diumenge, 8 de gener de 2006

El problema de la setmana - màxim valor

Aquesta setmana el problema consisteix a trobar un màxim. El diumenge donaré el punt a la persona que hagi aconseguit el valor màxim.

El màxim de què?

Es considera l'alfabet, on cada lletra té el valor de la seva posició a l'alfabet:

A 1
B 2
C 3
D 4
E 5
F 6
G 7
H 8
I 9
J 10
K 11
L 12
M 13
N 14
O 15
P 16
Q 17
R 18
S 19
T 20
U 21
V 22
W 23
X 24
Y 25
Z 26

El valor d'un número s'aconsegueix multiplicant el valor de les seves lletres i dividint pel valor del número.

Per exemple, 1000 tindria valor 13*9*12/1000 = 1.404. 30 tindria valor 20*18*5*14*20*1/30 = 16800.

Es tracta de trobar el número amb el que s'aconsegueixi un valor més gran.

(No sé si m'he explicat, amb tant de valor pel mig, costa d'entendre)

ACTUALITZACIÓ: (8 gener, 15:00)

Canvio el producte per la suma. Així no sortiran números tan grans. Així 1000 tindria per valor (13+9+12)/1000 = 0.034 i 30 tindria per valor (20+18+5+14+20+1)/30= 2.6.

Naturalment, donaré un punt a qui doni el valor "més gran" pel producte (si és que pot demostrar que és més gran que el que ha donat l'escaqujant) i un altre punt pel valor més gran de la suma.


Setmana anterior

Setmana següent

12 comentaris:

escaquejant ha dit...

Tenint en compte...
que milions val 50.417.640 > 1.000.000,
que mil val 1.404 > 1.000,
que bilions i trilions dificilment justifiquin l'increment de lletres respecte als milions per l'increment del seu valor numèric real,
i que més enllà dels trilions no sé com es diu (tetrilions, pentilions...?),
he decidit buscar una tripleta que m'agradi i repetir-la quatre vegades, fent milers de milions.

I quatre-cents vuitanta-quatre (=7,67285E+23/484 = 1,5853E+21), m'agrada.

Així doncs, el meu número és 484.484.484.484, o sigui quatre-cents vuitanta-quatre mil quatre-cents vuitanta-quatre milions quatre-cents vuitanta-quatre mil quatre-cents vuitanta-quatre (he fet servir el copy-paste per escriure'l), que dóna (= 3,4446E+109/484.484.484.484 = 7,10991E+97 (he fet servir l'excel i el copy-paste per calcular-ho, així que si hi ha cap error és culpa seva (ah, i espero no deixar-me cap parèntesi per tancar))).

Apa

matgala ha dit...

Bufa! Ahir em va venir al cap la idea i vaig pensar que podria estar bé. Però ja veig que se'n va de les mans... Pensaré sobre el tema, a veure si alguna modificació funciona millor...

escaquejant ha dit...

Amb la suma em quedo amb un humil catorze , que suma 88. I 88/14= 6,28.
La veritat és que un cop acostumat a les xifres anteriors em sembla molt poquet, així que suposo que algú ho superarà...

Seguiré buscant...

Helio ha dit...

M'estreno al teu blog!

En quant a la part de la suma el màxim valor que he trobat és el número u (1): amb 21 punts. (52 punts si és en castellà (uno).

Clar que també pots fer trampes i agafar el zero que donaria infinit :)

Adéu!

matgala ha dit...

Correcte, escaquejant, però el màxim ha durat molt poquet.

Correcte també l'u, Helio. El fet és que el pròxim cop que m'inventi un problema ja aniré més amb compte. El zero, de moment, no el compto...

ramtia ha dit...

Bon dia.

Em sembla que ja he arribat una mica tard, però ahir em va ser imposible treure el cap per aquí.

Com que les solucions estan ja molt madurades i quasí resoltes (per no dir resoltes), mirarem de buscar alternatives.

En català també esta acceptat el 1 com a un.

Així tindriem que en realitat: un(1): amb 35 punts. Això pel problema de la suma.

ramtia ha dit...

I una altre manera de superar les excelents solucions que ja hi han, es utilitzant nombres amb decimals. Perquè en l'enunciat no diu pas que no es puguin utilitzar.

Així posant un exemple si suposem que 0,1 (sense comptar amb la coma)

El cas 1 serà tenint en compte que el 1 s'escriu u.
El cas 2 serà tenint en compte que el 1 s'escriu un.

Producte 1: 7371000=7,37E+6 punts
Suma 1:850 punts

Producte 2: 103194000=1,0E+8 punts Suma 2:990 punts

I per tant aquest nombre fraccionari el podríem fer tant petit com vulguissim.
0,1E-99 (Per exemple, són 100 zeros i 1 u)

Llavors el resultats pels dos apartats serien molt més grans.

Producte 1: 7,127E+555 punts
Suma 1:6,421E+103 punts

Producte 2: 9,978E+556 punts Suma 2:6,435E+103 punts

I així fins a arribar a l'infinit i més enllà. ;-P

La veritat es que quant vaig veure les excelents solucions de l'escaquejant i de l'Helio em vaig trobar que havia de treure el meu ingeni per donar-li la volta a la truita, ja se que es força una mica les solucions, però no crec que incompleixi res de l'enunciat.

Que passeu tots un bon dia.

matgala ha dit...

Vaig pensar en això de l'un :-) però vaig callar.

Pel que fa als decimals... bé, el pròxim cop hauré d'anar més amb compte, amb això. Està clar que si es permeten decimals, no hi ha solució. Però, és clar, no s'incompleix res de l'enunciat.

El pròxim cop aniré més amb compte...

ramtia ha dit...

La veritat és que les meves divagacions són més per intentar aportar alguna possibilitat més a aquest problema, que amb les solucions del cracks ja no si podia fer gran cosa més.

Per a mi personalment les millors solucions son les que ja hi havien, i jo només he intentat donar-li la volta al problema.

Ps: Aixó de donar-li la volta al problema, no et preocupis perquè en els que jo plantejo també m'ho fan i has d'anar amb els 5 sentits per evitar que t'ho tornin a fer. Així que no et preocupis i el problema era excelent.

escaquejant ha dit...

He vist que la solució que he donat per la suma no és òptima. N'hi ha una altra de millor, que deixo oberta...

escaquejant ha dit...

Per cert, rellegint el post de ramtia, he vist la referència a l'infinit i més enllà que no puc evitar sentir diàriament, quan la canalla insisteix en veure una i mil vegades el vídeo, o hi volen jugar, o em demanen la punyetera joguina... això sí, la pel·li és bona...

escaquejant ha dit...

Res, oblideu els posts anteriors i disculpeu la insistència. No havia vist la solució de l'Helio...