divendres, 21 d’agost de 2009

Trenta-u


  • És un nombre primer.
  • En base 2 s'escriu com 11111, i en base 5, 111.
  • 31 = 2^2 + 3^3.
  • És un primer de Mersenne (2^5-1) i genera un primer de Mersenne: 2^31-1 = 2147483647, que també és primer (i, a més, va ser el primer més gran conegut fins al 1867). Només hi ha 4 parelles conegudes de nombres de Mersenne amb aquesta propietat.
  • L'arrel cúbica de 31 és una bona aproximació de pi (3.14138).
  • La suma dels dígits del 31è nombre de Fibonacci (1346269) és 31.
  • L'objecte de Messier M31 és la galàxia d'Andròmeda.
  • Un dels pocs nombres primers que, girant els seus dígits, s'obtè un altre nombre primer.
  • És el nombre més petit que es pot expressar de dues maneres diferents com a suma de quatre quadrats: 1^1+1^1+2^2+5^2 i 2^2+3^2+3^2+3^2
  • És el novè nombre de la sort.
  • La suma dels dígits de 31^7 (27512614111) val 31.
  • 3^31-2^31 és primer.
  • Hi ha exactament 31 nombres que no es poden escriure com a suma de dos nombres quadrats diferents (2, 3, 6, 7, 8, 11, 12, 15, 18, 19, 22, 23, 24, 27, 28, 31, 32, 33, 43, 44, 47, 48, 60, 67, 72, 76, 92, 96, 108, 112, 128). Sí, el 31 és un d'ells!
  • (31^31 - 1)/(31 - 1) és primer.
  • A l'expressió decimal de pi, els 31 primers decimals són diferents de 0 (el 32è ja és 0).

6 comentaris:

Anònim ha dit...

Per molts anys....feliç primer dia del teu trenta-dosè any de vida!!!

Exar Kun

matgala ha dit...

Gràcies altre cop! :-D

Per cert, avui (o ara) encara no és 32è any :-D Demà ja sí...

Ens fem grans...

Laia ha dit...

Felicitats! Quantes coses pot ser el trenta-u, ostres...

Alasanid ha dit...

Jo no les podria trobar tantes coses d'un número.

Una cosa que segur que deus saber i no has escrit és que fas els anys el mateix dia de Cauchy XD.

felicitats.

Asimetrich ha dit...

Doncs fer anys des d'aquesta perspectiva és tot un aconteixement i dóna gust jejeje. Moltes felicitats!

matgala ha dit...

Gràcies per segon cop, Laia! Sí, pot ser moltes coses :-D

Alasanid, internet és un pou de saviesa :-D Moltes gràcies altre cop! Ah! I Cauchy... jeje. Quan feia la carrera (i ja en fa uns quants anys) vam descobrir una web amb aniversaris de matemàtics. I, és clar, tothom va mirar. No hi havia ningú amb un aniversari millor que el meu :-P

Gràcies, Asimetrich. Em va agradar buscar coses i fer el post :-D