diumenge, 30 de novembre de 2008

El problema de la setmana - un nombre racional

Aquesta setmana es tracta de buscar un nombre racional.

Quines restriccions hi ha? Cap, a part de que sigui racional i que la seva expressió decimal sigui periòdica (o sigui, que hi ha algun factor al divisor que no és ni 2, ni 5).

Com es guanya? Del nombre racional, es mira el període de la seva expressió decimal. Es compten quants dígits té el període. Aquests dígits es divideixen pel nombre de divisors del numerador (exceptuant l'1 i el mateix numerador) més el nombre de divisors del denominador (exceptuant l'1 i ell mateix) més 1 (ho he canviat, si el denominador i el numerador eren primers, es dividia per 0... Gràcies, Alasanid!). Guanya el valor més gran.

Per exemple, si dic 6/9 = 0._6_, el resultat seria 1/(2+1) = 1/3.

Repartiré 45 punts d'aquí a un parell de setmanes.

5 comentaris:

Escaquejant ha dit...

Hola,
dividint 1/9791 = 0,000_10213461342048820345214993361250127668266775610254315187417015626595853334695128178939842712695332448166683
68910223674803390869165560208354611377795935042385864569502604432642222449188029823307118782555408027780614850372
79133898478194260034725768562965989173730977428250434072107037074864671637217853130425901337963435808395465223164
13032376672454294760494331528955162904708405678684506179144111939536308855070983556327239301399244203860688387294
45409049126749055254825860484118067613114084363190685323256051475845163926054539883566540700643448064549075681748
54458175875804310080686344602185680727198447553876008579307527321009089980594423450107241344091512613624757430293
12634051680114390767030946787866407925646001429884587886834848330099070575017873557348585435604126238382187723419
46685731794505157797977734654274333571647431314472474721683178429169645592891430905934021039730364620569911142886
32417526299662955775712388928607905219078745786947196404861607598815238484322336839955060770094985190481054029210
49943825962618731488101317536513124297824532734143601266469206414053722806659176795015830865080175671535083239709
93769788581350219589418854049637422122357266877744867735675620467776529465835971810846695945255847206618322949647
63558369931569809008272903687059544479624144622612603411296088244305995301807782657542641201103053824941272597283
21928301501378817281176590746604024103768767235216014707384332550301297109590440200183842304156878766213869880502
50229802880196098457767337350628127872536002451230722091716882851598406700030640384026146461035644980083750383004
80032683076294556225104687978756000408538453681952813808599734450005106730671024410172607496680625063834133387805
12715759370850781329792666734756408946992135634766622408334184455111837401695434582780104177305688897967521192932
28475130221632111122459401491165355939127770401389030742518639566949239097130017362884281482994586865488714125217
03605351853743233581860892656521295066898171790419773261158206516188336227147380247165764477581452354202839342253
08957205596976815442753549177816361965069962210193034419364722704524563374527627412930242059033806557042181595342
66162802573792258196302726994178327035032172403227453784087427229087937902155040343172301092840363599223776938004
28965376366050454499029721172505362067204575630681237871514656317025840057195383515473393933203962823000714942293
94341742416504953528750893677867429271780206311919109386170973342865897252578898988867327137166785823715657236237
36084158921458482279644571545296701051986518231028495557144316208763149831477887856194464303952609539372893473598
20243080379940761924216116841997753038504749259524052701460524971912981309365744050658768256562148912266367071800
63323460320702686140332958839750791543254008783576754161985496884894290675109794709427024818711061178633438872433
86783781023388826473291798590542334797262792360330916147482381779184965784904504136451843529772239812072311306301
70564804412215299765090389132877132060055152691247063629864160964150750689408640588295373302012051884383617608007
35369216627515064855479522010009192115207843938310693494025125114901440098049228883668675314063936268001225615361
04585844142579920335001532019201307323051782249004187519150240016341538147278112552343989378000204269226840976406
90429986722500255336533551220508630374834031253191706669390256357879685425390664896333367378204473496067817383311
20416709222755591870084771729139005208865284444898376059646614237565110816055561229700745582677969563885200694515
37125931978347461954856500868144214074149729343274435706260851802675926871616790930446328260647533449085895209886
63057910325809416811357369012358288223879072617710141967112654478602798488407721376774588908180982534981105096517
20968236135226228168726381370646512102951690327852109079767133081401286896129098151363497089163517516086201613726
89204371361454396895107752017158615054642018179961188846900214482688183025227249514860586252681033602287815340618
93575732815851292002859769175773669696660198141150035747114697170871208252476764375446838933714635890103155959554
69308548667143294862628944949443366356858339291185782861811868042079460729241139822285772648350525993259115514247
77857215810438157491573894392809723215197630476968644673679910121540189970380962108058420998876519252374629762026
35073026248595649065468287202532938412828107445613318353590031661730160351343070166479419875395771627004391788377
08099274844244714533755489735471351240935553058931671943621693391890511694413236645899295271167398631396180165458
07374119088959248289245225206822592176488611990603615565315085282402206107649882545194566438566030027576345623531
81493208048207537534470432029414768665100602594219180880400367684608313757532427739761005004596057603921969155346
74701256255745072004902461444183433765703196813400061280768052292922071289960167500766009600653661525891124502093
759575120008170769073639056276171994689000_

Que té un període de 4895 dígits (ni t'imagines la de papers que he embrutat calculant-ho...).

Com que el 9791 és primer i l'1 no té divisors, el resultat és de
4895/(0+0+1) = 4895

Em sap greu embrutar amb un post tan llarg...

kika ha dit...

si ho he entes be, en l'exemple que poses, 6/9 = 0._6_, com que 6 te dos divisors (2 i 3) i 9 en te un (3), el resultat hauria de ser:
1/(2+1+1) = 1/4, no?

pero si tens en compte que 2/3=6/9 representen el mateix racional, i el resultat que correspon a 2/3 es:
1/1=1, com s'enten aixo?

matgala ha dit...

Doncs pots triar l'expressió de 2/3 que més t'agradi, o que doni un resultat millor...

Alasanid ha dit...

Després de fer unes divisions... em quedo amb 108.301/115.249

Ambdós són primers i el període és de 57.624 dígits de manera que queda 57.624/1=57.624.

0,939713142847226440142647658548013431786826783746496715806644743121415370198439899695442042881066213155862523752917595814280384211576673116469557219585419396263741984746071549427760761481661446086300098048573089571276106517193207750175706513722461800102387005527162925491761316801013457817421409296393027271386302701108035644560907252991349165719442251125823217555033015470850072451821707780544733576864007496811252158370137701845569158951487648482850176574200209980129979435830245815581913942854167932042794297564404029536048035123949014741993422936424611059531969908632612864319863946758757125875278744284115263473001934940867165875625818879122595423821464828328228444498433825890029414571926871382831955157962325052711954116738540030716101658148877647528395040304037345226422788917908181415890810332410693368272175897404749715832675337746965266509904641255021735546512334163420073059202249043375647511041310553670747685446294544855052972260062994038993830749073744674574182856250379612838289269321208860814410537184704422598026880927383317859590972589783859295959184027627137762583623285234579041900580482260149762687745663736778627146439448498468533349530147767008824371578061414849586547388697515813586235021562009214830497444663294258518512091211203567926836675372454424767243099723208010481652769221424914749802601324089579952971392376506520663953700249026021917760674713012694253312393166101224305633888363456515891678018898211698149224722123402372254856875113883851486780796362658244323161155411326779408064278214995357877291776935157788787755208288141328775086985570373712570174144678044928806323699121033588143931834549540560004859044330102647311473418424454875964216609254744075870506468602764449149233398988277555553627363361070378051002611736327430172929916962403144495830766427474424940780397226873985891417712951956199186110074707806575328202413903808275993717949830367291690166509036954767503405669463509444767416637020711676457062534165155446034238908797473296948346623398033822419283464498607363187533080547336636326562486442398632526095671112113771052243403413478641897109736310076443179550364862168001457713299030794193442025527336462789264982776423222761151940580829334744770019696483266666088209008321113415300783520898229051878975088720943348749229928242327482234119168062195767425313885586859755833022412341972598460724171142482798115384949110187507049952711086430251021700839052833430224991106213502937118760249546633810271672639241989084503987019410146725785039349582208956259924164200990897968745932719589757828701333634131315673021024043592569132920893022932953865109458650400437313989709238258032607658200938836779494832926966828345582174248800423431005908944979999826462702496334024590235056269468715563692526616283004624768978472698244670235750418658730227594165676057926749906723702591779538217251342744839434615484733056252114985813325929075306510251715850029067497331864050881135628074863990143081501791772596725351196105823044017735511804874662686877977249260297269390623779815876927348610400090239394701906307213077770739876267906879886159532837595120131194196912771477409782297460281651033848449878090048503674652274640127029301772683493999947938810748900207377070516880840614669107757984884901387430693541809473401070725125597619068278249702817378024972017110777533861465175402823451830384645419916875634495743997778722591953075514755008720249199559215264340688422459197042924450537531779017605358831746913205320653541462398806063393174778089180817187133944763078204583120027071818410571892163923331221962880372063965847859851278536039358259073831443222934689238084495310154534963427014551102395682392038108790531805048199984381643224670062213121155064252184400732327395465470416229208062542842020321217537679285720483474910845213407491605133233260158439552620847035549115393625975062690348723199333616777585922654426502616074759867764579302206526737759112877335161259533705281607649524073961596196062438719641819017952433426754245156140183428923461374936008121545523171567649176999366588864111619189754357955383560811807477722149432966880406771425348593046360489028104365330718704717611432637159541514459995314492967401018663936346519275655320219698218639641124868762418762852606096365261303785716145042473253564022247481539969978047531865786254110664734618087792518807104616959800085033275776796327950784822427960329373790661958021327733863200548377860111584482294857222188478858818731615892545705385730028026273546842055028677038412480802436463656951470294753099809976659233485756926307386615068243542243316644829890064122031427604577913908146708431309599215611415283429791147862454337998594347890220305599180903955782696596065909465591892337460628725628855781828909578391135714843512741976069206674244461990993414259559735876233199420385426337755642131385087940025509982733038898385235446728388098812137198587406398320158960164513358033475344688457166656543657645619484767763711615719008407882064052616508603111523744240730939097085441088425929942992997770045727077892215984520473062672994993448967019236609428281373374172444012529392879764683424585028937344358736301399578304367066091679754271186734808978819772839677567701238188617688656734548672873517340714453053822592820762002273338597298024277867920762869959826115627901326692639415526382007652994819911669515570634018516429643641159576221919496047688049354007410042603406537149996963097293685845430329113484715702522364619215784952580933457123272219281729125632326527778982897899331013718123367664795356141918801898498034690105770982828484412012251733203758817863929405027375508681203307620890419873491310119827503926281356020442693645931851903270310371456585306597020364601862055202214335916146777846228600682001579189407283360376228860987947834688370398007791824657914602295898445973500854671190205554928893092347872866575848814306414806202223012781021961144999088929188105753629098734045414710756709385764735485774280037136981665784518737689697958333694869369799304115437010299438606842575640569549410407031731294848545323603675519961127645359178821508212652604360992286267125962047393035948251177884406806132808093779555570981093111436975591979106109380558616560664300774844033353868580204600473756822185008112868658296384350406511119402337547397374380688769533792050256401357061666478667927704361859972754644291924441860666903834306588343499726678756431726088729620213624413227012815729420645732284011141094499735355621306909387500108460810939791234631103089831582052772692170864823122109519388454563597081102655988338293607753646452463795781308297685880137788614217910784475353365322041839842428133866671294327933431092677593731832814167584968199290232453210006160574061380142127046655502433860597488915305121953335820701264219212314206630860137615076920407118499943600378311308557991826393287577332558200071150291976503049918003626929517826618886064087323968103844718826193719685203342328349920606686392072816250032538243281937370389330926949474615831807651259446936632855816536369079124330796796501488082326093935739138734392489305764041336584265373235342606009596612551952728440160001388298380029327803278119549844250275490459787069735963001848172218414042638113996650730158179246674591536586000746210379265763694261989258041284523076122135549983080113493392567397547917986273199767460021345087592950914975401088078855347985665819226197190431153415647858115905561002698504976182005917621844875009761472984581211116799278084842384749542295377834080989856744960910723737299239038950446424697828180721741620317746791729212400975279611970602781802878983765585818532048000416489514008798340983435864953275082647137936120920788900554451665524212791434198995219047453774002377460975800223863113779729108278596777412385356922836640664994924034048017770219264375395881959930238006403526277885274492620326423656604395699745767859157129346024694357434771668300809551492854601775286553462502928441895374363335039783425452715424862688613350224296957023488273217121189771711685133927409348454216522486095324037518763720292583883591180834540863695129675745559614400124946854202639502295030759485982524794141380836276236670166335499657263837430259698565714236132200713238292740067158934133918732483579033223715607076850992199498477210214405331065779312618764587979071401921057883365582347786097927096981318709923730357747138803807408307230431500490242865447856380532585966038750878532568612309000511935027635814627458806584005067289087107046481965136356931513505540178222804536264956745828597211255629116087775165077354250362259108538902723667884320037484056260791850688509227845794757438242414250882871001049900649897179151229077909569714270839660213971487822020147680240175619745073709967114682123055297659849543163064321599319733793785629376393721420576317365009674704335829378129094395612977119107324141641142222492169129450147072859634356914159775789811625263559770583692700153580508290744388237641975201520186726132113944589540907079454051662053466841360879487023748579163376688734826332549523206275108677732561670817100365296011245216878237555206552768353738427231472724275264861300314970194969153745368723372870914281251898064191446346606044304072052685923522112990134404636916589297954862948919296479795920138135688812918116426172895209502902411300748813438728318683893135732197242492342666747650738835044121857890307074247932736943487579067931175107810046074152487223316471292592560456056017839634183376862272123836215498616040052408263846107124573749013006620447899764856961882532603319768501245130109588803373565063471266561965830506121528169441817282579458390094491058490746123610617011861274284375569419257433903981813291221615805777056633897040321391074976789386458884675788943938776041440706643875434927851868562850870723390224644031618495605167940719659172747702800024295221650513236557367092122274379821083046273720379352532343013822245746166994941387777768136816805351890255013058681637150864649584812015722479153832137372124703901986134369929457088564759780995930550373539032876641012069519041379968589749151836458450832545184773837517028347317547223837083185103558382285312670825777230171194543987366484741733116990169112096417322493036815937665402736683181632812432211993162630478355560568855261217017067393209485548681550382215897751824310840007288566495153970967210127636682313946324913882116113805759702904146673723850098482416333330441045041605567076503917604491145259394875443604716743746149641211637411170595840310978837126569427934298779165112061709862992303620855712413990576924745550937535249763555432151255108504195264167151124955531067514685593801247733169051358363196209945422519935097050733628925196747911044781299620821004954489843729663597948789143506668170656578365105120217962845664604465114664769325547293252002186569948546191290163038291004694183897474164634834141727910871244002117155029544724899999132313512481670122951175281347343577818462633081415023123844892363491223351178752093293651137970828380289633749533618512958897691086256713724197173077423665281260574929066629645376532551258579250145337486659320254405678140374319950715407508958862983626755980529115220088677559024373313434389886246301486346953118899079384636743052000451196973509531536065388853699381339534399430797664187975600655970984563857387048911487301408255169242249390450242518373261373200635146508863417469999739694053744501036885352584404203073345538789924424506937153467709047367005353625627988095341391248514086890124860085553887669307325877014117259151923227099584378172478719988893612959765377573775043601245997796076321703442112295985214622252687658895088026794158734566026603267707311994030316965873890445904085935669723815391022915600135359092052859460819616656109814401860319829239299256392680196791295369157216114673446190422476550772674817135072755511978411960190543952659025240999921908216123350311065605775321260922003661636977327352081146040312714210101606087688396428602417374554226067037458025666166300792197763104235177745576968129875313451743615996668083887929613272132513080373799338822896511032633688795564386675806297668526408038247620369807980980312193598209095089762167133771225780700917144617306874680040607727615857838245884996832944320558095948771789776917804059037388610747164834402033857126742965231802445140521826653593523588057163185797707572299976572464837005093319681732596378276601098491093198205624343812093814263030481826306518928580725212366267820111237407699849890237659328931270553323673090438962594035523084799000425166378883981639753924112139801646868953309790106638669316002741889300557922411474286110942394294093658079462728526928650140131367734210275143385192062404012182318284757351473765499049883296167428784631536933075341217711216583224149450320610157138022889569540733542156547996078057076417148955739312271689992971739451101527995904519778913482980329547327959461687303143628144278909144547891955678574217563709880346033371222309954967071297798679381165997101927131688778210656925439700127549913665194491926177233641940494060685992937031991600794800822566790167376723442285833282718288228097423838818558078595042039410320263082543015557618721203654695485427205442129649714964988850228635389461079922602365313364974967244835096183047141406866870862220062646964398823417122925144686721793681506997891521835330458398771355933674044894098864198387838506190943088443283672743364367586703572265269112964103810011366692986490121389339603814349799130578139506633463197077631910038264974099558347577853170092582148218205797881109597480238440246770037050213017032685749984815486468429227151645567423578512611823096078924762904667285616361096408645628161632638894914489496655068590616838323976780709594009492490173450528854914142422060061258666018794089319647025136877543406016538104452099367456550599137519631406780102213468229659259516351551857282926532985101823009310276011071679580733889231143003410007895947036416801881144304939739173441851990038959123289573011479492229867504273355951027774644465461739364332879244071532074031011115063905109805724995444645940528768145493670227073553783546928823677428871400185684908328922593688448489791668474346848996520577185051497193034212878202847747052035158656474242726618018377599805638226795894107541063263021804961431335629810236965179741255889422034030664040468897777854905465557184877959895530546902793082803321503874220166769342901023002368784110925040564343291481921752032555597011687736986871903443847668960251282006785308332393339638521809299863773221459622209303334519171532941717498633393782158630443648101068122066135064078647103228661420055705472498676778106534546937500542304054698956173155515449157910263863460854324115610547596942272817985405513279941691468038768232262318978906541488429400688943071089553922376766826610209199212140669333356471639667155463387968659164070837924840996451162266050030802870306900710635233277512169302987444576525609766679103506321096061571033154300688075384602035592499718001891556542789959131966437886662791000355751459882515249590018134647589133094430320436619840519223594130968598426016711641749603033431960364081250162691216409686851946654634747373079159038256297234683164279082681845395621653983982507440411630469678695693671962446528820206682921326866176713030047983062759763642200800006941491900146639016390597749221251377452298935348679815009240861092070213190569983253650790896233372957682930003731051896328818471309946290206422615380610677749915400567466962836987739589931365998837300106725437964754574877005440394276739928329096130985952155767078239290579527805013492524880910029588109224375048807364922906055583996390424211923747711476889170404949283724804553618686496195194752232123489140903608708101588733958646062004876398059853013909014394918827929092660240002082447570043991704917179324766375413235689680604603944502772258327621063957170994976095237268870011887304879001119315568898645541392983887061926784614183203324974620170240088851096321876979409799651190032017631389426372463101632118283021978498728839295785646730123471787173858341504047757464273008876432767312514642209476871816675198917127263577124313443066751121484785117441366085605948858558425669637046742271082612430476620187593818601462919417955904172704318475648378727798072000624734271013197511475153797429912623970706904181381183350831677498286319187151298492828571180661003566191463700335794670669593662417895166118578035384254960997492386051072026655328896563093822939895357009605289416827911738930489635484906593549618651788735694019037041536152157502451214327239281902662929830193754392662843061545002559675138179073137294032920025336445435535232409825681784657567527700891114022681324783729142986056278145580438875825386771251811295542694513618339421600187420281303959253442546139228973787191212071254414355005249503249485895756145389547848571354198301069857439110100738401200878098725368549835573410615276488299247715815321607996598668968928146881968607102881586825048373521679146890645471978064885595536620708205711112460845647250735364298171784570798878949058126317798852918463500767902541453721941188209876007600933630660569722947704535397270258310267334206804397435118742895816883443674131662747616031375543388662808354085501826480056226084391187776032763841768692136157363621376324306501574850974845768726843616864354571406259490320957231733030221520360263429617610564950672023184582946489774314744596482398979600690678444064590582130864476047514512056503744067193641593419465678660986212461713333738253694175220609289451535371239663684717437895339655875539050230370762436116582356462962802280280089198170916884311360619181077493080200262041319230535622868745065033102239498824284809412663016598842506225650547944016867825317356332809829152530607640847209086412897291950472455292453730618053085059306371421877847096287169519909066456108079028885283169485201606955374883946932294423378944719693880207203533219377174639259342814254353616951123220158092478025839703598295863738514000121476108252566182786835460611371899105415231368601896762661715069111228730834974706938888840684084026759451275065293408185754323247924060078612395769160686860623519509930671849647285442823798904979652751867695164383205060347595206899842948745759182292254162725923869187585141736587736119185415925517791911426563354128886150855972719936832423708665584950845560482086612465184079688327013683415908164062161059965813152391777802844276306085085336966047427743407751911079488759121554200036442832475769854836050638183411569731624569410580569028798514520733368619250492412081666652205225208027835382519588022455726296974377218023583718730748206058187055852979201554894185632847139671493895825560308549314961518104278562069952884623727754687676248817777160756275542520976320835755624777655337573427969006238665845256791815981049727112599675485253668144625983739555223906498104105024772449218648317989743945717533340853282891825525601089814228323022325573323846627736466260010932849742730956450815191455023470919487370823174170708639554356220010585775147723624499995661567562408350614755876406736717889092313165407075115619224461817456116755893760466468255689854141901448168747668092564794488455431283568620985865387118326406302874645333148226882662756292896250726687433296601272028390701871599753577037544794314918133779902645576100443387795121866567171949431231507431734765594495396923183715260002255984867547657680326944268496906697671997153988320939878003279854922819286935244557436507041275846211246952251212591866306866003175732544317087349998698470268722505184426762922021015366727693949622122534685767338545236835026768128139940476706956242570434450624300427769438346536629385070586295759616135497921890862393599944468064798826887868875218006229988980381608517210561479926073111263438294475440133970793672830133016338536559970151584829369452229520429678348619076955114578000676795460264297304098083280549072009301599146196496281963400983956476845786080573367230952112382753863374085675363777559892059800952719763295126204999609541080616751555328028876606304610018308184886636760405730201563571050508030438441982143012086872771130335187290128330831503960988815521175888727884840649376567258718079983340419439648066360662565401868996694114482555163168443977821933379031488342632040191238101849039904901560967991045475448810835668856128903504585723086534373400203038638079289191229424984164721602790479743858948884589020295186943053735824172010169285633714826159012225702609133267967617940285815928988537861499882862324185025466598408662981891383005492455465991028121719060469071315152409131532594642903626061831339100556187038499249451188296644656352766618365452194812970177615423995002125831894419908198769620560699008234344766548950533193346580013709446502789612057371430554711971470468290397313642634643250700656838671051375716925960312020060911591423786757368827495249416480837143923157684665376706088556082916120747251603050785690114447847703667710782739980390285382085744778696561358449964858697255507639979522598894567414901647736639797308436515718140721394545722739459778392871087818549401730166856111549774835356488993396905829985509635658443891053284627198500637749568325972459630886168209702470303429964685159958003974004112833950836883617211429166413591441140487119194092790392975210197051601315412715077788093606018273477427136027210648248574824944251143176947305399613011826566824874836224175480915235707034334354311100313234821994117085614625723433608968407534989457609176652291993856779668370224470494320991939192530954715442216418363716821837933517861326345564820519050056833464932450606946698019071748995652890697533167315985388159550191324870497791737889265850462910741091028989405547987401192201233850185251065085163428749924077432342146135758227837117892563059115480394623814523336428081805482043228140808163194474572447483275342953084191619883903547970047462450867252644274570712110300306293330093970446598235125684387717030082690522260496837282752995687598157033900511067341148296297581757759286414632664925509115046551380055358397903669446155715017050039479735182084009405721524698695867209259950194795616447865057397461149337521366779755138873222327308696821664396220357660370155055575319525549028624977223229702643840727468351135367768917734644118387144357000928424541644612968442242448958342371734244982602885925257485965171064391014238735260175793282371213633090091887999028191133979470537705316315109024807156678149051184825898706279447110170153320202344488889274527327785924389799477652734513965414016607519371100833846714505115011843920554625202821716457409608760162777985058438684934359517219238344801256410033926541661966698192609046499318866107298111046516672595857664708587493166968910793152218240505340610330675320393235516143307100278527362493383890532672734687502711520273494780865777577245789551319317304271620578052737984711364089927027566399708457340193841161311594894532707442147003444715355447769611883834133051045996060703346666782358198335777316939843295820354189624204982255811330250154014351534503553176166387560846514937222882628048833395517531605480307855165771503440376923010177962498590009457782713949795659832189433313955001778757299412576247950090673237945665472151602183099202596117970654842992130083558208748015167159801820406250813456082048434259733273173736865395795191281486173415821395413409226978108269919912537202058152348393478468359812232644101033414606634330883565150239915313798818211004000034707459500733195081952988746106256887261494676743399075046204305460351065952849916268253954481166864788414650018655259481644092356549731451032113076903053388749577002837334814184938697949656829994186500533627189823772874385027201971383699641645480654929760778835391196452897639025067462624404550147940546121875244036824614530277919981952121059618738557384445852024746418624022768093432480975973761160617445704518043540507943669793230310024381990299265069545071974594139645463301200010412237850219958524585896623831877066178448403023019722513861291638105319785854974880476186344350059436524395005596577844493227706964919435309633923070916016624873100851200444255481609384897048998255950160088156947131862315508160591415109892493644196478928233650617358935869291707520238787321365044382163836562573211047384359083375994585636317885621567215333755607423925587206830428029744292792128348185233711355413062152383100937969093007314597089779520863521592378241893638990360003123671355065987557375768987149563119853534520906905916754158387491431595935756492464142855903305017830957318501678973353347968312089475830592890176921274804987461930255360133276644482815469114699476785048026447084139558694652448177424532967748093258943678470095185207680760787512256071636196409513314649150968771963314215307725012798375690895365686470164600126682227177676162049128408923287837638504455570113406623918645714930281390727902194379126933856259056477713472568091697108000937101406519796267212730696144868935956060356272071775026247516247429478780726947739242856770991505349287195550503692006004390493626842749177867053076382441496238579076608039982993344844640734409843035514407934125241867608395734453227359890324427977683103541028555562304228236253676821490858922853994394745290631588994264592317503839512707268609705941049380038004668153302848614738522676986351291551336671034021987175593714479084417218370658313738080156877716943314041770427509132400281130421955938880163819208843460680786818106881621532507874254874228843634218084321772857031297451604786158665151107601801317148088052824753360115922914732448871573722982411994898003453392220322952910654322380237572560282518720335968207967097328393304931062308566668691268470876103046447257676856198318423587189476698279377695251151853812180582911782314814011401400445990854584421556803095905387465401001310206596152678114343725325165511197494121424047063315082994212531128252739720084339126586781664049145762653038204236045432064486459752362276462268653090265425296531857109389235481435847599545332280540395144426415847426008034776874419734661472116894723598469401036017666096885873196296714071271768084755616100790462390129198517991479318692570000607380541262830913934177303056859495527076156843009483813308575345556143654174873534694444203420420133797256375326467040928771616239620300393061978845803434303117597549653359248236427214118994524898263759338475821916025301737976034499214743728795911461270813629619345937925708682938680595927079627588959557132816770644430754279863599684162118543327924754227802410433062325920398441635068417079540820310805299829065761958889014221381530425426684830237138717038759555397443795607771000182214162378849274180253190917057848658122847052902845143992572603666843096252462060408333261026126040139176912597940112278631484871886090117918593653741030290935279264896007774470928164235698357469479127801542746574807590521392810349764423118638773438381244088885803781377712604881604178778123888276687867139845031193329226283959079905248635562998377426268340723129918697776119532490520525123862246093241589948719728587666704266414459127628005449071141615111627866619233138682331300054664248713654782254075957275117354597436854115870853543197771781100052928875738618122499978307837812041753073779382033683589445461565827035375578096122309087280583779468802332341278449270709507240843738340462823972442277156417843104929326935591632031514373226665741134413313781464481253633437166483006360141953509357998767885187723971574590668899513227880502216938975609332835859747156157537158673827972476984615918576300011279924337738288401634721342484533488359985769941604699390016399274614096434676222787182535206379231056234761256062959331534330015878662721585436749993492351343612525922133814610105076833638469748110612673428836692726184175133840640699702383534781212852172253121502138847191732683146925352931478798080677489609454311967999722340323994134439344376090031149944901908042586052807399630365556317191472377200669853968364150665081692682799850757924146847261147602148391743095384775572890003383977301321486520490416402745360046507995730982481409817004919782384228930402866836154760561913769316870428376818887799460299004763598816475631024998047705403083757776640144383031523050091540924433183802028651007817855252540152192209910715060434363855651675936450641654157519804944077605879443639424203246882836293590399916702097198240331803312827009344983470572412775815842219889109666895157441713160200956190509245199524507804839955227377244054178344280644517522928615432671867001015193190396445956147124920823608013952398719294744422945101475934715268679120860050846428168574130795061128513045666339838089701429079644942689307499414311620925127332992043314909456915027462277329955140608595302345356575762045657662973214518130309156695502780935192496247255941483223281763833091827260974064850888077119975010629159472099540993848102803495041171723832744752665966732900068547232513948060286857152773559857352341451986568213173216253503284193355256878584629801560100304557957118933786844137476247082404185719615788423326883530442780414580603736258015253928450572239238518338553913699901951426910428723893482806792249824293486277538199897612994472837074508238683198986542182578590703606972728613697298891964355439092747008650834280557748874176782444966984529149927548178292219455266423135992503188747841629862298154430841048512351517149823425799790019870020564169754184418086057145832067957205702435595970463951964876050985258006577063575388940468030091367387135680136053241242874124721255715884736526998065059132834124374181120877404576178535171671771555501566174109970585428073128617168044842037674947288045883261459969283898341851122352471604959695962654773577211082091818584109189667589306631727824102595250284167324662253034733490095358744978264453487665836579926940797750956624352488958689446329252314553705455144947027739937005961006169250926255325425817143749620387161710730678791139185589462815295577401973119072616682140409027410216140704040815972372862237416376714765420958099419517739850237312254336263221372853560551501531466650469852232991175628421938585150413452611302484186413764978437990785169502555336705741481487908788796432073163324627545575232756900276791989518347230778575085250197398675910420047028607623493479336046299750973978082239325286987305746687606833898775694366111636543484108321981101788301850775277876597627745143124886116148513219203637341755676838844588673220591935721785004642122708223064842211212244791711858671224913014429626287429825855321955071193676300878966411856068165450459439995140955669897352688526581575545124035783390745255924129493531397235550850766601011722444446372636638929621948997388263672569827070083037596855504169233572525575059219602773126014108582287048043800813889925292193424671797586096191724006282050169632708309833490963045232496594330536490555232583362979288323542937465834844553965761091202526703051653376601966177580716535501392636812466919452663363673437513557601367473904328887886228947756596586521358102890263689923556820449635137831998542286700969205806557974472663537210735017223576777238848059419170665255229980303516733333911790991678886584699216479101770948121024911279056651250770071757672517765880831937804232574686114413140244166977587658027401539275828857517201884615050889812492950047288913569748978299160947166569775008893786497062881239750453366189728327360758010915496012980589853274214960650417791043740075835799009102031254067280410242171298666365868684326978975956407430867079106977067046134890541349599562686010290761741967392341799061163220505167073033171654417825751199576568994091055020000173537297503665975409764943730531284436307473383716995375231021527301755329764249581341269772405834323942073250093276297408220461782748657255160565384515266943747885014186674070924693489748284149970932502668135949118864371925136009856918498208227403274648803894176955982264488195125337313122022750739702730609376220184123072651389599909760605298093692786922229260123732093120113840467162404879868805803087228522590217702539718348966151550121909951496325347725359872970698227316506000052061189251099792622929483119159385330892242015115098612569306458190526598929274874402380931721750297182621975027982889222466138534824597176548169615354580083124365504256002221277408046924485244991279750800440784735659311577540802957075549462468220982394641168253086794679346458537601193936606825221910819182812866055236921795416879972928181589428107836076668778037119627936034152140148721463960641740926168556777065310761915504689845465036572985448897604317607961891209468194951800015618356775329937786878844935747815599267672604534529583770791937457157979678782462320714279516525089154786592508394866766739841560447379152964450884606374024937309651276800666383222414077345573497383925240132235420697793473262240887122664838740466294718392350475926038403803937561280358180982047566573245754843859816571076538625063991878454476828432350823000633411135888380810245642044616439188192522277850567033119593228574651406953639510971895634669281295282388567362840458485540004685507032598981336063653480724344679780301781360358875131237581237147393903634738696214283854957526746435977752518460030021952468134213745889335265381912207481192895383040199914966724223203672049215177572039670626209338041978672266136799451622139888415517705142777811521141181268384107454294614269971973726453157944971322961587519197563536343048529705246900190023340766514243073692613384931756457756683355170109935877968572395422086091853291568690400784388584716570208852137545662001405652109779694400819096044217303403934090534408107662539371274371144218171090421608864285156487258023930793325755538009006585740440264123766800579614573662244357868614912059974490017266961101614764553271611901187862801412593601679841039835486641966524655311542833343456342354380515232236288384280991592117935947383491396888476255759269060902914558911574070057007002229954272922107784015479526937327005006551032980763390571718626625827555987470607120235316575414971062655641263698600421695632933908320245728813265191021180227160322432298761811382311343265451327126482659285546946177407179237997726661402701975722132079237130040173884372098673307360584473617992347005180088330484429365981483570356358840423778080503952311950645992589957396593462850003036902706314154569670886515284297477635380784215047419066542876727780718270874367673472221017102100668986281876632335204643858081198101501965309894229017171515587987748266796241182136070594972624491318796692379109580126508689880172496073718643979557306354068148096729689628543414693402979635398137944797785664083853222153771399317998420810592716639623771139012052165311629601992208175342085397704101554026499145328809794445071106907652127133424151185693585193797776987218978038855000911070811894246370901265954585289243290614235264514225719962863018334215481262310302041666305130630200695884562989700561393157424359430450589592968268705151454676396324480038872354640821178491787347395639007713732874037952606964051748822115593193867191906220444429018906888563024408020893890619441383439335699225155966646131419795399526243177814991887131341703615649593488880597662452602625619311230466207949743598642938333521332072295638140027245355708075558139333096165693411656500273321243568273911270379786375586772987184270579354267715988858905500264644378693090612499891539189060208765368896910168417947227307829135176877890480611545436402918897344011661706392246353547536204218691702314119862211385782089215524646634677958160157571866133328705672066568907322406268167185832415031800709767546789993839425938619857872953344497566139402511084694878046664179298735780787685793369139862384923079592881500056399621688691442008173606712422667441799928849708023496950081996373070482173381113935912676031896155281173806280314796657671650079393313607927183749967461756718062629610669073050525384168192348740553063367144183463630920875669203203498511917673906064260861265607510694235958663415734626764657393990403387448047271559839998611701619970672196721880450155749724509540212930264036998151827781585957361886003349269841820753325408463413999253789620734236305738010741958715476923877864450016919886506607432602452082013726800232539978654912407049085024598911921144652014334180773802809568846584352141884094438997301495023817994082378155124990238527015418788883200721915157615250457704622165919010143255039089276262700760961049553575302171819278258379682253208270787599024720388029397218197121016234414181467951999583510485991201659016564135046724917352862063879079211099445548334475787208565801004780952546225997622539024199776136886220270891721403222587614643077163359335005075965951982229780735624604118040069761993596473722114725507379673576343395604300254232140842870653975305642565228331699190448507145398224713446537497071558104625636664960216574547284575137311386649775703042976511726782878810228288314866072590651545783477513904675962481236279707416116408819165459136304870324254440385599875053145797360497704969240514017475205858619163723763329833664500342736162569740301434285763867799286761707259932841065866081267516420966776284392923149007800501522789785594668934220687381235412020928598078942116634417652213902072903018681290076269642252861196192591692769568499509757134552143619467414033961249121467431387690999488064972364185372541193415994932710912892953518034863643068486494459821777195463735043254171402788744370883912224834922645749637740891461097276332115679962515943739208149311490772154205242561757585749117128998950099350102820848770922090430285729160339786028512177979852319759824380254926290032885317876944702340150456836935678400680266206214370623606278579423682634990325295664170621870905604387022880892675858358857777507830870549852927140365643085840224210188374736440229416307299846419491709255611762358024798479813273867886055410459092920545948337946533158639120512976251420836623311265173667450476793724891322267438329182899634703988754783121762444793447231646261572768527275724735138699685029805030846254631276627129085718748101935808553653393955695927947314076477887009865595363083410702045137051080703520204079861864311187081883573827104790497097588699251186561271681316106864267802757507657333252349261164955878142109692925752067263056512420932068824892189953925847512776683528707407439543943982160365816623137727876163784501383959947591736153892875426250986993379552100235143038117467396680231498754869890411196626434936528733438034169493878471830558182717420541609905508941509253876389382988138725715624430580742566096018186708778384194222943366102959678608925023210613541115324211056061223958559293356124565072148131437149129276609775355968381504394832059280340827252297199975704778349486763442632907877725620178916953726279620647467656986177754253833005058612222231863183194648109744986941318362849135350415187984277520846167862627875296098013865630070542911435240219004069449626460967123358987930480958620031410250848163541549167454815226162482971652682452776162916814896441617714687329174222769828805456012633515258266883009830887903582677506963184062334597263316818367187567788006837369521644439431144738782982932606790514451318449617784102248175689159992711433504846029032789872363317686053675086117883886194240297095853326276149901517583666669558954958394432923496082395508854740605124556395283256253850358788362588829404159689021162873430572065701220834887938290137007696379144287586009423075254449062464750236444567848744891495804735832848875044468932485314406198752266830948641636803790054577480064902949266371074803252088955218700379178995045510156270336402051210856493331829343421634894879782037154335395534885335230674452706747997813430051453808709836961708995305816102525835365165858272089128755997882844970455275100000867686487518329877048824718652656422181537366918584976876155107636508776648821247906706348862029171619710366250466381487041102308913743286275802826922576334718739425070933370354623467448741420749854662513340679745594321859625680049284592491041137016373244019470884779911322440975626686565610113753698513653046881100920615363256947999548803026490468463934611146300618660465600569202335812024399344029015436142612951088512698591744830757750609549757481626738626799364853491136582530000260305946255498963114647415595796926654461210075575493062846532290952632994646374372011904658608751485913109875139914446112330692674122985882740848076772900415621827521280011106387040234622426224956398754002203923678296557887704014785377747312341104911973205841265433973396732292688005969683034126109554095914064330276184608977084399864640907947140539180383343890185598139680170760700743607319803208704630842783885326553809577523449227325182864927244488021588039809456047340974759000078091783876649688934394224678739077996338363022672647918853959687285789898393912311603571397582625445773932962541974333833699207802236895764822254423031870124686548256384003331916112070386727867486919626200661177103488967366311204435613324193702331473591961752379630192019019687806401790904910237832866228774219299082855382693125319959392272384142161754115003167055679441904051228210223082195940962611389252835165597966142873257034768197554859478173346406476411942836814202292427700023427535162994906680318267403621723398901508906801794375656187906185736969518173693481071419274787633732179888762592300150109762340671068729446676326909561037405964476915200999574833621116018360246075887860198353131046690209893361330683997258110699442077588525713889057605705906341920537271473071349859868632265789724856614807937595987817681715242648526234500950116703832571215368463066924658782288783416775850549679389842861977110430459266457843452003921942923582851044260687728310007028260548898472004095480221086517019670452672040538312696856371855721090855452108044321425782436290119653966628777690045032928702201320618834002898072868311221789343074560299872450086334805508073822766358059505939314007062968008399205199177433209832623276557714166717281711771902576161181441921404957960589679736917456984442381278796345304514572794557870350285035011149771364610538920077397634686635025032755164903816952858593133129137779937353035601176582877074855313278206318493002108478164669541601228644066325955105901135801612161493809056911556716327256635632413296427734730887035896189988633307013509878610660396185650200869421860493366536802922368089961735025900441652422146829907417851781794202118890402519761559753229962949786982967314250015184513531570772848354432576421487388176903921075237095332714383638903591354371838367361105085510503344931409383161676023219290405990507509826549471145085857577939938741333981205910680352974863122456593983461895547900632543449400862480368593219897786531770340740483648448142717073467014898176990689723988928320419266110768856996589992104052963583198118855695060260826558148009961040876710426988520507770132495726644048972225355534538260635667120755928467925968988884936094890194275004555354059471231854506329772926446216453071176322571128599814315091671077406311551510208331525653151003479422814948502806965787121797152252947964841343525757273381981622400194361773204105892458936736978195038568664370189763034820258744110577965969335959531102222145094534442815122040104469453097206917196678496125779833230657098976997631215889074959435656708518078247967444402988312263013128096556152331039748717993214691667606660361478190700136226778540377790696665480828467058282501366606217841369556351898931877933864935921352896771338579944294527501323221893465453062499457695945301043826844484550842089736136539145675884389452403057727182014594486720058308531961231767737681021093458511570599311056928910446077623233173389790800787859330666643528360332844536612031340835929162075159003548837733949969197129693099289364766722487830697012555423474390233320896493678903938428966845699311924615397964407500281998108443457210040868033562113337208999644248540117484750409981865352410866905569679563380159480776405869031401573983288358250396966568039635918749837308783590313148053345365252626920840961743702765316835720917318154604378346016017492559588369530321304306328037553471179793317078673133823286969952016937240236357799199993058508099853360983609402250778748622547701064651320184990759138907929786809430016746349209103766627042317069996268948103671181528690053709793577384619389322250084599432533037163012260410068634001162699893274562035245425122994559605723260071670903869014047844232921760709420472194986507475119089970411890775624951192635077093944416003609575788076252288523110829595050716275195446381313503804805247767876510859096391291898411266041353937995123601940146986090985605081172070907339759997917552429956008295082820675233624586764310319395396055497227741672378936042829005023904762731129988112695120998880684431101354458607016112938073215385816796675025379829759911148903678123020590200348809967982368610573627536898367881716978021501271160704214353269876528212826141658495952242535726991123567232687485357790523128183324801082872736422875686556933248878515214882558633914394051141441574330362953257728917387569523379812406181398537080582044095827295681524351621272201927999375265728986802488524846202570087376029293095818618816649168322501713680812848701507171428819338996433808536299664205329330406337582104833881421964615745039002507613948927973344671103436906177060104642990394710583172088261069510364515093406450381348211264305980962958463847842497548785672760718097337070169806245607337156938454997440324861820926862705967079974663554564464767590174318215342432472299108885977318675216270857013943721854419561124174613228748188704457305486381660578399812579718696040746557453860771026212808787928745585644994750496750514104243854610452151428645801698930142560889899261598799121901274631450164426589384723511700752284184678392003401331031071853118031392897118413174951626478320853109354528021935114404463379291794288887539154352749264635701828215429201121050941873682201147081536499232097458546278058811790123992399066369339430277052295464602729741689732665793195602564881257104183116556325868337252383968624456611337191645914498173519943773915608812223967236158231307863842636378623675693498425149025154231273156383135645428593740509679042768266969778479639736570382389435049327976815417053510225685255403517601020399309321555935409417869135523952485487943496255932806358406580534321339013787538286666261746305824779390710548464628760336315282562104660344124460949769629237563883417643537037197719719910801829083115688639380818922506919799737958680769464377131254934966897760501175715190587336983401157493774349452055983132174682643667190170847469392359152790913587102708049527544707546269381946914940693628578122152903712830480090933543891920971114716830514798393044625116053067705576621055280306119792796466780622825360740657185745646383048876779841907521974160296401704136261485999878523891747433817213164539388628100894584768631398103237338284930888771269165025293061111159315915973240548724934706591814245676752075939921387604230839313139376480490069328150352714557176201095020347248132304835616794939652404793100157051254240817707745837274076130812414858263412263880814584074482208088573436645871113849144027280063167576291334415049154439517913387534815920311672986316584091835937838940034186847608222197155723693914914663033952572256592248088920511240878445799963557167524230145163949361816588430268375430589419430971201485479266631380749507587918333347794774791972164617480411977544273703025622781976416281269251793941812944147020798445105814367152860328506104174439691450685038481895721437930047115376272245312323751182222839243724457479023679164244375222344662426572030993761334154743208184018950272887400324514746331855374016260444776093501895894975227550781351682010256054282466659146717108174474398910185771676977674426676153372263533739989067150257269043549184808544976529080512629176825829291360445643779989414224852276375500004338432437591649385244123593263282110907686834592924884380775538182543883244106239533531744310145858098551831252331907435205511544568716431379014134612881673593697125354666851773117337243707103749273312566703398727971609298128400246422962455205685081866220097354423899556612204878133432828050568768492568265234405504603076816284739997744015132452342319673055731503093302328002846011679060121996720145077180713064755442563492958724153788753047748787408133693133996824267455682912650001301529731277494815573237077978984633272306050377877465314232661454763164973231871860059523293043757429565549375699572230561653463370614929413704240383864502078109137606400055531935201173112131124781993770011019618391482789438520073926888736561705524559866029206327169866983661463440029848415170630547770479570321651380923044885421999323204539735702695901916719450927990698400853803503718036599016043523154213919426632769047887617246136625914324636222440107940199047280236704873795000390458919383248444671971123393695389981691815113363239594269798436428949491969561558017856987913127228869664812709871669168496039011184478824111272115159350623432741281920016659580560351933639337434598131003305885517444836831556022178066620968511657367959808761898150960095098439032008954524551189164331143871096495414276913465626599796961361920710808770575015835278397209520256141051115410979704813056946264175827989830714366285173840987774297390866732032382059714184071011462138500117137675814974533401591337018108616994507544534008971878280939530928684847590868467405357096373938168660899443812961500750548811703355343647233381634547805187029822384576004997874168105580091801230379439300991765655233451049466806653419986290553497210387942628569445288028529531709602686357365356749299343161328948624283074039687979939088408576213242631172504750583519162856076842315334623293911443917083879252748396949214309885552152296332289217260019609714617914255221303438641550035141302744492360020477401105432585098352263360202691563484281859278605454277260540221607128912181450598269833143888450225164643511006603094170014490364341556108946715372801499362250431674027540369113831790297529696570035314840041996025995887166049163116382788570833586408558859512880805907209607024789802948398684587284922211906393981726522572863972789351751425175055748856823052694600386988173433175125163775824519084764292965665645688899686765178005882914385374276566391031592465010542390823347708006143220331629775529505679008060807469045284557783581636283178162066482138673654435179480949943166535067549393053301980928251004347109302466832684014611840449808675129502208262110734149537089258908971010594452012598807798766149814748934914836571250075922567657853864241772162882107436940884519605376185476663571918194517956771859191836805525427552516724657046915808380116096452029952537549132747355725429287889699693706669906029553401764874315612282969917309477739503162717247004312401842966099488932658851703702418242240713585367335074490884953448619944641602096330553844284982949960520264817915990594278475301304132790740049805204383552134942602538850662478633220244861126777672691303178335603779642339629844944424680474450971375022776770297356159272531648864632231082265355881612855642999071575458355387031557757551041657628265755017397114074742514034828935608985761264739824206717628786366909908112000971808866020529462294683684890975192843321850948815174101293720552889829846679797655511110725472672214075610200522347265486034585983392480628899166153285494884988156079445374797178283542590391239837222014941561315065640482780761655198743589966073458338033301807390953500681133892701888953483327404142335291412506833031089206847781759494659389669324679606764483856692899721472637506616109467327265312497288479726505219134222422754210448680682695728379421947262015288635910072972433600291542659806158838688405105467292557852996555284644552230388116165866948954003939296653333217641801664222683060156704179645810375795017744188669749845985648465496446823833612439153485062777117371951166604482468394519692144834228496559623076989822037501409990542217286050204340167810566686044998221242700587423752049909326762054334527848397816900797403882029345157007869916441791251984832840198179593749186543917951565740266726826263134604204808718513826584178604586590773021891730080087462797941847651606521531640187767355898966585393365669116434849760084686201181788995999965292540499266804918047011253893743112738505323256600924953795694539648934047150083731746045518833135211585349981344740518355907643450268548967886923096946611250422997162665185815061302050343170005813499466372810176227125614972798028616300358354519345070239221164608803547102360974932537375595449852059453878124755963175385469722080018047878940381261442615554147975253581375977231906567519024026238839382554295481956459492056330206769689975618009700734930454928025405860354536698799989587762149780041475414103376168122933821551596976980277486138708361894680214145025119523813655649940563475604994403422155506772293035080564690366076929083983375126899148799555744518390615102951001744049839911843052868137684491839408584890107506355803521071766349382641064130708292479761212678634955617836163437426788952615640916624005414363682114378432784666244392576074412793169571970255707207871651814766288644586937847616899062030906992685402910220479136478407621758106361009639996876328644934012442624231012850436880146465479093094083245841612508568404064243507535857144096694982169042681498321026646652031687910524169407109823078725195012538069744639866723355517184530885300523214951973552915860441305347551822575467032251906741056321529904814792319239212487743928363803590486685350849031228036685784692274987201624309104634313529835399873317772822323837950871591076712162361495544429886593376081354285069718609272097805620873066143740943522286527431908302891999062898593480203732787269303855131064043939643727928224973752483752570521219273052260757143229008494650712804449496307993995609506373157250822132946923617558503761420923391960017006655155359265590156964485592065874758132391604265546772640109675572022316896458971444437695771763746323178509141077146005605254709368411005735407682496160487292731390294058950619961995331846697151385261477323013648708448663328965978012824406285520915582781629341686261919843122283056685958229572490867599718869578044061119836180791156539319213181893118378467492125745125771156365781915678227142968702548395213841334848892398198682851911947175246639884077085267551128426277017588005101996546607779677047089345677619762427439717481279664031792032902671606695068937691433331308731529123896953552742323143801681576412810523301720622304748848146187819417088217685185988598599554009145415578443196904094612534598998689793403847321885656274674834488802505878575952936684917005787468871747260279915660873413218335950854237346961795763954567935513540247637723537731346909734574703468142890610764518564152400454667719459604855573584152573991965223125580265338527883105276401530598963982333903114126803703285928728231915244383899209537609870801482008520681307429999392619458737169086065822696943140504472923843156990516186691424654443856345825126465305555796579579866202743624673532959071228383760379699606938021154196565696882402450346640751763572785881005475101736240661524178083974698262023965500785256271204088538729186370380654062074291317061319404072920372411040442867183229355569245720136400315837881456672075245772197589566937674079601558364931582920459179689194700170934238041110985778618469574573315169762861282961240444602556204392228999817785837621150725819746809082942151341877152947097154856007427396333156903747537939591666738973873959860823087402059887721368515128113909882081406346258969709064720735103992225529071835764301642530520872198457253425192409478607189650235576881361226561618755911114196218622287395118395821221876111723312132860154968806670773716040920094751364437001622573731659276870081302223880467509479474876137753906758410051280271412333295733585540872371994550928858384888372133380766861317668699945335751286345217745924042724882645402563145884129146456802228218899947071124261381877500021692162187958246926220617966316410554538434172964624421903877690912719416220531197667658721550729290492759156261659537176027557722843582156895070673064408367968485626773334258865586686218535518746366562833516993639858046490642001232114812276028425409331100486772119497783061024390667164140252843842462841326172027523015384081423699988720075662261711598365278657515466511640014230058395300609983600725385903565323777212817464793620768943765238743937040668465669984121337278414563250006507648656387474077866185389894923166361530251889387326571163307273815824866159359300297616465218787147827746878497861152808267316853074647068521201919322510390545688032000277659676005865560655623909968850055098091957413947192600369634443682808527622799330146031635849334918307317200149242075853152738852397851608256904615224427109996616022698678513479509583597254639953492004269017518590182995080217615771069597133163845239438086230683129571623181112200539700995236401183524368975001952294596916242223359855616968476949908459075566816197971348992182144747459847807790089284939565636144348324063549358345842480195055922394120556360575796753117163706409600083297902801759668196687172990655016529427587224184157780110890333104842558286839799043809490754800475492195160044772622755945821655719355482477071384567328132998984806809603554043852875079176391986047601280705255577054898524065284731320879139949153571831425869204938871486954333660161910298570920355057310692500585688379074872667007956685090543084972537722670044859391404697654643424237954342337026785481869690843304497219064807503752744058516776718236166908172739025935149111922880024989370840527900459006151897196504958828276167255247334033267099931452767486051939713...

matgala ha dit...

Bé, doncs, els punts:

Alasanid - 25
Escaquejant - 20