divendres, 16 d’abril de 2010

¿Qué forma tienen las monedas de 20 y 50 peniques?

Aquesta entrada és una traducció d'un post en català, traduïda per participar al segon Carnaval de matemáticas.



Esta imagen es de una moneda de 20 peniques:



Y esta otra, de una de 50 peniques:



¿Qué tienen de particular estas dos monedas?

En las imágenes se ve claro que las dos monedas no son círculos. No es que se hayan "roto" y que por eso tengan esta forma: ya en un principio eran así.

Pero una de las ventajas de las monedas circulares es que, cuando se ponen en las máquinas, todos los diámetros son iguales, y se puede comprobar fácilmente qué monedas son y si son falsas (bueno, más o menos).

Entonces, ¿los ingleses tienen unas monedas que no les sirven para las máquinas o es que son más espavilados que el resto?

Las dos monedas en realidad son heptágonos de Reuleaux. Forman parte de una família de figuras llamadas polígonos de Reuleaux que cumplen que, se los mire por dónde se los mire, siempre tienen el mismo diámetro.

De esta família también son muy conocidos los triángulos de Reuleaux, que cumplen que son la figura con menos área que cumple la condición de que mirando desde cualquier punto tienen el mismo diámetro.

Por esto se usan bastante como tapas de alcantarilla.

Claro que una aplicación un poco friki de los polígonos de Reuleaux seria esta bici:



En la rueda de delante hay un pentágono de Reuleaux y en la de detrás, un triángulo. No sé si me atrevería a llevarla...