diumenge, 23 de març de 2008

El problema de la setmana - primer amb lletres primeres

Aquesta setmana toca repartir 17 punts, nombre primer... I se me n'ha anat una mica l'olla amb els nombres primers.

Es tracta de trobar el nombre primer més gran que el nombre de lletres d'escriure el nombre en català sigui primer.

O sigui, el 2 serveix, perquè DOS té 3 lletres, que també és un nombre primer. Però el 3 no serveix, perquè malgrat ser primer, TRES té 4 lletres, que no és primer.

Tancaré el problema el 5-6 d'abril.

17 comentaris:

CER ha dit...

23/03/2008

La meva proposta és:

179.424.787 És primer.

Cent (4) setanta-nou (10) mil (3) quatre-cents (11) vint-i-quatre (11) mil (3) set-cents (8) vuitanta-set (11)

4+10+3+11+11+3+8+11 = 61 És primer.

Gentilment,

CER

Enigmàlia ha dit...

Doncs aquí va la meva, al límit com sempre de la legalitat:

2^20996011-1

dos elevat a (10) vint milions (11) nou-cents noranta sis mil (21) onze (4) menys un (7)

Que fan 53 caracters, que és primer.

Evidentment, no es demanava fer càlculs per obtenir el primer, però pel que he vist, així és com es representa aquest. A més que tinc el profund convenciment que el seu desglossament complet també té un número primer de lletres, si ningú no em demostra el contrari ;-)

Tot i que comprendré que s'anul·li la meva resposta amb el major acarnissament possible...

Jansy ha dit...

999.999.000.001

nou-cents (8) noranta-nou mil (13) nou-cents (8) noranta-nou milions (17) u (1)

En total, 47.

Laia ha dit...

1.000.000.002.679

un bilió dos-mil sis-cents setanta-nou

són 31 lletres.

CER ha dit...

2008/03/29

Rectifico el nombre proposat perquè hi ha un error:

179.424.787 -> Cent (4) setanta-nou (10) milions (7) quatre-cents (11) vint-i-quatre (11) mil (3) set-cents (8) vuitanta-set (11)

4+10+7+11+11+3+8+11 = 65 No és primer.

La nova proposta:

1.559.990.000.029 És primer.

Un bilió (7) cinc-cents (9) noranta-nou (10) mil (3) nou-cents (8) noranta (7) milions (7) vint-i-nou (8)

7 + 9 + 10 + 3 + 8 + 7 + 7 + 8 = 59 És primer.

Gentilment,

CER

matgala ha dit...

Enigmàlia, sempre al límit... Acabo de mirar el post. "el nombre de lletres d'escriure el nombre en català sigui primer". Em sembla que no te'l puc donar com a bo...

El d'en Jansy està bé.

Laia, CER, de moment em fio de vosaltres. D'on heu tret que són primers? M'ho podeu enviar per mail, si no voleu que algú vegi la llista... És que jo no els he trobat...

Jansy ha dit...

Veig que el nivell va pujant, quina feinada!

1.000.000.002.997, que és primer.

un bilió (7) dos mil (6) nou-cents (8) noranta-set (10)

En total, 31, primer.

matgala ha dit...

Vinga, som-hi:

El número de la Laia és primer.

CER, em surt que el teu número no és primer, que és: 127*1432799*8573. Pot ser que se t'hagi colat alguna xifra?

L'últim d'en Jansy també és primer.

Pere ha dit...
L'autor ha eliminat aquest comentari.
matgala ha dit...

Ara sí, CER.

Pere ha dit...
L'autor ha eliminat aquest comentari.
CER ha dit...

01/04/2008

No, no se m'ha colat cap xifra. Només que no he escrit bé el nombre. Rectificant:

1.599.990.000.029 És primer.

Un bilió (7) cinc-cents (9) noranta-nou (10) mil (3) nou-cents (8) noranta (7) milions (7) vint-i-nou (8)

7 + 9 + 10 + 3 + 8 + 7 + 7 + 8 = 59 És primer.

Gentilment,

CER

Laia ha dit...

2.559.990.107.107

dos bilions cinc cents cinquanta nou mil nou cents noranta milions cent set mil cent set

73 lletres

Jansy ha dit...

Un altre més!

3.000.000.000.013 és primer.

Tres bilions (11) tretze (6).

11+6=17 és primer.

matgala ha dit...

Bé, les últimes solucions de la Laia i en Jansy són correctes. Bufa! Quins nombres primers més grans que heu trobat!!!

La cosa queda:

Jansy - 3.000.000.000.013
Laia - 2.559.990.107.107
CER - 1.599.990.000.029

I les puntuacions:

Jansy - 8
Laia - 5
CER - 4

Laia ha dit...

45.410.516.117.249

quaranta cinc bilions quatre-cents deu mil cinc-cents setze milions cent disset mil dos-cents quaranta-nou

89 lletres

matgala ha dit...

I la Laia al límit del temps, gairebé quan jo vaig tancar el problema.

Però, donat que el número és molt bo, i tècnicament encara era diumenge, dono a la Laia els 4 puntets que li queden, per arribar als 9.