Trenta-u

• És un nombre primer.
  
• En base 2 s'escriu com 11111, i en base 5, 111.
  
• 31 = 2^2 + 3^3.
  
• És un primer de Mersenne (2^5-1) i genera un primer de Mersenne: 2^31-1 = 2147483647, que també és primer (i, a més, va ser el primer més gran conegut fins al 1867). Només hi ha 4 parelles conegudes de nombres de Mersenne amb aquesta propietat.
  
• L'arrel cúbica de 31 és una bona aproximació de pi (3.14138).
  
• La suma dels dígits del 31è nombre de Fibonacci (1346269) és 31.
  
• L'objecte de Messier M31 és la galàxia d'Andròmeda.
  
• Un dels pocs nombres primers que, girant els seus dígits, s'obtè un altre nombre primer.
  
• És el nombre més petit que es pot expressar de dues maneres diferents com a suma de quatre quadrats: 1^1+1^1+2^2+5^2 i 2^2+3^2+3^2+3^2
  
• És el novè nombre de la sort.
  
• La suma dels dígits de 31^7 (27512614111) val 31.
  
• 3^31-2^31 és primer.
  
• Hi ha exactament 31 nombres que no es poden escriure com a suma de dos nombres quadrats diferents (2, 3, 6, 7, 8, 11, 12, 15, 18, 19, 22, 23, 24, 27, 28, 31, 32, 33, 43, 44, 47, 48, 60, 67, 72, 76, 92, 96, 108, 112, 128). Sí, el 31 és un d'ells!
  
• (31^31 - 1)/(31 - 1) és primer.
  
• A l'expressió decimal de pi, els 31 primers decimals són diferents de 0 (el 32è ja és 0).