dimecres, 24 de febrer de 2010

Paradoxa de De Méré

De Méré va ser un cavaller i filòsof del segle XVIII.

Es dedicava a les apostes per guanyar uns diners. Usava un dau sense trucar.

Al principi, apostava que podia aconseguir treure un u en quatre tirades del dau. I així va anar guanyant diners.

Però, al cap del temps, va canviar l'aposta: Apostava que, tirant dos daus 24 vegades, podia treure una parella d'uns.

Llavors va començar a perdre.

Per què?

(No s'hi val preguntar a sant google!)

2 comentaris:

Escaquejant ha dit...

A primer cop d'ull, tots dos casos semblen favorables en l'aposta, ja que 4/6>0.5 i 24/36>0.5

Però crec que no es poden sumar les probabilitats de cada intent, ja que llavors estaríem comptant de més tots els casos en que s'obtingués més d'un cop el resultat esperat (si no paréssim de jugar, és clar).

Aleshores, el que hauríem de buscar seria el resultat complementari en tots els casos.

En el primer cas:
1 - (5/6)^4 = 0.52
És a dir, que guanya, encara que de poc.

I en el segon:
1 - (35/36)^24=0.49
En que perd...


Apa




la fórmula a aplicar seria

matgala ha dit...

Exacte. Fent 4/6 i 24/36 NO es calcula bé la probabilitat. S'ha de calcular com dius, i aleshores es veu clar que en el segon cas, perd més que no pas guanya.