dissabte, 29 d’octubre de 2005

El problema de la setmana - 64

Aquesta setmana el problema consisteix a escriure el número 64 utilitzant només dues vegades el número 4. A part dels dos quatres, es poden utilitzar tots els símbols matemàtics que es vulguin (suma, resta, multiplicació, divisió, potències, logaritmes, arrels, factorials...) sempre i quan els únics números que hi apareguin sigui dos quatres.

Setmana anterior

Setmana següent

10 comentaris:

pacopat ha dit...

Será algo així com:
4^2x4=16x4=64;à saber 4 al cuadrat per 4;

matgala ha dit...

Bé, pacopat, així s'aconsegueix el 64, però el problema diu que els únics números que hi poden aparèixer són els dos quatres, i de la teva forma, fas servir també un dos.

ChessBlog ha dit...

Massa chungo, tiro el rei.

matgala ha dit...

Sí, una mica xungo sí que és. Com a mínim comparat amb lo de l'Esquinas Torres. Però avui t'he donat alguna pista... I ara en donaré una altra, perquè reconec que és realment difícil. Si es pogués, el 64 s'obtindria fent 4^3. S'ha d'aconseguir aquest 3 a l'exponent fent el que sigui... Com es pot aconseguir un 3 a partir d'un 4? Totes les operacions que calen les he posat al post...

Myrddin ha dit...

Es permeten arrels cúbiques? O no es permeten perquè hi surt el tres petitet a dalt de tot?

matgala ha dit...

No, no es permeten arrels cúbiques, perquè hi surt el 3. El que sí que es permeten són arrels quadrades, perquè no hi surt el 2.

Per què les necessites, les arrels cúbiques?

D'acord que jo en sé la solució, però ho trobo més fàcil amb arrels quadrades que amb arrels cúbiques.

pacopat ha dit...

JO recorde que derivant,x^4;la seua derivada era 4 x^3 dx;crec que queda clar,encara que l´ordenador, no es valit per escriure estes funcions,però així si l´x,fora =4;si que tendriem del 4 un tres ???,ara bé la derivada,crec que no está en el post

matgala ha dit...

No, en principi la derivació no estava permesa. De totes formes, si derives x^4, et queda 4*x^3, i si ho avalues en el 4, et queda 4*4^3=4^4.

Una altra pista, que veig que us hi heu posat amb ganes...

Si en comptes d'obtenir el 64 obtinguessiu el 4096 seria fàcil de trobar el 64...

pacopat ha dit...

Molt bó el 4096;si fem 4^4!:cuatre elevat a 4 factorial ;tendriem cuatre elevat a 24;busquem cuatre elevat a 3;amb tres arrels cuadrades;trendriem 4 elevat a 3;no sé com posar-ho amb el teclat>;peró si aceptem l´asterisco com arrel cuadrada:sería algo així com
***4^4!

matgala ha dit...

Perfecte, pacopat, aquesta era la solució.