El problema de la setmana - l'alçada del campanar

Des d'on sóc, veig un campanar imaginari, que fa uns quants metres. Quants? Això és el que cal endevinar. Com? La solució està en el post. On? Doncs aquí mateix! Quants metres fa el campanar imaginari?

El problema d'aquesta setmana l'hauria de tancar el cap de setmana del 8-9 de desembre, però estaré jugant el femení de Catalunya, així que... tancaré el problema quan torni (que serà el dia 9, però no sé si podré tancar-lo el 9, el 10, l'11...)

Quan tanqui el problema, donaré la solució i la puntuació serà 20 menys la diferència entre l'alçada del campanar i l'alçada que hagueu dit.

El problema de la setmana - segueixo amb les successions

Una altra successió, no sé si aquest cop m'hauré passat massa... Es tracta de seguir la successió, i si algú troba alguna altra successió que comenci igual i ho raona, també tindrà els punts.

La successió:

0, 7, 4, 9, 2, 1, -4, 15, 4...

20 punts a qui la continui. Tancaré el problema el 2 de desembre.

Extra

Aquest blog últimament, a part del problema de la setmana, està una mica parat. Avui, però, faig un extra del problema de la setmana, i a veure si li dóno una mica de "vida" a partir d'ara. Avui faré 7 preguntes i donaré punts pel problema de la setmana per les preguntes. Són preguntes... en fi, ja es veurà.

En principi, les he posat del que jo crec que és més fàcil a més difícil. Així, la primera pregunta val 1 punt, la segona 2, la tercera 3, i així fins a l'última, que val 7 punts. Els punts seran per qui primer digui la resposta correcta com a comentari (si algú em diu friki pel camí, li trec un punt, apa!)

Algunes preguntes són preguntes més o menys personals, així que... puc donar pistes als comentaris (jaja, com em divertiré!)

Per cert, i com que hi ha tanta participació al problema, estic pensant si donar algun premi. M'estic pensant què puc donar i com. Si algú té alguna idea...

Ara sí, les preguntes:



1. Per què faig aquest extra precisament avui, 15 de novembre?

2. La imatge que hi ha aquí sota és el fons de pantalla que tinc a tots els ordenadors que utilitzo. Què és?



3. L'hora de publicació d'aquest missatge també és especial. Per què?

4. He perdut el compte dels que hi ha a casa meva. Un mínim de 10. Cada cop que vaig a algun país, en compro algun, típic d'aquell país. Podríem dir que en faig col.lecció. I hi ha gent que me'n porta quan se'n va a altres països. El més antic que tinc a casa, que sigui meu, deu tenir uns 15 anys, medeix uns 20 centímetres i ha fet molts viatges amb mi. El més valuós, segurament sigui un que va venir de Kènia, i que ha estat en alguna que altra exposició. El que més m'estimo és un de manual, que em van fer de regal quan vaig deixar la meva primera feina (i amb els colors del Barça!!!) Què és?

5. Des que em vaig comprar el primer mòbil, l'últim any de carrera, quan la Renfe anava tan bé com ara (...) el meu pin ha estat sempre el mateix: 18111832. Per què?

6. Fa un parell d'anys, a Sanxenxo (hi ha coses per aquí explicant què hi vaig anar a fer, i això és una pista que farà la pregunta més fàcil) algú em va regalar un clauer, que és el que utilitzo normalment. Què és, aquest clauer?

7. Cauchy sempre m'ha fet molta gràcia, per una cosa personal. Per què?

El problema de la setmana - paraules amb elements químics (2)

Altre cop amb els elements químics, fent servir una idea de l'Anna. Es tracta de buscar una paraula (en català, i que estigui al diccionari) formada per elements químics, però "premiant", en certa forma, que els elements usats siguin elements de 2 lletres.

El valor final de la paraula serà el nombre de lletres multiplicat per el nombre d'elements químics utilitzats que tinguin dues lletres al símbol.

20 punts pel millor resultat, 17 pel segon, 14 pel tercer, 11 pel quart, 8 pel cinquè, 5 pel sisè i 2 per la resta.

Tancaré el problema el 24 de novembre.

El problema de la setmana - una successió

Altre cop amb les successions, aquest cop la successió és:

3 0 3 2 3 1 1 3 2 0 3 2 2 3 1 0 1 3 1 1 0 3 1 1 2 3 1 2 1 3 2 0 0...

Es tracta de continuar la successió (posant, com a mínim 5 numerets).

Com sempre, si algú troba com continuar la successió d'una forma diferent, i ho raona, li donaré per vàlid.

Tancaré el problema el 17 de novembre.

20 punts per qui continui la successió.

Cavalls i peons

Per començar, una mica de teoria sobre com jugar els finals de cavall contra peó, quan el rei que té el cavall no arriba a controlar la casella de coronació del peó.

Deixant de banda algunes posicions curioses, on el bàndol que té el cavall aconsegueix guanyar la partida, el bàndol que té el cavall ha de lluitar per les taules i el que té el peó ha de lluitar per guanyar.

Com deia, si el rei que té el cavall aconsegueix arribar a la casella de coronació, les taules són ben fàcils. El problema (i el post) venen quan el rei està lluny de la casella de coronació.

Exemple 1: Si el peó no és de torre, si el cavall aconsegueix arribar a la casella de coronació, són taules.



Les taules són molt fàcils de fer i surten intuitivament. 1. Ce1+. A la que el rei s'acosti a atacar el peó per d2, jugarem Cf3+, que segueix defensant la casella de coronació. Si s'acosta per f2, el cavall anirà a e3. I si intenta amenaçar el cavall des d'e3, simplement juguem Ce1.


Exemple 2: Compte on es posa el cavall, que pot fer nosa.



En aquesta posició, el blanc guanya fàcilment, perquè, encara que el rei negre estigui molt a prop del peó, el cavall li fa nosa!

1. h6. El cavall no pot parar el peó, així que la única solució és que el rei entri a dins del quadrat. Per tant, 1. ... Rf8 és única. Però aleshores el blanc no es menja el cavall i juga 2. h7. El rei negre no pot entrar al quadrat: g8 està controlat pel peó blanc i g7 està ocupat pel cavall negre. Sense el cavall serien taules. Amb el cavall, el negre perd.

Està clar que 1. ... Ce6 tampoc funciona, perquè el blanc segueix avançant el peó i no es menja el cavall negre.

Exemple 3: El recurs defensiu del doble a rei i peó.



Si les coses es posen lletges i el cavall blanc no aconsegueix arribar a la casella de coronació a temps, sempre queda el recurs del doble.

El blanc pot aconseguir les taules gràcies a un doble. 1. Cf2+ (compte, que l'escac per e3 no serveix, perquè després de Re2 el rei negre pot atacar el cavall i controlar la casella de coronació a la vegada!)

Quina és la diferència després de Cf2? Doncs que si el rei negre s'acosta al cavall (altrament, el cavall es queda a f2 controlant la casella de coronació) el cavall blanc aconsegueix parar el peó.

Si el negre juga 1. ... Re2, el blanc juga 2. Ce4 i si el negre corona, el blanc aconsegueix les taules amb Cc3+.

Si el negre juga 1. ... Re1, el blanc arribarà a la posició simètrica. O sigui 2. Cd3+ Re2 i 3. Cb2. El mateix que feia el cavall a f2, ara ho fa des de b2. I si el rei s'acosta al cavall, passarà el mateix que a l'altra banda.

Exemple 4: Peó de torre



Els peons de torre sempre són especials. En aquest cas, i malgrat sembla que les blanques ho tenen tot a favor, no aconsegueixen guanyar la posició. Altre cop entra en joc l'atac doble al peó i al rei.

1. Rg6 sembla la jugada més lògica, atacant el cavall i fent-lo marxar del camí del peó. Però les negres tenen unes quantes estratègies per bloquejar el peó: fer escac al rei contrari, ocupar la casella de davant del peó amb el cavall, o amenaçar fer un escac doble si el peó avança.

1. ... Cf8+ 2. Rg7, amenaçant el cavall. Si 2. Rf7, el negre simplement retorna amb el cavall a h7: 2. ... Ch7 3. Rg7 Cg5 4. Rg6 Ce6 i si 5. h7, Cf8+.

Després de 2. Rg7, el negre juga 2. ... Ce6+. El blanc no pot fer res. Si 3. Rf7, el negre juga Cg5. I si Rf8, el negre torna a f8.

El blanc no pot fugir dels escacs o del doble i, com que no pot progressar, són taules.

Exemple 5: Una altra tàctica defensiva: l'ofegat.



Per últim un altre recurs defensiu del jugador que té el cavall: l'ofegat.

Encara que sembli que les negres estan completament perdudes en aquesta posició, perquè el rei blanc sembla que arribi a la casella b7 aviat, controlant la casella de coronació i sense possibilitats que el cavall controli la casella de coronació, el negre aconsegueix les taules.

Per començar, el blanc no es pot acostar directament a la casella b7, perquè si juga 1. Rd6, amb Cb5+ perd el peó. Així que ha de seguir un altre camí:

1. Rf6 Rd3 2. Re7 Rd4 3. Rd7. Fins aquí, el blanc s'ha acostat el més ràpid possible a la casella b7, evitant els dobles de cavall i peó, mentre que el negre va acostant el rei a on es desenvoluparà l'acció.

3. ... Ca8, única per evitar que el peó coroni. A partir d'aquí, el rei blanc es segueix acostant a la casella desitjada: b7:

4. Rc6 Re5 5. Rb7. El blanc perd el cavall irremediablement. Perd també la partida? Doncs no, perquè el peó blanc és un peó de torre.

5. ... Rd6 6. Ra8 Rc7 ofegat!

I, per tant, taules.