Es podria dir el rei dels Sudokus?
Aquí es pot trobar un Sudoku molt especial: hi ha 9 sudokus, posats en una quadrícula de 3x3 sudokus. Tots ells són independents, excepte per...
Excepte perquè el requadre del mig de cada sudoku (en blau a la imatge) forma un altre sudoku.
I, per acabar-ho d'arreglar, el sudoku blau (per dir-ho d'alguna manera) no té cap número.
Algú s'atreveix?
(El de l'enllaç està classificat de very hard. N'hi ha d'altres a l'arxiu classificats com a més senzills).
dilluns, 31 de desembre del 2007
diumenge, 30 de desembre del 2007
Variacions del problema de la setmana pel 2008
Comença un altre any, i torno amb el problema de la setmana. Aquest any, però, he decidit fer un petit canvi amb la puntuació dels diferents problemes. Només faig aquest petit canvi, però s'accepten altres propostes fins el 5 de gener.
Com l'any passat, la puntuació màxima que es pugui aconseguir anirà augmentant durant l'any, perquè si algú s'incorpora a mitjans d'any tingui possibilitat de pujar llocs ràpidament. Però aquest any la puntuació serà diferent.
La primera setmana, repartiré 6 punts. La segona, 7. La tercera, 8. I així, un puntet més cada setmana. Però que reparteixi x punts vol dir que, entre totes les respostes rebudes, el total serà de x punts.
Per exemple, si una setmana el màxim de punts és 20, jo diré que entre una solució i la següent hi ha, per exemple, dos punts de diferència. Aleshores, si hi participen 4 persones, la millor solució tindrà 8 punts, la segona 6, la tercera 4, i la quarta, 2. En cas de que no hi hagi una solució entera, els punts "sobrants" se'ls quedarà la millor solució. Per exemple, si en el mateix cas anterior hi participen 3 persones, la millor solució s'emportaria 8 (+2 de bonus) punts, la segona 6 i la tercera 4, que també acaben sumant 20 punts. En cas d'empat, s'agafarien els punts corresponents a les posicions empatades i es faria la mitjana. Si la mitjana no sortís entera, intentaria trobar una solució que fos el més justa possible (tot i que s'accepten reclamacions, com sempre).
Com l'any passat, la puntuació màxima que es pugui aconseguir anirà augmentant durant l'any, perquè si algú s'incorpora a mitjans d'any tingui possibilitat de pujar llocs ràpidament. Però aquest any la puntuació serà diferent.
La primera setmana, repartiré 6 punts. La segona, 7. La tercera, 8. I així, un puntet més cada setmana. Però que reparteixi x punts vol dir que, entre totes les respostes rebudes, el total serà de x punts.
Per exemple, si una setmana el màxim de punts és 20, jo diré que entre una solució i la següent hi ha, per exemple, dos punts de diferència. Aleshores, si hi participen 4 persones, la millor solució tindrà 8 punts, la segona 6, la tercera 4, i la quarta, 2. En cas de que no hi hagi una solució entera, els punts "sobrants" se'ls quedarà la millor solució. Per exemple, si en el mateix cas anterior hi participen 3 persones, la millor solució s'emportaria 8 (+2 de bonus) punts, la segona 6 i la tercera 4, que també acaben sumant 20 punts. En cas d'empat, s'agafarien els punts corresponents a les posicions empatades i es faria la mitjana. Si la mitjana no sortís entera, intentaria trobar una solució que fos el més justa possible (tot i que s'accepten reclamacions, com sempre).
dijous, 27 de desembre del 2007
Calendari dodecaedre
Com he fet els últims anys, poso l'enllaç a la pàgina d'on trec el calendari de sobretaula.
Un calendari en forma de dodecaedre, que queda molt maco, i que, si t'avorreixes, fins i tot pot servir per tirar-lo i jugar amb un dau de dotze cares :-)
Es pot trobar en català i en un munt d'idiomes més. Només cal una mica de paciència per muntar-lo (però no massa). I es pot trobar en dos models: el dodecaedre regular o un dodecaedre romboèdric.
Un calendari en forma de dodecaedre, que queda molt maco, i que, si t'avorreixes, fins i tot pot servir per tirar-lo i jugar amb un dau de dotze cares :-)
Es pot trobar en català i en un munt d'idiomes més. Només cal una mica de paciència per muntar-lo (però no massa). I es pot trobar en dos models: el dodecaedre regular o un dodecaedre romboèdric.
dijous, 20 de desembre del 2007
Un lloc per visitar
diumenge, 16 de desembre del 2007
El problema de la setmana - l'últim de l'any
Mirant com està la classificació, i comptant que aquest serà l'últim problema de l'any, aquesta setmana el problema val... 50 punts!
El problema consta de 5 parts, cadascuna de les quals val 10 punts, i les solucions se m'han d'enviar via mail, o xafeu el problema a la resta de persones. Per resoldre la segona part cal haver resolt la primera, però hi ha parts que són independents (o no).
Jo no diré res de la solució. Ho deixaré tal com està. I a principis de gener faré un recull de totes les solucions que hagi rebut i posaré la classificació final.
I, altre cop, moltes gràcies a tots per participar en aquest joc. Veuré si puc trobar algun premi fàcil d'enviar (algú té alguna idea?) I, de qualsevol manera, a principis de gener hi haurà les solucions d'això i prometo tornar amb més problemes... el dia de reis!
I vinga, aquí hi ha les 5 parts del problema:
El problema consta de 5 parts, cadascuna de les quals val 10 punts, i les solucions se m'han d'enviar via mail, o xafeu el problema a la resta de persones. Per resoldre la segona part cal haver resolt la primera, però hi ha parts que són independents (o no).
Jo no diré res de la solució. Ho deixaré tal com està. I a principis de gener faré un recull de totes les solucions que hagi rebut i posaré la classificació final.
I, altre cop, moltes gràcies a tots per participar en aquest joc. Veuré si puc trobar algun premi fàcil d'enviar (algú té alguna idea?) I, de qualsevol manera, a principis de gener hi haurà les solucions d'això i prometo tornar amb més problemes... el dia de reis!
I vinga, aquí hi ha les 5 parts del problema:
- Ynsh zs uwtgqjrf frg qjx qqjywjx n frg zs szrjwt. Ytyjx qjx qqjywjx jxyfs htwwjlzijx fvzjxy szrjwt. Vzns jx fvjxy szrjwt?
- S'ha d'agafar el número (paraula MOLT important) que és solució de la part anterior. Si agafem la lletra que està en aquesta posició a l'abecedari, podem aconseguir paraules que comencin amb aquesta lletra. Els 10 punts seran per la persona que em digui la paraula més llarga (en català, que estigui al diccionari) que comenci per aquesta lletra. A igualtat de lletres, guanya la paraula que estigui més enrere en ordre alfabètic (o sigui, zebra guanyaria a aquari).
- El següent fragment pertany a un llibre (conegut). Cinc punts per saber-ne l'autor, i cinc punts més per saber quin llibre és exactament.
Él y los hombres que trabajaban a su lado pudieron predecir el curso de las grandes corrientes sociales y económicas dominantes en la Galxia por aquella época. Comprendieron que, sin ayuda, el Imperio se derrumbarías, y que a partir de entonces reinaría el caos durante, por lo menos, treinta mil años, antes de que fuera establecido un nuevo Imperio.
Era demasiado tarde para evitar la gran caída, pero aún era posible acortar el período intermedio del caos. Por consiguiente, el Plan fue elaborado con el fin de reducir a un solo milenio el intervalo entre el Primer Imperio y el Segundo. Ahora estamos completando el cuarto siglo de este milenio, y muchas generaciones de hombres han vivido y muerto mientras el Plan continúa su inexorable marcha.
- Rememorant el problema dels quatre quatres, aquí només en faré servir 3. I els 10 punts seran per qui trobi una aproximació millor del 50 amb els tres quatres. Es pot sumar, restar, multiplicar, dividir, elevar i fer factorials. Sempre que només es facin servir tres quatres (i recordo que no sabreu el resultat que ha tret la resta de la gent).
- I, per acabar, un d'aquells problemes de saber què diu l'altra gent. S'ha de dir un nombre positiu. Jo faré la mitjana de tots els nombres rebuts. Qui s'acosti més a la mitjana... s'emporta els 10 punts.
dissabte, 15 de desembre del 2007
Blog solidari
Aquesta setmana he tingut una temptació molt gran. I ha sigut la de posar aquest problema per aquesta setmana:
Però no em passaré, tot i que em sembla un problema molt interessant. I no descarto que jo hi pensi i en fagi algun post, algun dia...
Tot això ve pel premi del blog solidari, que m'ha fet molta il.lusió, però com sempre, m'ha fet pensar en algun problema (i com que encara no sé quin problema posaré aquesta setmana, no descarto posar-hi aquest...)
La primera persona que me'l va donar va ser la Katrin. Però no me'n vaig adonar :-( Va ser mentre era a Vila-seca, i quan vaig tornar vaig veure alguna entrada des d'allà, però vaig ser incapaç de veure on estava el meu enllaç, fins que avui ho he vist. Així que moltes gràcies, amb un munt de retard! (Ho sento!)
I ahir a la nit, triple premi (què he fet jo per merèixer tants de premis?) La veritat és que no m'ho mereixo, perquè al cap i a la fi, els que feu que això funcioni sou els que doneu respostes als meus problemes, que sovint em semblen anades d'olla. Però... bé, per l'any que ve faig un propòsit, i és intentar resucitar això, no només amb els problemes setmanals, sinó amb posts escaquístics i d'altres coses que se m'aniran acudit.
D'això, que moltes gràcies a la Laia per la menció, a l'Anna per recordar-se de mi i a en Dan. I espero no haver-me deixat a ningú.
I finalment (que aquest post ja comença a ser una mica llarg), els meus premiats. Que, al cap i a la fi, ja tenen un munt de premis, però els vull donar, perquè em dóna la real gana :-)
Per començar, vull donar un premi a l'Anna, per fer que la meva llista de llibres per llegir creixi, i creixi, i creixi, i ja no em preocupi d'atrapar-la algun dia, perquè sé que és impossible. I perquè estic a punt d'acabar "La mujer del viajero en el tiempo", i no hagués conegut el llibre si no hagués sigut gràcies a ella.
Per continuar, en Dan, que és una mica culpable del fet de que hi hagi persones que em preguntin a vegades que com és que sé això o allò altre. Coi, doncs perquè el llegeixo a ell! (I a vegades investigo una mica més).
I, en la mateixa línia, a l'Omalaled. Per totes aquestes històries que ens va explicant, i que gairebé sempre m'arrenquen un somriure, i que espero el moment oportú per repetir-les a algú altre.
I a la Laia, és clar. Que ens està convertint a tots en experts en dofins.
I, ja per últim, a en CER, que ens explica tantes coses escaquístiques que és gairebé impossible seguir tot el que escriu en tots els seus blogs.
I ho deixo així. Que aquest post ja és molt llarg. Però dóno altre cop les gràcies, i segur que hi ha un munt més de blogs que es mereixen el premi. Però, a dia d'avui, em quedo amb aquests.
Tenim una població de 100 habitants. La gent de poble és molt amigable, i tots són coneguts, amics o familiars. Hi ha un nombre determinat de colles d'amics, de forma que qualsevol persona pot arribar a qualsevol altra persona del poble en un màxim de cinc passos, on cada pas consisteix a escollir o bé una persona de la colla d'amics, o bé una persona de la família.
Un habitant decideix que vol donar un premi als seus amics i familiars. Però no coneix les propietats de la fabulosa funció 5^x (o cinc elevat a x). Aquest habitant dóna un premi a cinc persones, o bé de la seva família, o bé amics seus.
La gràcia està en què, al dia següent, cadascun dels premiats donarà el mateix premi a cinc persones més, que seran escollides entre la seva família i els seus amics. Començarà donant el premi a les persones que el dia que dóna el premi encara no l'han rebut, i després el seguirà donant a altres persones que ja el tenien (i que, per sort, no continuaran la cadena!)
Com es poden distribuir la població entre grups d'amics i de familiars de forma que, fent això, el poble trigui més a tenir tots els seus habitants premiats?
Però no em passaré, tot i que em sembla un problema molt interessant. I no descarto que jo hi pensi i en fagi algun post, algun dia...
Tot això ve pel premi del blog solidari, que m'ha fet molta il.lusió, però com sempre, m'ha fet pensar en algun problema (i com que encara no sé quin problema posaré aquesta setmana, no descarto posar-hi aquest...)
La primera persona que me'l va donar va ser la Katrin. Però no me'n vaig adonar :-( Va ser mentre era a Vila-seca, i quan vaig tornar vaig veure alguna entrada des d'allà, però vaig ser incapaç de veure on estava el meu enllaç, fins que avui ho he vist. Així que moltes gràcies, amb un munt de retard! (Ho sento!)
I ahir a la nit, triple premi (què he fet jo per merèixer tants de premis?) La veritat és que no m'ho mereixo, perquè al cap i a la fi, els que feu que això funcioni sou els que doneu respostes als meus problemes, que sovint em semblen anades d'olla. Però... bé, per l'any que ve faig un propòsit, i és intentar resucitar això, no només amb els problemes setmanals, sinó amb posts escaquístics i d'altres coses que se m'aniran acudit.
D'això, que moltes gràcies a la Laia per la menció, a l'Anna per recordar-se de mi i a en Dan. I espero no haver-me deixat a ningú.
I finalment (que aquest post ja comença a ser una mica llarg), els meus premiats. Que, al cap i a la fi, ja tenen un munt de premis, però els vull donar, perquè em dóna la real gana :-)
Per començar, vull donar un premi a l'Anna, per fer que la meva llista de llibres per llegir creixi, i creixi, i creixi, i ja no em preocupi d'atrapar-la algun dia, perquè sé que és impossible. I perquè estic a punt d'acabar "La mujer del viajero en el tiempo", i no hagués conegut el llibre si no hagués sigut gràcies a ella.
Per continuar, en Dan, que és una mica culpable del fet de que hi hagi persones que em preguntin a vegades que com és que sé això o allò altre. Coi, doncs perquè el llegeixo a ell! (I a vegades investigo una mica més).
I, en la mateixa línia, a l'Omalaled. Per totes aquestes històries que ens va explicant, i que gairebé sempre m'arrenquen un somriure, i que espero el moment oportú per repetir-les a algú altre.
I a la Laia, és clar. Que ens està convertint a tots en experts en dofins.
I, ja per últim, a en CER, que ens explica tantes coses escaquístiques que és gairebé impossible seguir tot el que escriu en tots els seus blogs.
I ho deixo així. Que aquest post ja és molt llarg. Però dóno altre cop les gràcies, i segur que hi ha un munt més de blogs que es mereixen el premi. Però, a dia d'avui, em quedo amb aquests.
dilluns, 10 de desembre del 2007
Quantes partides?
Ahir, després de veure una base de partides molt més ordenada que les meves (buf! Que sóc una desordenada no cal que m'ho recordi ningú) em vaig preguntar quantes partides dec haver jugat a la meva vida. I em refereixo a partides de competició, sense comptar ràpides i semi-ràpides. O sigui, partides amb planilla.
Vaig fer un compte ràpid, i vaig comptar que unes 500. A saber.
Vaig revisar totes les meves bases de dades. Una que es titulava "antics", on només hi havia xorrades i cap partida de competició. Una altra que es titulava "90s", i que té les partides més velles que tinc entrades, però que comença al 1995, quan jo ja feia uns anys que jugava. I després, a partir dels 2000, una base amb les partides de cada any. Un any només hi tinc entrades 5 partides, i vaig jugar 3 torneigs, a part del per equips... Així que en falten unes quantes.
Les planilles antigues les tinc totes guardades en una carpeta, però segur que alguna s'ha perdut pel camí. Les noves estan repertides per l'habitació i, quan menys m'ho espero, en trobo alguna...
El recompte final m'ha portat... 322 partides! En 8 anys, perquè hi ha el meu parèntesis i les partides antigues que no estan passades.
Prometo recuperar les partides antigues i crear una base amb totes les partides, almenys amb totes les que hagi conservat la planilla. Quantes partides tindré? S'accepten apostes.
Vaig fer un compte ràpid, i vaig comptar que unes 500. A saber.
Vaig revisar totes les meves bases de dades. Una que es titulava "antics", on només hi havia xorrades i cap partida de competició. Una altra que es titulava "90s", i que té les partides més velles que tinc entrades, però que comença al 1995, quan jo ja feia uns anys que jugava. I després, a partir dels 2000, una base amb les partides de cada any. Un any només hi tinc entrades 5 partides, i vaig jugar 3 torneigs, a part del per equips... Així que en falten unes quantes.
Les planilles antigues les tinc totes guardades en una carpeta, però segur que alguna s'ha perdut pel camí. Les noves estan repertides per l'habitació i, quan menys m'ho espero, en trobo alguna...
El recompte final m'ha portat... 322 partides! En 8 anys, perquè hi ha el meu parèntesis i les partides antigues que no estan passades.
Prometo recuperar les partides antigues i crear una base amb totes les partides, almenys amb totes les que hagi conservat la planilla. Quantes partides tindré? S'accepten apostes.
diumenge, 9 de desembre del 2007
El problema de la setmana - cap a on miren els cavalls?
Aquest matí estava jugant la última ronda del femení. Jo portava 10 minuts pensant i la que jugava amb mi, més de mitja hora. Normalment és al revés, i jo m'avorria enormement. I mirant per aquí i per allà, he vist els cavalls, que els teníem posats de manera ben diferent:
Els meus cavalls sempre miren cap endavant. Des de que composo les peces al principi de la partida, fins que són aniquil.lats per les peces contràries.
Els cavalls de la que jugava amb mi, miraven tots dos cap a fora del tauler al començar la partida. I no es mouen. Si el cavall del flanc de rei mirava cap a una banda, encara que passi al flanc de dama, hi seguirà mirant.
Als taulers dels cantons, he vist algú a qui els cavalls sempre miraven cap al centre (o sigui, de cantó, però mirant cap a la banda on hi ha més columnes).
La pregunta del problema d'aquesta setmana és: cap a on han de mirar els cavalls? I per què?
Donaré 20 punts a la resposta més original, i aniré baixant la puntuació a les altres respostes. Si algú té preferència per alguna resposta d'algú altre, ho pot deixar com a comentari, i ho tindré en compte.
Tancaré el problema... algun dels dies de Nadal. Des de casa la meva àvia no podré, així que no sé quan serà.
Els meus cavalls sempre miren cap endavant. Des de que composo les peces al principi de la partida, fins que són aniquil.lats per les peces contràries.
Els cavalls de la que jugava amb mi, miraven tots dos cap a fora del tauler al començar la partida. I no es mouen. Si el cavall del flanc de rei mirava cap a una banda, encara que passi al flanc de dama, hi seguirà mirant.
Als taulers dels cantons, he vist algú a qui els cavalls sempre miraven cap al centre (o sigui, de cantó, però mirant cap a la banda on hi ha més columnes).
La pregunta del problema d'aquesta setmana és: cap a on han de mirar els cavalls? I per què?
Donaré 20 punts a la resposta més original, i aniré baixant la puntuació a les altres respostes. Si algú té preferència per alguna resposta d'algú altre, ho pot deixar com a comentari, i ho tindré en compte.
Tancaré el problema... algun dels dies de Nadal. Des de casa la meva àvia no podré, així que no sé quan serà.
dimecres, 5 de desembre del 2007
Alguns enllaços...
Sé que me'n penediré si començo a jugar malament. Però en fi, com que algú m'ho ha demanat...
Resultats del femení (suposo que actualitzats gairebé en directe).
Partides en directe (per si algú s'avorreix, però que no em critiqui massa...)
La Federació (potser hi surten cròniques).
Ajedrez ND (més informació).
Resultats del femení (suposo que actualitzats gairebé en directe).
Partides en directe (per si algú s'avorreix, però que no em critiqui massa...)
La Federació (potser hi surten cròniques).
Ajedrez ND (més informació).
diumenge, 2 de desembre del 2007
El problema de la setmana - per entretenir-se durant el pont
Com sempre que ve un pont (o unes vacancetes) anem a jugar amb noms de llocs on es pugui anar de vacances :-) Aquest cop es tracta de trobar una ciutat (poble, o població de qualsevol tipus) que tingui un nom (en català o en l'idioma originari del lloc on estigui) molt significatiu per habitant. I què vull dir amb això? Doncs que dividint el nombre de lletres de la població entre el nombre d'habitants doni el màxim nombre possible.
Per exemple, si escollim el bonic poble de Cartellà (a veure qui és capaç de saber quina és casa meva!) que tenia 143 habitants al 2005, el resultat seria 8/143 = 0.055944.
Tancaré el problema el 15 de desembre i 20 punts per la millor solució, 17 per la segona, 14 per la tercera, i així anar fent...
Per exemple, si escollim el bonic poble de Cartellà (a veure qui és capaç de saber quina és casa meva!) que tenia 143 habitants al 2005, el resultat seria 8/143 = 0.055944.
Tancaré el problema el 15 de desembre i 20 punts per la millor solució, 17 per la segona, 14 per la tercera, i així anar fent...
dissabte, 1 de desembre del 2007
El mat àrab
En els escacs àrabs, la dama era una peça molt menys poderosa que la que coneixem ara: la dama només es podia moure en diagonal, i una sola casella. L'àlfil, per la seva banda, només es podia moure en diagonal, com ara, però només dues caselles. Per aquesta raó, les peces més poderoses en aquella època eren la torre i el cavall. Degut a això, el mat que es dóna en un extrem del tauler amb la torre i el cavall s'anomena mat àrab, perquè era el mat més comú en aquella època. Tots en tenim una idea, de com es fa aquest mat. Si tenim la següent posició:
El blanc fa mat fàcilment mitjançant les jugades 1. Cf6+ Rh8 2. Tg8.
Un cop vista la idea, resoldre el següent problema ja és molt senzill:
Les negres juguen 1. ... Cf3+ i les blanques s'han de conformar a perdre la dama per torre i cavall, ja que si segueix 2. Rh1, el mat arriba en dues jugades: 2. ... Dh3+ (desviant l'àlfil que ens fa nosa) 3. Axh3 Th2 mat.
En el cas següent, també hi ha la possibilitat de fer un mat àrab:
Per fer el mat àrab, només cal "netejar" la columna g i col.locar un cavall a f6. Un cop vist això, la jugada està clara: 1. Dxh5+ Aquesta jugada compleix les dues coses que volíem: obliga el peó a menjar-se la dama (deixant la columna g lliure per la torre) i treu el defensor de la casella f6. Així que tot pot continuar: 1. ... gxh5 2. Cxf6+ Rh8 3. Tg8 mat, o bé 2. ... Rh6 3. Axc4 i 4. f5 mat.
I, seguint amb la mateixa idea del mat àrab, com poden guanyar les blanques en la següent posició?
El blanc fa mat fàcilment mitjançant les jugades 1. Cf6+ Rh8 2. Tg8.
Un cop vista la idea, resoldre el següent problema ja és molt senzill:
Les negres juguen 1. ... Cf3+ i les blanques s'han de conformar a perdre la dama per torre i cavall, ja que si segueix 2. Rh1, el mat arriba en dues jugades: 2. ... Dh3+ (desviant l'àlfil que ens fa nosa) 3. Axh3 Th2 mat.
En el cas següent, també hi ha la possibilitat de fer un mat àrab:
Per fer el mat àrab, només cal "netejar" la columna g i col.locar un cavall a f6. Un cop vist això, la jugada està clara: 1. Dxh5+ Aquesta jugada compleix les dues coses que volíem: obliga el peó a menjar-se la dama (deixant la columna g lliure per la torre) i treu el defensor de la casella f6. Així que tot pot continuar: 1. ... gxh5 2. Cxf6+ Rh8 3. Tg8 mat, o bé 2. ... Rh6 3. Axc4 i 4. f5 mat.
I, seguint amb la mateixa idea del mat àrab, com poden guanyar les blanques en la següent posició?
Atrapa el gat!
Un tauler, un gat que corre, i algú que va tapant forats.
A cada torn, el jugador pot tapar un forat (que queda d'aquest verd fosc, o no sabria dir de quin color).
A cada torn, el gat es pot moure un forat, en horitzontal o diagonal.
El jugador ha d'intentar atrapar el gat.
El gat ha d'intentar escapar-se per qualsevol de les bandes.
Potser no és tan fàcil com sembla...
Atrapa el gat!
Subscriure's a:
Missatges (Atom)