Algú s'ha preguntat mai com es fabrica un globus terraqüi?
Com s'aconsegueix la forma esfèrica?
Com s'imprimeix?
Si es fa en dos hemisferis, com s'enganxen?
La resposta en el següent youtube, trobat gràcies a Microsiervos.
dimecres, 29 d’octubre del 2008
dilluns, 27 d’octubre del 2008
El primer vol de l'Ariane 5
Era el 4 de juny de l'any 1996, i l'Agència Espacial Europea, després de gastar-se una quantitat enorme de diners, es disposava a provar el seu nou Ariane.
Després de l'investigació, es va descobrir l'error.
Els Ariane 4 portaven en funcionament molts anys. I no hi havia hagut gaires errors. Així que els Ariane 5 van heretar força coses dels Ariane 4. Entre elles, part del software.
Una part d'aquest software feia servir una variable entera representada per 16 bits. Això vol dir que un dels bits es guardava pel signe, i amb els 15 bits restants s'escrivia la magnitud del signe. El valor de la variable podia anar des de -32767 fins a 32767. Això era suficient per l'Ariane 4, però l'Ariane 5 era més potent i... el valor d'aquesta variable es va sortir del rang dels nombres representables per la variable!
Això va ser degut a què el programa estava preparat per l'Ariane 4, i aquesta variable representava alguna variable relacionada amb la velocitat horitzontal del coet. Però l'Ariane 5 utilitzava una trajectòria diferent de les dels Ariane 4, on la velocitat horitzontal era molt més gran, i el dispositiu no la va poder emmagatzemar.
El coet va veure l'error, i va apagar el dispositiu, en comptes de continuar funcionant. Això va fer que, amb aquest dispositiu apagat, el coet explotés.
Per si no fos prou, aquesta variable estava relacionada amb un sistema de referència que es fa servir abans de que el coet s'enlairi. Si aquest procés s'hagués parat quan el coet es va enlairar, no hi hagués hagut cap problema (tot i que, després de fer aquesta afirmació, em pregunto quantes coses i amb quants errors hi ha funcionant per aquests móns de déu, que només funcionen perquè s'aturen a temps i qualsevol dia faran un pet...)
Després de l'investigació, es va descobrir l'error.
Els Ariane 4 portaven en funcionament molts anys. I no hi havia hagut gaires errors. Així que els Ariane 5 van heretar força coses dels Ariane 4. Entre elles, part del software.
Una part d'aquest software feia servir una variable entera representada per 16 bits. Això vol dir que un dels bits es guardava pel signe, i amb els 15 bits restants s'escrivia la magnitud del signe. El valor de la variable podia anar des de -32767 fins a 32767. Això era suficient per l'Ariane 4, però l'Ariane 5 era més potent i... el valor d'aquesta variable es va sortir del rang dels nombres representables per la variable!
Això va ser degut a què el programa estava preparat per l'Ariane 4, i aquesta variable representava alguna variable relacionada amb la velocitat horitzontal del coet. Però l'Ariane 5 utilitzava una trajectòria diferent de les dels Ariane 4, on la velocitat horitzontal era molt més gran, i el dispositiu no la va poder emmagatzemar.
El coet va veure l'error, i va apagar el dispositiu, en comptes de continuar funcionant. Això va fer que, amb aquest dispositiu apagat, el coet explotés.
Per si no fos prou, aquesta variable estava relacionada amb un sistema de referència que es fa servir abans de que el coet s'enlairi. Si aquest procés s'hagués parat quan el coet es va enlairar, no hi hagués hagut cap problema (tot i que, després de fer aquesta afirmació, em pregunto quantes coses i amb quants errors hi ha funcionant per aquests móns de déu, que només funcionen perquè s'aturen a temps i qualsevol dia faran un pet...)
diumenge, 26 d’octubre del 2008
El problema de la setmana - braçalets i collarets
Aquesta setmana un d'aquells problemes que podeu contestar als comentaris, o si ho preferiu (per no donar ajudes a la resta de la gent), em podeu enviar la solució per mail.
Us dono material per fabricar collarets i braçalets, que heu de vendre. Podeu fabricar fins a 1 metre, comptant que cada braçalet fa 25 centímetres i cada collaret, 45 centímetres.
El preu de venda dels braçalets i collarets varia, depenent del nombre que n'hi hagi al mercat (ja se sap, la llei de l'oferta i la demanda...)
Els braçalets tenen un preu inicial de 5 euros, però per cada braçalet que es fabriqui, el preu baixa en 2 cèntims (0.02 euros, per si de cas).
Els collarets tenen un preu inicial de 10 euros, però per cada collaret fabricat, el preu disminueix 5 cèntims.
Quants braçalets i collarets fabricarieu?
D'aquí a un parell de setmanes, repartiré 40 punts, premiant a la gent que hi hagi guanyat més diners, és clar!
Us dono material per fabricar collarets i braçalets, que heu de vendre. Podeu fabricar fins a 1 metre, comptant que cada braçalet fa 25 centímetres i cada collaret, 45 centímetres.
El preu de venda dels braçalets i collarets varia, depenent del nombre que n'hi hagi al mercat (ja se sap, la llei de l'oferta i la demanda...)
Els braçalets tenen un preu inicial de 5 euros, però per cada braçalet que es fabriqui, el preu baixa en 2 cèntims (0.02 euros, per si de cas).
Els collarets tenen un preu inicial de 10 euros, però per cada collaret fabricat, el preu disminueix 5 cèntims.
Quants braçalets i collarets fabricarieu?
D'aquí a un parell de setmanes, repartiré 40 punts, premiant a la gent que hi hagi guanyat més diners, és clar!
Vale, m'he colat! Gràcies per avisar, Laia! Volia dir que podeu fabricar fins a 10 metres de braçalets i collarets...
Més aclariments! Però com estic aquesta setmana!!! No m'entenc ni jo! Quan deia "per cada braçalet que es fabriqui", vol dir que si una persona fabrica 3 braçalets i una altra 5, el preu del braçalet serà 5 - 0.02*8, perquè en total s'han fabricat 8 braçalets.
A veure si ja no he comés més errors en el problema... Espero que no!
A veure si ja no he comés més errors en el problema... Espero que no!
divendres, 24 d’octubre del 2008
Importància
Lo que realmente cuenta es ganar campeonatos y torneos importantes. Sólo estos triunfos pueden reservarle a un jugador su lugar en la historia. El público recordará a los grandes jugadores no debido a su ELO, sino a sus hazañas deportivas.
Efstratios Grivas
Planificación en el ajedrez moderno.
dilluns, 20 d’octubre del 2008
Reflexió, refracció i optimització
Mirant uns problemes d'optimització, avui m'he trobat una cosa curiosa, que relaciona la reflexió i la refracció de la llum amb problemes d'optimització.
Imaginem-nos, com al dibuix-esquema mal fet que he fet fa una estona (perdoneu l'ombra, és el meu braç aixecat aguantant la càmera...), la llum vol anar d'A a B, però rebotant en el mirall que hi ha a la línia inferior. La llum pot rebotar on vulgui, i pot sortir amb l'angle que vulgui, però ha de complir una condició: ha d'estar el mínim temps possible a viatjar d'A a B.
I, com que la velocitat de la llum és constant, es tracta de minimitzar la distància entre A i B.
No és difícil de veure (els quatre calculets que hi ha al full), que la derivada d'aquesta distància és cos(alpha) - cos(beta), que s'anul.la quan els dos angles són iguals. O sigui, quan la llum es reflecteix en el mirall! També es comprova fàcilment, mirant el signe de la derivada, que aquest punt és realment un mínim.
Així doncs, la reflexió de la llum, a part de complir determinades lleis físiques, també compleix que és la que fa mínim el temps que transcorre un feix de llum que surt d'una posició, rebota al mirall i arriba a una segona posició.
Molt bé, això era la reflexió. Però... què passa amb la refracció?
Doncs amb la refracció passa exactament el mateix! En aquest cas, la llum vol viatjar des d'un punt que està fora de l'aigua a un punt que està sota aigua. I vol fer-ho en el mínim temps possible. Ara no s'ha de minimitzar la distància, sinó el temps, i per això hi entren en joc les velocitats de la llum a l'aigua i a l'aire. I què passa?
Doncs que, de tots els punts on la llum podria passar de l'aire a l'aigua, amb l'angle que volgués, el que minimitza el temps que triga la llum a arribar d'un punt a l'altre és precisament l'angle amb el que es refracta la llum!
Si és que la llum és molt espavilada i ja la sabia, la forma d'anar el més ràpid possible d'un lloc a un altre! :-D
Imaginem-nos, com al dibuix-esquema mal fet que he fet fa una estona (perdoneu l'ombra, és el meu braç aixecat aguantant la càmera...), la llum vol anar d'A a B, però rebotant en el mirall que hi ha a la línia inferior. La llum pot rebotar on vulgui, i pot sortir amb l'angle que vulgui, però ha de complir una condició: ha d'estar el mínim temps possible a viatjar d'A a B.
I, com que la velocitat de la llum és constant, es tracta de minimitzar la distància entre A i B.
No és difícil de veure (els quatre calculets que hi ha al full), que la derivada d'aquesta distància és cos(alpha) - cos(beta), que s'anul.la quan els dos angles són iguals. O sigui, quan la llum es reflecteix en el mirall! També es comprova fàcilment, mirant el signe de la derivada, que aquest punt és realment un mínim.
Així doncs, la reflexió de la llum, a part de complir determinades lleis físiques, també compleix que és la que fa mínim el temps que transcorre un feix de llum que surt d'una posició, rebota al mirall i arriba a una segona posició.
Molt bé, això era la reflexió. Però... què passa amb la refracció?
Doncs amb la refracció passa exactament el mateix! En aquest cas, la llum vol viatjar des d'un punt que està fora de l'aigua a un punt que està sota aigua. I vol fer-ho en el mínim temps possible. Ara no s'ha de minimitzar la distància, sinó el temps, i per això hi entren en joc les velocitats de la llum a l'aigua i a l'aire. I què passa?
Doncs que, de tots els punts on la llum podria passar de l'aire a l'aigua, amb l'angle que volgués, el que minimitza el temps que triga la llum a arribar d'un punt a l'altre és precisament l'angle amb el que es refracta la llum!
Si és que la llum és molt espavilada i ja la sabia, la forma d'anar el més ràpid possible d'un lloc a un altre! :-D
Francisco J. Rubia
Arribo a la universitat i agafo la Vanguardia, que molt amablement ens deixen cada matí. Mentre pujo les escales cap al despatx, llegeixo per sobre la contra, esperant entrar al despatx i obrir la pàgina on primer llegiré el còmic d'en Calvin and Hobbes, i després faré el problema d'escacs. Serà tot el que miraré del diari fins que arribi a casa al vespre, i el miri mentre sopo...
Però a la contra, una columna em crida l'atenció. Ajedrez, posa. Se me n'hi van els ulls...
Em guardo l'opinió per mi. Acabo de fer un problema qualificat de dificultat baixa (de 3 a 15 minuts) en menys de 2 segons (o sigui, a cop de vista). Em pregunto a quina velocitat l'hagués pogut fer essent un home, em pregunto com funcionaria el meu cervell tenint les capacitats superiors atribuides als homes...
Només una frase inacabada: si el cervell dels homes està millor preparat per jugar als escacs i la seva filla sempre el guanya...
Però a la contra, una columna em crida l'atenció. Ajedrez, posa. Se me n'hi van els ulls...
El cerebro masculino acopia más habilidades para el juego del ajedrez...., pero mi hija me ha ganado siempre que hemos jugado.
Em guardo l'opinió per mi. Acabo de fer un problema qualificat de dificultat baixa (de 3 a 15 minuts) en menys de 2 segons (o sigui, a cop de vista). Em pregunto a quina velocitat l'hagués pogut fer essent un home, em pregunto com funcionaria el meu cervell tenint les capacitats superiors atribuides als homes...
Només una frase inacabada: si el cervell dels homes està millor preparat per jugar als escacs i la seva filla sempre el guanya...
diumenge, 19 d’octubre del 2008
El problema de la setmana - amb un màxim de 30 lletres
Aquesta setmana es tracta d'aconseguir un número, el més gran que es pugui. La única restricció és que, com a molt, s'han de fer servir 30 lletres (i cap dígit!!!)
Per exemple, es pot dir:
MIL -> 3 lletres
MIL ELEVAT A DEU -> 13 lletres
(I no s'hi val posar com a solució "el número més gran de tots", "infinit", "u dividit per zero", "limit de x quan x tendeix a infinit", "arc tangent de pi mitjos" i similars...) Intentaré contestar ràpid les possibles solucions que no doni per vàlides...
D'aquí a un parell de setmanes repartiré 39 puntets.
Per exemple, es pot dir:
MIL -> 3 lletres
MIL ELEVAT A DEU -> 13 lletres
(I no s'hi val posar com a solució "el número més gran de tots", "infinit", "u dividit per zero", "limit de x quan x tendeix a infinit", "arc tangent de pi mitjos" i similars...) Intentaré contestar ràpid les possibles solucions que no doni per vàlides...
D'aquí a un parell de setmanes repartiré 39 puntets.
dimecres, 15 d’octubre del 2008
Crisi, falcons, coloms i alcohol
La crisi i la ESA: Després de la decepció personal que vaig tenir (ja fa temps...) quan vaig veure que el Terrestrial Planet Finder i el Darwin eren postposats indefinidament, veure aquesta notícia també m'entristeix. Reconec que sí, que si hi ha crisi potser cal utilitzar els diners per altres coses (i que, en el cas de TPF, sempre serà més important una aplicació militar que una de científica...). Però... bé, no és una cosa que em faci massa feliç.
Falcó o colom?: La teoria prové d'una afirmació de Darwin, que mai va poder saber com compaginar amb la seva teoria de l'evolució:
Alcohol i volum cerebral Aquests científics que ho estudien tot, s'han dedicat a estudiar com afecta el consum d'alcohol al volum del cervell. I com afecta? Doncs segons aquest estudi, com més alcohol es consumeix, més disminueix el volum del cervell. I no faré cap comentari, no fos cas que em passés com a aquell que deia que els homes eren més intel.ligents que les dones perquè tenien el cervell més gran i que quan es va morir li van pesar el cervell... i era més petit que el d'una dona. Seria per beure massa alcohol?
Falcó o colom?: La teoria prové d'una afirmació de Darwin, que mai va poder saber com compaginar amb la seva teoria de l'evolució:
Aquél dispuesto a sacrificar su vida, antes que traicionar a sus camaradas, muy rara vez dejaría descendencia que heredase su noble disposición. Así pues, parece casi imposible que el número de los dotados con tales virtudes se incrementase por selección natural, es decir, por la supervivencia de los mejor adaptados.Però existeix gent (i animals) així. Aleshores, com lliga tot plegat? L'explicació es pot trobar a la teoria de jocs, i en el fet que hi ha d'haver un equilibri entre els individus denominats falcó (que sempre ataquen) i els anomenats colom (que sempre es defensen i són nobles). L'augment en la proporció d'un dels dos grups provoca un augment de competència en aquest grup, que afavoreix l'altre, fins a tornar a l'equilibri.
Alcohol i volum cerebral Aquests científics que ho estudien tot, s'han dedicat a estudiar com afecta el consum d'alcohol al volum del cervell. I com afecta? Doncs segons aquest estudi, com més alcohol es consumeix, més disminueix el volum del cervell. I no faré cap comentari, no fos cas que em passés com a aquell que deia que els homes eren més intel.ligents que les dones perquè tenien el cervell més gran i que quan es va morir li van pesar el cervell... i era més petit que el d'una dona. Seria per beure massa alcohol?
PIKAIA
Jo no treballo amb algorismes genètics per resoldre problemes, però hi ha gent que sí. Així que quan trobo en un paper que utilitzen un programa lliure que resol algorismes genètics, el primer que faig és anar al google a veure si el puc baixar i provar-lo en el meu programa (de forma ràpida, sinó ja ho provaré algun altre dia que no tingui res a fer...)
El programa es diu PIKAIA, i jo tota convençuda que em trobaré, al primer resultat, el programa...
Però veig que el pikaia és un animal extingit (i jo sense saber-ho!)
Després, quan arribo a la pàgina que m'interessa veig que sí, que no és casual que tinguin el mateix nom.
També veig que és una rutina en fortran, i el meu optimitzador també és en fortran... Crec que no em costaria massa adaptar el meu programa a veure si em torna els mateixos resultats amb un algorisme genètic... Bé, aquí ho deixo, a veure si m'atreveixo.
Només que m'ha fet gràcia, això del pikaia :-D
El programa es diu PIKAIA, i jo tota convençuda que em trobaré, al primer resultat, el programa...
Però veig que el pikaia és un animal extingit (i jo sense saber-ho!)
Després, quan arribo a la pàgina que m'interessa veig que sí, que no és casual que tinguin el mateix nom.
També veig que és una rutina en fortran, i el meu optimitzador també és en fortran... Crec que no em costaria massa adaptar el meu programa a veure si em torna els mateixos resultats amb un algorisme genètic... Bé, aquí ho deixo, a veure si m'atreveixo.
Només que m'ha fet gràcia, això del pikaia :-D
diumenge, 12 d’octubre del 2008
El problema de la setmana - La ciutat amb més codi postal
Ejem... Ahir em vaig descuidar de clicar publicar i de donar els punts... Ara publico, ja donaré els punts de fa dues setmanes.
I com que m'agraden aquests problemes de buscar coses i dividir... Aquesta setmana es tracta de buscar un poble (o ciutat) que tingui un codi postal molt gran respecte al nom.
De què es tracta: de dividir el codi postal pel nombre de lletres de la població, i intentar trobar el més gran. Per exemple, Cartellà seria 17199/8 = 2149.875.
Si una població té més d'un codi, es pot escollir el més convenient (o sigui, el més gran).
I res, que repartiré els 38 puntets d'aquí a un parell de setmanes (més o menys...)
I com que m'agraden aquests problemes de buscar coses i dividir... Aquesta setmana es tracta de buscar un poble (o ciutat) que tingui un codi postal molt gran respecte al nom.
De què es tracta: de dividir el codi postal pel nombre de lletres de la població, i intentar trobar el més gran. Per exemple, Cartellà seria 17199/8 = 2149.875.
Si una població té més d'un codi, es pot escollir el més convenient (o sigui, el més gran).
I res, que repartiré els 38 puntets d'aquí a un parell de setmanes (més o menys...)
divendres, 10 d’octubre del 2008
Mira què he trobat!
Fa (gairebé) 4 anys, aquest blog va néixer com una cosa que em serviria per explicar al món les coses que anava trobant, les coses que em feien gràcia i que d'alguna manera havia d'explicar a algú, però que no trobava a qui explicar-les. Al cap de poc, vaig començar amb els problemes setmanals, i mica en mica, vaig anar perdent el (bon) costum de fer-ho. Una mica perquè hi ha moltes pàgines que fan el mateix, i totes ho feien millor. Una mica perquè feia una mica de mandra. Una mica... per un munt de coses.
Però he decidit, amb els 4 anys, reprendre aquesta faceta del blog, que ja fa temps que faig amb aquesta secció d'aquí a la dreta, "cosetes que m'han interessat". Però aquesta secció sovint està desactualitzada, amb coses de fa molt de temps. I és difícil de buscar-hi coses, i al cap i a la fi, això del blog va molt bé per poder buscar! Com ja vaig fer el blog aquell que parla de llibres...
Així que no m'enrotllo més. No puc fer res contra la mandra, i no puc prometre que me'n cansi, o que faci coses molt espaiades, però cada cop que tingui un parell o tres de coses interessants, vindran a parar aquí. Encara que només sigui posar un enllaç (tinc més idees, però ja veurem si les faig...) Però començo ja amb dues notícies dels últims dies que m'han cridat l'atenció (si, només un parell, és que tenia ganes de començar!!!). Com no podria ser de cap més manera!
L'atmòsfera de la Terra s'escapa a l'espai: No, no entreu tots en pànic, com si caiguéssin totes les borses!!! L'oxigen de la Terra es va escapant cap a l'espai, però en una proporció molt petita al que queda a la Terra. Concretament, s'escapen ions positius a través de les regions polars.
Escollir la millor imatge en raigs-X: Això no és una notícia, però és un anunci. Es tracta d'anar a la pàgina del telescopi Chandra i votar la imatge que us agradi més. Es pot votar fins a l'1 de desembre, i segons sembla, el 8 de desembre donaran a conèixer la imatge guanyadora amb una "fun interactive activity", que ara em té ben intrigada pel que serà... (serà qüestió de passar-se el 8 de desembre per la pàgina, a veure què hi ha...)
La bactèria del centre de la Terra: Bé, jo no en diria així, però es veu que han descobert una bactèria en una mina, a gairebé 3 quilòmetres de profunditat. Això és molt avall, i existint aquesta bactèria, qui ens assegura que al centre de la Terra no hi pot viure res? Ara en Dan o l'Anna em corregiran, perquè no tinc ni la més remota idea de tot això, però en fi! M'ha sorprès que només necessités matèria inorgànica per sobreviure (ni matèria orgànica, ni Sol, ni res!) i que si no té aliment (si s'alimenta de matèria inorgànica, com li pot faltar aliment? Suposo que s'alimenta només d'un tipus de matèria inorgànica!!!) es pot transformar en espora.
I aquí ho deixo. Quin post més llarg!!! :-P
Però he decidit, amb els 4 anys, reprendre aquesta faceta del blog, que ja fa temps que faig amb aquesta secció d'aquí a la dreta, "cosetes que m'han interessat". Però aquesta secció sovint està desactualitzada, amb coses de fa molt de temps. I és difícil de buscar-hi coses, i al cap i a la fi, això del blog va molt bé per poder buscar! Com ja vaig fer el blog aquell que parla de llibres...
Així que no m'enrotllo més. No puc fer res contra la mandra, i no puc prometre que me'n cansi, o que faci coses molt espaiades, però cada cop que tingui un parell o tres de coses interessants, vindran a parar aquí. Encara que només sigui posar un enllaç (tinc més idees, però ja veurem si les faig...) Però començo ja amb dues notícies dels últims dies que m'han cridat l'atenció (si, només un parell, és que tenia ganes de començar!!!). Com no podria ser de cap més manera!
L'atmòsfera de la Terra s'escapa a l'espai: No, no entreu tots en pànic, com si caiguéssin totes les borses!!! L'oxigen de la Terra es va escapant cap a l'espai, però en una proporció molt petita al que queda a la Terra. Concretament, s'escapen ions positius a través de les regions polars.
Escollir la millor imatge en raigs-X: Això no és una notícia, però és un anunci. Es tracta d'anar a la pàgina del telescopi Chandra i votar la imatge que us agradi més. Es pot votar fins a l'1 de desembre, i segons sembla, el 8 de desembre donaran a conèixer la imatge guanyadora amb una "fun interactive activity", que ara em té ben intrigada pel que serà... (serà qüestió de passar-se el 8 de desembre per la pàgina, a veure què hi ha...)
La bactèria del centre de la Terra: Bé, jo no en diria així, però es veu que han descobert una bactèria en una mina, a gairebé 3 quilòmetres de profunditat. Això és molt avall, i existint aquesta bactèria, qui ens assegura que al centre de la Terra no hi pot viure res? Ara en Dan o l'Anna em corregiran, perquè no tinc ni la més remota idea de tot això, però en fi! M'ha sorprès que només necessités matèria inorgànica per sobreviure (ni matèria orgànica, ni Sol, ni res!) i que si no té aliment (si s'alimenta de matèria inorgànica, com li pot faltar aliment? Suposo que s'alimenta només d'un tipus de matèria inorgànica!!!) es pot transformar en espora.
I aquí ho deixo. Quin post més llarg!!! :-P
dissabte, 4 d’octubre del 2008
El problema de la setmana - 13.75 o 14 i 1/4?
Aquesta setmana corregia uns exercicis. El resultat d'un exercici era 13.75. El meu problema és que miro el resultat, i hi veig que està bé: 13.75. Però després hi veig un igual, i a darrere de l'igual, 14 i 1/4. Jo penso que hi ha d'haver alguna cosa rara, i no en faig cas.
Però després de corregir el mateix error unes quantes vegades, em pregunto per què posen que 13.75 = 14 i 1/4. Més tard em ve la inspiració i no sé si riure o plorar.
Aquesta setmana el problema va d'inventiva. D'imaginar-se en quina situació algú pot dir (equivocant-se, és clar!) que 13.75 = 14 i 1/4.
D'aquí a dues setmanes donaré la resposta al que jo vaig deduir que passava... i repartiré 37 punts entre la gent que hagi donat respostes, premiant a les més enginyoses (o a qui trobi el que passava!!!)
Ho sé, potser és difícil, però... també hi ha l'inventiva, no?
Però després de corregir el mateix error unes quantes vegades, em pregunto per què posen que 13.75 = 14 i 1/4. Més tard em ve la inspiració i no sé si riure o plorar.
Aquesta setmana el problema va d'inventiva. D'imaginar-se en quina situació algú pot dir (equivocant-se, és clar!) que 13.75 = 14 i 1/4.
D'aquí a dues setmanes donaré la resposta al que jo vaig deduir que passava... i repartiré 37 punts entre la gent que hagi donat respostes, premiant a les més enginyoses (o a qui trobi el que passava!!!)
Ho sé, potser és difícil, però... també hi ha l'inventiva, no?
Subscriure's a:
Missatges (Atom)