diumenge, 25 de març de 2007

El problema de la setmana - Fibonacci i potències de 2

Sé que no agraden, però a mi m'encanta posar-los...

Aquesta setmana només hi ha cinc punts en joc i seran per qui guanyi.

Es tracta d'escollir dos números: un que sigui un número de la successió de Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13...), i un altre que sigui una potència de 2, de forma que el número de la successió de Fibonacci sigui més gran que la potència de 2.

Es divideixen els dos números i s'obtè un altre número. Guanya qui hagi donat la divisió més petita que no estigui repetida.

Per exemple, si rebo:

8 i 2 (=4)
8 i 4 (=2)
2 i 1 (=2)

El guanyador seria el que ha enviat el 8 i 2, perquè l'altre resultat (2) està repetit.

Doncs això, només 5 punts a qui doni el resultat més petit no repetit.

Els resultats els podeu enviar per mail.

Deixo el problema obert fins el 7 d'abril.

1 comentari:

matgala ha dit...

Tenco el problema, no crec que ningú més doni cap solució.

Al final només he rebut dues solucions.

La de l'Enigmàlia:

Fibonacci: 72723460248141 = F(66)
Potència: 70368744177664 = 2^46
i el quocient = 1.03346

I la d'en Dan:

Fibonacci: 4181
Potencies de 2: 4096
i la divisió surt 1,02077


Com que no n'hi ha de repetides, i el quocient d'en Dan és menor, els punts són per en Dan.