Aquesta setmana el problema és molt fàcil (va com va...) Com que és tan fàcil i estic generosa, les respostes me les podeu enviar al mail de la dreta i donaré punts a tots els que l'encerteu.
Es tracta de trobar 9 números consecutius, de forma que si es sumen els quadrats dels cinc primers, dóna el mateix que si es sumen els quadrats dels quatre últims.
Si el problema fos per 5 números, la solució seria:
10^2+11^2+12^2=13^2+14^2
i si fos per 7 números:
21^2+22^2+23^2+24^2=25^2+26^2+27^2.
Setmana anterior
Setmana següent
1 comentari:
Em pensava que el problema d'aquesta setmana era molt fàcil. Però només he rebut dues respostes (les dues correctes): en pacopat i l'escaquejant (ara us dóno els punts).
Vaig badar, com sol ser normal, i no hi havia només una solució, sinó que n'hi havia dues, una de les quals trivial:
(-4)^2+(-3)^2+(-2)^2+(-1)^2+(0)^2=
1^2+2^2+3^2+4^2
La que buscava era la següent:
36^2+37^2+38^2+39^2+40^2=
41^2+42^2+43^2+44^2
Si algú es vol entretenir, es pot veure fàcilment que si es fa en general, si es tenen k+1 sumands "petits" i k sumands "grans", el primer número que s'ha d'escollir és n(2n+1) (en aquest cas, 9*4=36).
Bé, tan fàcilment no es troba. Cal saber la suma d'una progressió aritmètica i de la suma d'n quadrats consecutius. Però sabent això, surt fàcil, fàcil (tampoc cal que avorreixi a qui passi per aquí amb els detalls).
Publica un comentari a l'entrada