diumenge, 22 de juliol de 2007

El problema de la setmana - altre cop amb els primers

Aquesta setmana es tracta de trobar un nombre primer que compleixi una condició una mica especial: si es divideix aquest nombre primer per la suma de les seves xifres, el quocient de la divisió ha de ser a la vegada un nombre primer.

Per exemple, si el primer escollit és el 31, es calcularia 31/4, i el quocient és 7, i per tant el número compliria la condició. Però si s'escollís 41, seria 41/5, el quocient seria 8, i el número no compliria la condició.

15 punts pel primer més gran, 12 pel segon, 9 pel tercer, 6 pel quart i 3 pel cinquè.

Tancaré el problema el 4 d'agost.

10 comentaris:

Kpaixen ha dit...

99833/(9+9+8+3+3)=3119 (la part entera, òbviament, que si no el número no seria gaire primer xD)

matgala ha dit...

Vaaaaaaaaaale! Ho vaig expressar malament. Em referia a la divisió entera, deixant de banda el residu...

Laia ha dit...

M'ha costat molt perquè jo n'havia trobat un de moolt més baix que el de kpaixen però a veure:
104701/13 = 8053
[ 13 = 1+4+7+1 ]

matgala ha dit...

Molt bé, Laia!

Déu n'hi do, els números grans que heu trobat...

Enigmàlia ha dit...

Seguint amb el mètode que suposo que ha fet servir en kpaixen (buscar números propers a una potència de 10, per a fer que el dividend sigui alt, el quocient baix i per tant més probablement primer), obtinc:

9.999.937 / (9*5+3+7) = 181.817,036

i 181.817 és primer!

matgala ha dit...

Em sap greu, Enigmàlia, però 181817 = 113*1609.

Enigmàlia ha dit...

Glups! haurem de seguir buscant...

CER ha dit...

Jo he trobat aquest:

9822451 : (9+8+2+2+4+5+1) =
= 9822451 : 31 = 316853

Solució: 316853

matgala ha dit...

Està clar que és correcte, CER.

matgala ha dit...

Bé, doncs sembla que tenim:

CER - 9822451 - 15 punts
Laia - 104701 - 12 punts
kpaixen - 99833 - 9 punts