divendres, 16 d’abril de 2010

Quina forma tenen les monedes de 20 i 50 penics?

Aquesta imatge és d'una moneda de 20 penics:



I aquesta altra, d'una de 50 penics:



Què tenen de particular aquestes dues monedes?

A les imatges està clar que les dues monedes no són cercles. No és que s'hagin "trencat" i que per això tinguin aquesta forma: ja en un principi eren així.

Però una dels avantatges de les monedes circulars és que, en posar-les a les màquines, tots els diàmetres són iguals, i es pot comprovar més fàcilment quines monedes són i si són falses (bé, més o menys).

Aleshores, els anglesos tenen unes monedes que no els serveixen per les màquines o és que són més espavilats que la resta?

Les dues monedes en realitat són heptàgons de Reuleaux. Són part d'una família de figures anomenades polígons de Reuleaux que compleixen que, se'ls miri per on se'ls miri, sempre tenen el mateix diàmetre.

D'aquesta família també són molt coneguts els triangles de Reuleaux, que compleixen que són la figura amb menys àrea que compleix la condició de que mirant des de qualsevol punt tinguin el mateix diàmetre.

Per això s'utilitzen sovint com a tapes per a claveguera.

És clar que una aplicació força friki dels polígons de Reuleaux seria aquesta bici:



A la roda de davant hi ha un pentàgon de Reuleaux i a la de darrere, un triangle. No sé si m'atreviria a portar-la...

3 comentaris:

Alasanid ha dit...

Em sembla que ja sé sobre què buscaré coses per internet els propers minuts!

Així doncs la màquina segueix medint diàmetres. Sembla que els de la casa de la moneda segueixen sent tant espavilats com en el temps de Newton! (segurament no tant com ell...)

Gerard ha dit...

Aleshores aquestes figures què són? Polígons amb arcs de circumferència en comptes de rectes?

matgala ha dit...

:-D És un tema interessant per buscar. No tenia massa temps, i per això tampoc vaig aprofundir massa.

Exacte, Gerard: cal que siguin polígons amb un nombre imparell de costats, i cada costat es canvia per un arc de circumferència centrat al vèrtex oposat.