dissabte, 13 de gener de 2007

El problema de la setmana - 3 germans

Tres germans participen en un torneig d'escacs on hi ha 6 participants. Els altres 3 participants també són germans. A cadascuna de les famílies, el germà gran juga molt millor que el mitjà i el mitjà juga molt millor que el petit.

Abans de començar ja se sap que, si els tres primers germans són A1, A2 i A3 i els altres són B1, B2 i B3, els resultats seran:

A1 - B1 taules
A1 - B2 1-0
A1 - B3 1-0
A2 - B1 0-1
A2 - B2 taules
A2 - B3 1-0
A3 - B1 0-1
A3 - B2 0-1
A3 - B3 taules

Però, és clar, el torneig té premis econòmics importants i els germans són molt tramposos. Són tan tramposos, que si juguessin entre ells a la última ronda, es podria produir qualsevol resultat (fins i tot que el germà petit guanyés al gran) per obtenir el màxim de diners possibles. Per aquesta raó, es tanquen els germans en dues habitacions diferents, de forma que juguin les seves partides i donin els resultats entre els germans d'una mateixa família. Un cop donats els resultats, es jugaran les partides de tràmit entre germans de diferents famílies, que tothom sap com acabaran.

Reunits 3 germans d'una mateixa família es miren els premis del torneig:

1er: 1000 euros
2on: 950 euros
3er: 850 euros
4rt: 700 euros
5è: 500 euros
6è: 250 euros

A més, se sap que si dos persones empaten a punts, es reparteixen els diners a parts iguals (o sigui, si el segon i el tercer empaten a punts, tots dos rebrien 900 euros).

Els germans discuteixen quina és l'estratègia òptima per obtenir el major nombre de diners. I d'això es tracta el problema: qui vulgui participar, haurà d'enviar-me la solució per mail abans del dia 27 de gener. Aleshores jo faré tots els creuaments entre parelles de persones que m'ho hagin enviat, i la persona que hagi guanyat més creuaments obtindrà 5 punts, la segona 4, i així successivament, fins a arribar a 1 punt. Tothom que participi rebrà, com a mínim, 1 punt.

No sé si és molt embolicat. Si no m'he explicat bé, envieu-me un mail o deixeu un comentari i intentaré explicar-ho millor.

1 comentari:

matgala ha dit...

Només he rebut una solució al problema, de l'enigmàlia:

jo voto per deixar guanyar al germà petit totes les partides, i
que el mitjà guanyi contra el gran. Em sembla que és la millor estratègia
contra pràcticament qualsevol resposta de l'altre...

Com que la resposta és única, els 5 punts són per ell.