divendres, 22 d’octubre de 2010

Filotaxis

Esta descripción muestra que el enigma de 2300 años de antigüedad acerca de los orígenes de la filotaxis puede resumirse con la siguiente pregunta básica: ¿por qué están separadas por un Ángullo Áureo de 137.5 grados las hojas sucesivas?

(...)

Es fácil de entender. Si el ángulo divergente fuera de, por ejemplo, 120º (es decir, 360/3) o cualquier otro múltiplo racional de 360 grados, entonces las hojas se alinearían radialmente (a lo largo de tres líneas en el caso de 120 grados), dejando grandes espacios entre sí. Por otro lado, un ángulo divergente como el Ángulo Áureo (que es un múltiplo irracional de 360 grados) asegura que los brotes no se alineen a lo largo de ninguna dirección radial específica, rellenando los espacios de forma eficiente. El Ángulo Áureo demuestra ser incluso mejor que otros múltiplos irracionales de 360 grados porque la Proporción Áurea es igual a una fracción continua compuesta enteramente por unos. Esta fracción continua converge de modo más lento que ninguna otra fracción continua. En otras palabras, la Proporción Áurea es el número irracional más difícilmente expresable en forma de fracción.


Mario Livio. La proporción áurea.