Cada peça diferent està notada per la seva inicial. Tal com vaig fer amb els escacs gòtics, i ja que no he trobat cap pàgina web que parli de l'arimaa en català, doncs jo m'invento les inicials: Elefant (E), caMell (M), Cavall (C), Gos (G), GaT (T) i coNill (N) (coi, és que la majoria de noms havien de començar amb c o g?)
Les files i columnes es numeren com en els escacs. Les peces daurades surten de les files 1 i 2 i les peces platejades surten de les files 7 i 8.
Cada torn de jugada es posa en una línia. Al començar la línia s'hi ha de posar el número de jugada i el color, i llavors les jugades que es fan. Per escriure un moviment només cal escriure la inicial de la peça, seguida de la casella a on està col.locada, i per últim s'hi posa la direcció cap on va (Nord, Sud, Est o Oest).
Per indicar una captura, es fa com en els escacs, amb el símbol x.
No he trobat enlloc que s'hagi d'indicar com es col.loquen les peces en iniciar la partida. Trobo que estaria bé saber-ho. Tot i que potser s'ha de posar i jo no ho he vist...
Algunes regles de l'arimaa:
- Quan tots dos jugadors perden tots els seus conills, la partida és declarada taules (lògic, d'altra banda).
- En cap moment es poden acordar taules. O guanya un, o guanya l'altre, o es queden sense conills.
- Si un jugador es queda en situació d'ofegat (no pot moure cap de les seves peces) aleshores el jugador perd la partida.
- Si un jugador repeteix 3 vegades la mateixa posició al finalitzar una jugada, aleshores el jugador que ha repetit la posició per tercera vegada perd la partida.
- Un jugador pot moure un conill contrari fins a la seva primera fila (vuitena del rival) sense perdre la partida, sempre i quan, quan acabi el seu torn, el conill ja no estigui a la vuitena fila.
Com a conclusió a aquestes regles, doncs sembla que es vol evitar bastant les taules: dues situacions que són taules en els escacs aquí no ho són. I no es poden acordar. La única forma de fer taules és que ambdós jugadors perdin tots els seus conills, cosa que no sembla massa fàcil.
diumenge, 24 d’abril del 2005
1. e4 e5 2. Dh5
Imagina que jugues amb negres i que el blanc et juga 2. Dh5 després de 1. e4 e5. Et queda cara de... de no sé què et queda cara! Imagina't que, a sobre, tu superes els 2600 fide i la persona que juga amb blanques també. Imagina, a sobre, que no és una partida amistosa, sinó que és una partida de torneig, concretament del Sigeman.
Que m'he tornat boja? Doncs no, la partida es pot veure aquí. El més curiós de tot és que, malgrat que el blanc va acabar perdent, la partida va durar 87 jugades i no sembla pas que quedés malament d'obertura.
He consultat una base de dades i he trobat altres partides amb la mateixa obertura. Només faré copy-paste (sí, estic vaga, ja ho sé) de les partides en les que jugava algun jugador amb bastant elo. Segons sembla, els resultats tampoc són tan dolents:
El primer cop que la trobo és en una partida de l'any 1973, que va acabar en taules. Segons la meva humil opinió, tampoc sembla que el blanc quedés malament d'obertura. Aquí està:
[Event "Oslo CI"]
[Site "Oslo"]
[Date "1973.04.13"]
[Round "1"]
[White "Westerinen, Heikki MJ"]
[Black "Kristinsson, Jon"]
[Result "1/2-1/2"]
[ECO "C20"]
[WhiteElo "2450"]
[BlackElo "2365"]
[PlyCount "74"]
[EventDate "1973.04.??"]
[Source "ChessBase"]
1. e4 e5 2. Qh5 d6 3. Bc4 g6 4. Qf3 Qe7 5. d3 Bg7 6. Nc3 Nf6 7. Bg5 c6 8. h4 h5 9. Nge2 Be6 10. O-O-O Nbd7 11. Rd2 O-O 12. Rhd1 b5 13. Bxe6 fxe6 14. Qg3 b4 15. Nb1 Qf7 16. Rf1 d5 17. f3 c5 18. Rdd1 Nh7 19. Be3 Rac8 20. Nd2 c4 21. dxc4 dxc4 22. c3 a5 23. Kb1 Rc6 24. Rc1 Rfc8 25. f4 bxc3 26. Nxc3 exf4 27. Bxf4 Qe7 28. e5 Nhf8 29. Nde4 Qb4 30. Rc2 Nc5 31. Bg5 Nd3 32. Bf6 Bh6 33. Ka1 Rb8 34. Nd6 Rc7 35. Bg5 Bg7 36. Bf6 Bh6 37. Bg5 Bg7 1/2-1/2
La següent partida que trobo ja és del 1982. Victòria blanca en 31 jugades. És clar que la diferència d'elo entre el jugador que jugava amb blanques i el que jugava amb negres és bastant significativa.
[Event "US open"]
[Site "St Paul"]
[Date "1982.??.??"]
[Round "9"]
[White "Parham, Bernard"]
[Black "Losoff, Alan"]
[Result "1-0"]
[ECO "C20"]
[WhiteElo "2163"]
[BlackElo "1901"]
[PlyCount "61"]
[EventDate "1982.08.??"]
[Source "ChessBase"]
[SourceDate "2001.11.25"]
1. e4 e5 2. Qh5 Nc6 3. Bc4 Qe7 4. Nf3 d6 5. Nc3 Nf6 6. Qh4 Be6 7. d3 Nd4 8. Nxd4 exd4 9. Bxe6 dxc3 10. Bh3 Qe5 11. Rb1 Be7 12. O-O h6 13. f4 Qc5+ 14. Qf2 d5 15. Be3 Qa5 16. e5 Nd7 17. bxc3 b6 18. Qf3 h5 19. c4 c6 20. e6 Nf6 21. Rfe1 Rd8 22. Bf2 Kf8 23. Qe2 dxc4 24. exf7 Bb4 25. c3 Bd6 26. dxc4 Kxf7 27. Qe6+ Kg6 28. Re3 h4 29. f5+ Kg5 30. Qf7 Nh5 31. Qg6+ 1-0
Segueixo i em trobo amb una partida del 1999, en la que en Kasparov fa taules amb negres després de que li fessin aquesta obertura:
[Event "Prague consult"]
[Site "Prague"]
[Date "1999.07.12"]
[Round "?"]
[White "Harrelson, Woody"]
[Black "Kasparov, Garry"]
[Result "1/2-1/2"]
[ECO "C20"]
[BlackElo "2812"]
[PlyCount "60"]
[EventDate "1999.07.12"]
[Source "ChessBase"]
[SourceDate "1999.11.16"]
1. e4 e5 2. Qh5 Nc6 3. Bc4 Qe7 4. Nf3 Nf6 5. Qh4 d6 6. d3 h6 7. h3 Be6 8. Nc3 Bxc4 9. dxc4 Nd4 10. Nxd4 exd4 11. Ne2 c5 12. f3 d5 13. cxd5 Nxd5 14. Qxe7+ Nxe7 15. Bd2 O-O-O 16. O-O-O g6 17. Nf4 Bg7 18. c4 dxc3 19. Bxc3 Bxc3 20. bxc3 b6 21. c4 Nc6 22. Kb2 Rhe8 23. Rxd8+ Rxd8 24. Nd5 h5 25. a4 Kd7 26. Kc3 Ke6 27. f4 Nd4 28. Rd1 Ne2+ 29. Kc2 Nd4+ 30. Kc3 Ne2+ 1/2-1/2
I una partida d'en Boris Becker, també davant d'en Kasparov. Serà que va veure l'altra partida? :-)
[Event "New York CNN exh"]
[Site "New York"]
[Date "2000.03.15"]
[Round "?"]
[White "Becker, Boris"]
[Black "Kasparov, Garry"]
[Result "0-1"]
[ECO "C20"]
[BlackElo "2851"]
[PlyCount "35"]
[EventDate "2000.03.??"]
[Source "ChessBase"]
[SourceDate "2000.11.22"]
1. e4 e5 2. Qh5 Nc6 3. Qf3 Nd4 4. Qc3 Nf6 5. f3 g6 6. Ne2 c5 7. Nxd4 cxd4 8. Qb3 Bg7 9. Bc4 O-O 10. c3 d5 11. Be2 d3 12. Bxd3 dxe4 13. Bxe4 Nxe4 14. fxe4 Qh4+ 15. Kd1 Qxe4 16. Re1 Bg4+ 17. Re2 Qxe2+ 18. Kc2 0-1
I, ja per acabar, i per fer país, una partida de l'open de la Barceloneta, també taules:
[Event "Barceloneta op"]
[Site "Barcelona"]
[Date "2001.??.??"]
[Round "7"]
[White "Martinez Gutierrez, Bernat"]
[Black "Chalmeta Ugas, Ramon"]
[Result "1/2-1/2"]
[ECO "C20"]
[WhiteElo "2000"]
[BlackElo "2015"]
[PlyCount "52"]
[EventDate "2001.09.29"]
[Source "ChessBase"]
[SourceDate "2002.01.21"]
1. e4 e5 2. Qh5 Nc6 3. Bc4 g6 4. Qf3 Qf6 5. d3 Qxf3 6. Nxf3 Bg7 7. O-O Nf6 8. Nc3 O-O 9. Nd5 Nxd5 10. Bxd5 Ne7 11. Bg5 Nxd5 12. exd5 h6 13. Be7 Re8 14. d6 cxd6 15. Bxd6 e4 16. dxe4 Bxb2 17. Rab1 Bg7 18. e5 b6 19. Rfe1 Bb7 20. h3 Bxf3 21. gxf3 g5 22. h4 Re6 23. hxg5 hxg5 24. Re4 Rae8 25. Rbe1 f6 26. f4 gxf4 1/2-1/2
En fi, que m'ha sorprés veure aquesta jugada d'un jugador d'alt nivell. És clar que segur que va sorprendre al seu rival. Jo hagués pensat que era una broma de càmera oculta, i més tractant-se d'una partida que gairebé decidia la segona plaça del torneig.
Que m'he tornat boja? Doncs no, la partida es pot veure aquí. El més curiós de tot és que, malgrat que el blanc va acabar perdent, la partida va durar 87 jugades i no sembla pas que quedés malament d'obertura.
He consultat una base de dades i he trobat altres partides amb la mateixa obertura. Només faré copy-paste (sí, estic vaga, ja ho sé) de les partides en les que jugava algun jugador amb bastant elo. Segons sembla, els resultats tampoc són tan dolents:
El primer cop que la trobo és en una partida de l'any 1973, que va acabar en taules. Segons la meva humil opinió, tampoc sembla que el blanc quedés malament d'obertura. Aquí està:
[Event "Oslo CI"]
[Site "Oslo"]
[Date "1973.04.13"]
[Round "1"]
[White "Westerinen, Heikki MJ"]
[Black "Kristinsson, Jon"]
[Result "1/2-1/2"]
[ECO "C20"]
[WhiteElo "2450"]
[BlackElo "2365"]
[PlyCount "74"]
[EventDate "1973.04.??"]
[Source "ChessBase"]
1. e4 e5 2. Qh5 d6 3. Bc4 g6 4. Qf3 Qe7 5. d3 Bg7 6. Nc3 Nf6 7. Bg5 c6 8. h4 h5 9. Nge2 Be6 10. O-O-O Nbd7 11. Rd2 O-O 12. Rhd1 b5 13. Bxe6 fxe6 14. Qg3 b4 15. Nb1 Qf7 16. Rf1 d5 17. f3 c5 18. Rdd1 Nh7 19. Be3 Rac8 20. Nd2 c4 21. dxc4 dxc4 22. c3 a5 23. Kb1 Rc6 24. Rc1 Rfc8 25. f4 bxc3 26. Nxc3 exf4 27. Bxf4 Qe7 28. e5 Nhf8 29. Nde4 Qb4 30. Rc2 Nc5 31. Bg5 Nd3 32. Bf6 Bh6 33. Ka1 Rb8 34. Nd6 Rc7 35. Bg5 Bg7 36. Bf6 Bh6 37. Bg5 Bg7 1/2-1/2
La següent partida que trobo ja és del 1982. Victòria blanca en 31 jugades. És clar que la diferència d'elo entre el jugador que jugava amb blanques i el que jugava amb negres és bastant significativa.
[Event "US open"]
[Site "St Paul"]
[Date "1982.??.??"]
[Round "9"]
[White "Parham, Bernard"]
[Black "Losoff, Alan"]
[Result "1-0"]
[ECO "C20"]
[WhiteElo "2163"]
[BlackElo "1901"]
[PlyCount "61"]
[EventDate "1982.08.??"]
[Source "ChessBase"]
[SourceDate "2001.11.25"]
1. e4 e5 2. Qh5 Nc6 3. Bc4 Qe7 4. Nf3 d6 5. Nc3 Nf6 6. Qh4 Be6 7. d3 Nd4 8. Nxd4 exd4 9. Bxe6 dxc3 10. Bh3 Qe5 11. Rb1 Be7 12. O-O h6 13. f4 Qc5+ 14. Qf2 d5 15. Be3 Qa5 16. e5 Nd7 17. bxc3 b6 18. Qf3 h5 19. c4 c6 20. e6 Nf6 21. Rfe1 Rd8 22. Bf2 Kf8 23. Qe2 dxc4 24. exf7 Bb4 25. c3 Bd6 26. dxc4 Kxf7 27. Qe6+ Kg6 28. Re3 h4 29. f5+ Kg5 30. Qf7 Nh5 31. Qg6+ 1-0
Segueixo i em trobo amb una partida del 1999, en la que en Kasparov fa taules amb negres després de que li fessin aquesta obertura:
[Event "Prague consult"]
[Site "Prague"]
[Date "1999.07.12"]
[Round "?"]
[White "Harrelson, Woody"]
[Black "Kasparov, Garry"]
[Result "1/2-1/2"]
[ECO "C20"]
[BlackElo "2812"]
[PlyCount "60"]
[EventDate "1999.07.12"]
[Source "ChessBase"]
[SourceDate "1999.11.16"]
1. e4 e5 2. Qh5 Nc6 3. Bc4 Qe7 4. Nf3 Nf6 5. Qh4 d6 6. d3 h6 7. h3 Be6 8. Nc3 Bxc4 9. dxc4 Nd4 10. Nxd4 exd4 11. Ne2 c5 12. f3 d5 13. cxd5 Nxd5 14. Qxe7+ Nxe7 15. Bd2 O-O-O 16. O-O-O g6 17. Nf4 Bg7 18. c4 dxc3 19. Bxc3 Bxc3 20. bxc3 b6 21. c4 Nc6 22. Kb2 Rhe8 23. Rxd8+ Rxd8 24. Nd5 h5 25. a4 Kd7 26. Kc3 Ke6 27. f4 Nd4 28. Rd1 Ne2+ 29. Kc2 Nd4+ 30. Kc3 Ne2+ 1/2-1/2
I una partida d'en Boris Becker, també davant d'en Kasparov. Serà que va veure l'altra partida? :-)
[Event "New York CNN exh"]
[Site "New York"]
[Date "2000.03.15"]
[Round "?"]
[White "Becker, Boris"]
[Black "Kasparov, Garry"]
[Result "0-1"]
[ECO "C20"]
[BlackElo "2851"]
[PlyCount "35"]
[EventDate "2000.03.??"]
[Source "ChessBase"]
[SourceDate "2000.11.22"]
1. e4 e5 2. Qh5 Nc6 3. Qf3 Nd4 4. Qc3 Nf6 5. f3 g6 6. Ne2 c5 7. Nxd4 cxd4 8. Qb3 Bg7 9. Bc4 O-O 10. c3 d5 11. Be2 d3 12. Bxd3 dxe4 13. Bxe4 Nxe4 14. fxe4 Qh4+ 15. Kd1 Qxe4 16. Re1 Bg4+ 17. Re2 Qxe2+ 18. Kc2 0-1
I, ja per acabar, i per fer país, una partida de l'open de la Barceloneta, també taules:
[Event "Barceloneta op"]
[Site "Barcelona"]
[Date "2001.??.??"]
[Round "7"]
[White "Martinez Gutierrez, Bernat"]
[Black "Chalmeta Ugas, Ramon"]
[Result "1/2-1/2"]
[ECO "C20"]
[WhiteElo "2000"]
[BlackElo "2015"]
[PlyCount "52"]
[EventDate "2001.09.29"]
[Source "ChessBase"]
[SourceDate "2002.01.21"]
1. e4 e5 2. Qh5 Nc6 3. Bc4 g6 4. Qf3 Qf6 5. d3 Qxf3 6. Nxf3 Bg7 7. O-O Nf6 8. Nc3 O-O 9. Nd5 Nxd5 10. Bxd5 Ne7 11. Bg5 Nxd5 12. exd5 h6 13. Be7 Re8 14. d6 cxd6 15. Bxd6 e4 16. dxe4 Bxb2 17. Rab1 Bg7 18. e5 b6 19. Rfe1 Bb7 20. h3 Bxf3 21. gxf3 g5 22. h4 Re6 23. hxg5 hxg5 24. Re4 Rae8 25. Rbe1 f6 26. f4 gxf4 1/2-1/2
En fi, que m'ha sorprés veure aquesta jugada d'un jugador d'alt nivell. És clar que segur que va sorprendre al seu rival. Jo hagués pensat que era una broma de càmera oculta, i més tractant-se d'una partida que gairebé decidia la segona plaça del torneig.
diumenge, 17 d’abril del 2005
Arimaa (1)
Continuo amb diferents jocs de tauler. Avui parlaré de l'ARIMAA, un joc que sembla bastant interessant, i que, a diferència dels escacs gòtics, es pot practicar usant un tauler d'escacs (o de dames, o sigui, el típic tauler de 8x8 caselles).
Malgrat que a la pàgina d'arimaa explica molt bé en què coincideix el joc, en faré una mica de resum, per si a algú li interessa.
El tauler: Com ja he dit, es juga amb un tauler qualsevol de 8x8 caselles. L'única particularitat és que hi ha 4 caselles importants, que després veurem per què serveixen. Aquestes caselles, utilitzant la notació escaquística, són la c3, la c6, la f3 i la f6.
Les peces: Hi ha 6 tipus de peces. Les peces estan ordenades segons una jerarquia (ja veurem més tard per què s'utilitza aquesta jerarquia). Si les ordenem, de la més forta a la més dèbil, tenim: elefants, camells, cavalls, gossos, gats i conills. Cada jugador té un elefant, un camell, dos cavalls, dos gossos, dos gats i 8 conills. Si no es tenen peces per jugar a l'arimaa, n'hi ha prou amb utilitzar les peces dels escacs, ja que en tenim el mateix nombre (1 rei, 1 dama, 2 torres, 2 alfils, 2 cavalls i 8 peons).
L'inici del joc: La posició inicial de les peces no està definida. Cada un dels jugadors pot decidir on posa les seves peces, sempre que estiguin en les primeres 2 files. Comença col.locant les peces el jugador que porta les peces daurades. Un cop el jugador que porta les peces daurades ha acabat, el jugador que porta les peces platejades posa les seves (alguna avantatge ha de tenir ser el segon a començar). Un cop totes les peces estan col.locades, el jugador amb les peces daurades comença la partida.
Objectiu del joc: L'objectiu dels dos jugadors és portar un dels conills fins a la vuitena fila.
Les jugades: Cada cop que és el torn d'un jugador, aquest pot fer fins a 4 moviments. És obligatori fer un moviment, però no és obligatori fer-los tots 4.
Els moviments: A cada moviment, totes les peces "majors" (o sigui, totes, excepte els conills) es poden moure endavant, endarrere, a dreta o esquerra, una sola casella. Els conills, en canvi, no es poden moure enrere (com els peons en el joc dels escacs). En una mateixa jugada, una mateixa peça pot moure més d'una vegada i pot canviar de posició.
Empènyer: Quan una peça es troba a una altra peça contrària de jerarquia menor pel seu camí, pot empènyer la peça, per acabar ocupant la seva posició. Aquesta jugada compta com 2 moviments: un és l'empenta i l'altre és el moviment fins a la casella on estava la primera. Una peça pot empènyer una mateixa peça dos cops dins d'una mateixa jugada, empènyer dues peces diferents, o una mateixa peça pot ser empesa per dues peces diferents en una mateixa jugada.
Estirar: Una peça de jerarquia superior pot estirar a una peça de jerarquia inferior. Si les dues peces estan en caselles contigues, la peça de jerarquia superior es pot moure cap a una banda, i llavors la peça de jerarquia inferior la pot seguir en la mateixa direcció. De la mateixa manera que amb l'empènyer, es compta com a 2 moviments (un, el que fa la peça superior, i l'altre, el moviment de la peça inferior).
Empènyer + estirar: Durant una mateixa jugada, es pot fer a la vegada una empenta i estirar, sempre i quan una mateixa peça no estiri quan acaba de fer una empenta.
Congelació: Quan una peça està en una casella contigua d'una peça de jerarquia superior contrària, aquesta queda "congelada" i no es pot moure, a menys que tingui una peça del seu color en alguna altra casella contigua (és igual la jerarquia d'aquesta peça, només cal que estigui al cantó).
Captures de peces: Les caselles "especials" que mencionava quan parlava del tauler serveixen per capturar peces. Les peces que estan en una de les 4 caselles "especials" i que no tenen cap peça del seu color en cap de les caselles contigües, són capturades. Perquè una peça sigui capturada, no cal esperar al final d'una jugada, només cal que estigui a la casella en qualsevol dels passos intermitjos. A més, una persona pot capturar una de les seves pròpies peces.
Aquestes són les regles. Embolicat? A la pàgina web d'arimaa hi ha dos tutorials, un amb flash i l'altre amb javascript, que ho expliquen molt bé. Això sí, estan en anglès.
Seguiré investigant i ja posaré problemes, regles (què passa quan un jugador no té moviments possibles, quan hi ha 3 repeticions, com s'escriuen les jugades...).
Malgrat que a la pàgina d'arimaa explica molt bé en què coincideix el joc, en faré una mica de resum, per si a algú li interessa.
El tauler: Com ja he dit, es juga amb un tauler qualsevol de 8x8 caselles. L'única particularitat és que hi ha 4 caselles importants, que després veurem per què serveixen. Aquestes caselles, utilitzant la notació escaquística, són la c3, la c6, la f3 i la f6.
Les peces: Hi ha 6 tipus de peces. Les peces estan ordenades segons una jerarquia (ja veurem més tard per què s'utilitza aquesta jerarquia). Si les ordenem, de la més forta a la més dèbil, tenim: elefants, camells, cavalls, gossos, gats i conills. Cada jugador té un elefant, un camell, dos cavalls, dos gossos, dos gats i 8 conills. Si no es tenen peces per jugar a l'arimaa, n'hi ha prou amb utilitzar les peces dels escacs, ja que en tenim el mateix nombre (1 rei, 1 dama, 2 torres, 2 alfils, 2 cavalls i 8 peons).
L'inici del joc: La posició inicial de les peces no està definida. Cada un dels jugadors pot decidir on posa les seves peces, sempre que estiguin en les primeres 2 files. Comença col.locant les peces el jugador que porta les peces daurades. Un cop el jugador que porta les peces daurades ha acabat, el jugador que porta les peces platejades posa les seves (alguna avantatge ha de tenir ser el segon a començar). Un cop totes les peces estan col.locades, el jugador amb les peces daurades comença la partida.
Objectiu del joc: L'objectiu dels dos jugadors és portar un dels conills fins a la vuitena fila.
Les jugades: Cada cop que és el torn d'un jugador, aquest pot fer fins a 4 moviments. És obligatori fer un moviment, però no és obligatori fer-los tots 4.
Els moviments: A cada moviment, totes les peces "majors" (o sigui, totes, excepte els conills) es poden moure endavant, endarrere, a dreta o esquerra, una sola casella. Els conills, en canvi, no es poden moure enrere (com els peons en el joc dels escacs). En una mateixa jugada, una mateixa peça pot moure més d'una vegada i pot canviar de posició.
Empènyer: Quan una peça es troba a una altra peça contrària de jerarquia menor pel seu camí, pot empènyer la peça, per acabar ocupant la seva posició. Aquesta jugada compta com 2 moviments: un és l'empenta i l'altre és el moviment fins a la casella on estava la primera. Una peça pot empènyer una mateixa peça dos cops dins d'una mateixa jugada, empènyer dues peces diferents, o una mateixa peça pot ser empesa per dues peces diferents en una mateixa jugada.
Estirar: Una peça de jerarquia superior pot estirar a una peça de jerarquia inferior. Si les dues peces estan en caselles contigues, la peça de jerarquia superior es pot moure cap a una banda, i llavors la peça de jerarquia inferior la pot seguir en la mateixa direcció. De la mateixa manera que amb l'empènyer, es compta com a 2 moviments (un, el que fa la peça superior, i l'altre, el moviment de la peça inferior).
Empènyer + estirar: Durant una mateixa jugada, es pot fer a la vegada una empenta i estirar, sempre i quan una mateixa peça no estiri quan acaba de fer una empenta.
Congelació: Quan una peça està en una casella contigua d'una peça de jerarquia superior contrària, aquesta queda "congelada" i no es pot moure, a menys que tingui una peça del seu color en alguna altra casella contigua (és igual la jerarquia d'aquesta peça, només cal que estigui al cantó).
Captures de peces: Les caselles "especials" que mencionava quan parlava del tauler serveixen per capturar peces. Les peces que estan en una de les 4 caselles "especials" i que no tenen cap peça del seu color en cap de les caselles contigües, són capturades. Perquè una peça sigui capturada, no cal esperar al final d'una jugada, només cal que estigui a la casella en qualsevol dels passos intermitjos. A més, una persona pot capturar una de les seves pròpies peces.
Aquestes són les regles. Embolicat? A la pàgina web d'arimaa hi ha dos tutorials, un amb flash i l'altre amb javascript, que ho expliquen molt bé. Això sí, estan en anglès.
Seguiré investigant i ja posaré problemes, regles (què passa quan un jugador no té moviments possibles, quan hi ha 3 repeticions, com s'escriuen les jugades...).
dimarts, 12 d’abril del 2005
Els números
Una curiositat sobre els números. Aquí hi ha escrits els números que utilitzem nosaltres tal com eren en els seus inicis:
La pregunta és: què tenen a veure els números amb el que representen? Per què aquesta era una bona forma de representar els números?
La resposta, com a comentari.
La pregunta és: què tenen a veure els números amb el que representen? Per què aquesta era una bona forma de representar els números?
La resposta, com a comentari.
Subscriure's a:
Missatges (Atom)