dimecres, 19 d’abril de 2006

Pseudo-problema de la setmana

Com que aquesta setmana no hi ha problema, i donat que avui he rebut una visita curiosa del google, m'he decidit a posar el problema, tot i que no sé si té solució. Aquest vespre ho he intentat una mica jo i no he pogut.

El problema, si l'he entès bé, es tracta d'escriure el nombre 1000 utilitzant cinc vegades el número nou. I ja m'imagino que la solució no és la immediata 999+9/9...

I com que la cosa va de cinc números, i tampoc sé si la cosa té solució o no, donaré 5 punts a qui el pugui resoldre (si jo trobo la solució, deixaré un comentari, avisant que el problema sí té solució).

Sí, no és massa bo proposar un problema que ni tan sols jo sé si té solució. Però m'ha semblat un bon problema.

Regles (malgrat no sé quines són, però és igual):
  • No s'hi val a concatenar els nous (sinó seria massa fàcil!)
  • Valen totes les operacions que es puguin ocórrer: suma, resta, multiplicació, divisió, potències, factorials... i ara se m'acaba d'ocórrer que potser també es podrien utilitzar arrels quadrades i aleshores... bé, potser sí que té solució...


Sort als que ho intenteu. I espero que tingui solució...

3 comentaris:

matgala ha dit...

Bé, ahir al vespre jo vaig aconseguir fer-ho amb els 5 nous. Per tant, el problema té solució. I no és tan difícil com em pensava! Només cal posar-hi una mica d'imaginació.

(Amb 4 nous també sortiria).

matgala ha dit...

Bé, sembla que l'escaquejant també ha resolt el problema. Ha trobat la solució "fàcil", que es veu ràpid, amb 4 nous. I no només això: ha trobat dues solucions diferents de la meva amb 5 nous.

De moment ho deixo sense solució. Si diumenge ningú l'ha trobada, ja posaré les solucions aquí.

matgala ha dit...

Bé, dóno el problema per acabat, i els 5 punts a l'escaquejant.

La solució que vaig trobar amb 4 nous era:

(9+9/9)^arrel(9).

Posar-hi un cinquè nou no era difícil:

(9+9/9)^(9/arrel(9)).

L'escaquejant va trobar dues solucions més:

(9 + 9/9 ) ^ (arrel(9)! - arrel(9))

(9 + 9/9 ) ^ (arrel(arrel(9)!! + arrel(9)!))

Així que el problema no tenia una solució, sinó un munt!