dimecres, 12 d’agost de 2009

Entrenament, progressions o paràboles?

Una persona que fa molt que no corre decideix començar des de 0, amb l'objectiu de, al cap de 20 dies, córrer una carrera de 10 Km. La seva idea és fer els 10 Km, començant a peu, i cada dia anar augmentant la distància correguda, fins arribar a córrer tota la distància. Es tracta d'anar millorant, i crear-se un pla d'entrenament, que sigui prou progressiu per poder-lo fer, però que arribi al resultat en 20 dies. Aleshores se li presenten unes quantes opcions:

Progressió aritmètica: Cap problema. Com que són 20 dies i 10 Km, cada dia augmento 0.5 Km i així arribo a l'objectiu: el primer dia corro 0.5 Km; el segon, 1 Km; el tercer, 1.5 Km... i el vintè dia, 10 Km.

Fins aquí perfecte, però llavors s'adona que... si el primer dia corre 0.5 Km i el segon dia 1 Km, del primer al segon dia està doblant l'espai que corre, mentre que l'últim dia només passa de 19.5 Km a 20 Km, que és un percentatge molt petit.

Llavors es pregunta: i si cada dia augmento el mateix percentatge?

Progressió geomètrica: D'acord. El primer dia correré 0.5 Km. I llavors cada dia multiplicaré la distància recorreguda per un factor fix. Al segon dia hauré recorregut 0.5*k; al tercer, 0.5*k^2,... i al vintè, 0.5*k^19, que ha de ser 20. Això vol dir que k és l'arrel dinovena de 40, aproximadament 1.214280293.

Per tant, les distàncies que anirà recorrent seran:
0.5
0.6
0.74
0.90
...
16.47
20

Tampoc li agrada. Triga molt a córrer 1 Km, i a més, l'últim dia ha de córrer 3.5 Km més que el dia anterior. Ha passat d'una corba massa suau al final i massa gran al principi a tot just el contrari.

Paràboles: Llavors pensa: Ah, i si hi faig passar una paràbola? El primer dia corro 0.5 Km i l'últim dia, 10. Però... hi ha infinites paràboles que passen per aquests dos punts. Així que...

Bé, puc provar una primera opció. Com que vull acabar amb 10 Km, i arribar-hi bé, puc mirar que al vintè dia hi hagi el màxim de la paràbola. Començo una mica més fort, i llavors acabo més suau. En aquest cas, les distàncies corregudes serien:
0.5
1.47
...
Ui, no! Encara és pitjor que el cas de la progressió aritmètica!

I si imposo que hi hagi un mínim al dia 0? El dia en què encara no entreno? No m'aniria bé? I així començo mica en mica, gradualment. Aleshores, les distàncies serien:
0.5
0.57
0.69
0.86
...
7.36
8.19
9.07
10

Sembla més raonable, no? Comença mica en mica, i el final no sembla tan bèstia.

En cas d'haver de triar, quina opció triaríeu?

3 comentaris:

Alasanid ha dit...

Jo m'agafaria l'última paràbola.

Però ves a saber què és el més eficient pel nostre cos, una exponencial potser?.

Anònim ha dit...

Home, el més eficient no sé, però jo que m'hi he trobat fins a un cert punt, recomanaria començar amb un 30% o 40% de l'objectiu (sempre i quan aquest sigui raonable) i no fer-ho aritmèticament. L'ideal seria que els darrers 5 dies ja fóssim capaços de córrer els 10 km. D e tota manera, cal pressuposar que qui fa això ja ha d'estar mitjanament en forma, atès que si no 10 km és massa, fins i tot podria ser perillós.

Exar Kun

Ramon ha dit...

Bé, això potser va més enllà de les matemàtiques...

El cas és que aquest mateix estiu he començat a intentar començar a córrer partint del més profund sedentarisme, amb un plantejament menys ambiciós que el de l'enunciat, i penso que l'exar kun té raó: si el primer dia només puc córrer mig quilòmetre, millor que m'oblidi de fer-ne 10 en tan poc temps.

Pel que fa a la progressió, crec que s'hauria d'acostar força a l'aritmètica, tot i que hauria de preveure la possibilitat d'altibaixos, necessitat de dies de descans...