diumenge, 31 de juliol de 2005

El problema de la setmana - Quina és la distància?

Durant el mes d'agost, per cel.lebrar que molta gent té vacances, el problema de la setmana canviarà una mica: jo proposo un problema i el deixo aquí fins que algú el resolgui. Quan algú el resolgui, poso un altre problema, encara que no hagi passat una setmana. Si passa més d'una setmana, tampoc posaré la solució. El cap de setmana del 3-4 de setembre tot tornarà a la normalitat.

I ara, el problema d'avui:

Una família viu a la ciutat A i va de vacances a la ciutat B. Porta el cotxe molt carregat, i el pobre no pot córrer massa. A les baixades, el cotxe va a 72 Km/h; quan el terreny és pla, a 63 Km/h; i quan hi ha pujada, va a 56 Km/h. A l'anada, el cotxe triga 4 hores a arribar al destí. A la tornada, el cotxe va a la mateixa velocitat, però triga 4 hores i 40 minuts. A quina distància de casa han anat de vacances?


Setmana anterior

Setmana següent

7 comentaris:

Anònim ha dit...

Pot ser un error. Es posible que la velocitat en pla sigui de 64 Km/h. ????

Anònim ha dit...

Es posible que estigui equivocat i la velocitat en pla sigui de 64 Km/h.??

matgala ha dit...

D'on vaig treure el problema, posava que la velocitat en el pla era de 63 Km/h. De totes formes, la forma de resoldre-ho és la mateixa i hauria de sortir un resultat de les dues formes, fent servir la mateixa tècnica (no el mateix resultat, és clar!)

Anònim ha dit...

A mi en surt que la distancia esta entre 275,25 km i 276,666 Km.

Es correcte?
Salutacions

matgala ha dit...

La distància surt exacta. I surt una mica menys del que poses.

Anònim ha dit...

El temps total entre anar i tornar es de 8h40m i l'espai serà el doble, la distancia de pujada serà igual al de baixada.
Distancia en pla "X"
Distancia en pujada i enbaixada "T"
Formula:

2X/63+T/72+T/56 = 8H + 2/3H
2X/63+72T/4032+56T/4032 = 8H+2/3H
2X/63+128T/4032 = 8H+2/3H
2X/63+2T/63 = 8+2/3
2X+2T = 26/3*63 = 546
X+T = 273 KM que es la distancia total.

Salutacions.

matgala ha dit...

El problema està bé, és correcte.

Si em dius el teu nom (i vols) et donaré un punt...