dissabte, 10 de febrer de 2007

El problema de la setmana - 100 boletes

Aquests problemes d'especular amb el que triarà l'altra gent no tenen massa bona acollida, però jo hi torno de tant en tant...

En aquest cas, disposem de 100 boletes, que podem repartir com volguem entre 10 capses diferents.

La primera capsa val 10 punts, la segona 9, la tercera 8, i així successivament, fins a la última capsa, que val 1 punt.

Cada persona reparteix les boletes com prefereixi. Un cop les boles estan repartides, cada dues persones es fa una competició. Per cada capsa, si algú té més boles que l'altre, rep tota la puntuació de la capsa. Si el número de boles és igual, ningú rep la puntuació de la capsa. Guanya qui té més puntuació en total.

Per exemple, si el jugador A posa 50 boles a la capsa 1 i 50 boles a la capsa 2, i el jugador B posa 50 boles a la capsa 1, 25 a la 2 i 25 a la 3, el jugador A tindrà els 9 punts de la capsa 2, mentre que el jugador B tindrà només els 8 punts de la capsa 3. Per tant, guanyarà el jugador A.

Donaré un punt per cada partida guanyada, comptant que ja tothom començarà amb un punt, només per donar una solució, i que si el que fa més punts no arriba a 5, rebrà 5 punts.

Les solucions me les podeu enviar per mail, així ningú veurà la vostra tria.

Espero no haver-ho embolicat massa...

Tancaré el problema el dia 24.

3 comentaris:

matgala ha dit...

El comentari serà llarg, però em fa mandra fer un post més llarg, amb més explicacions, així que poso les solucions, amb l'ordre que em van arribar, i les puntuacions (si m'equivoco, em corregiu):

Tantost:

Capsa 1- 2 Boletes
Capsa 2- 17 "
Capsa 3- 4 "
Capsa 4- 18 "
Capsa 5- 1 "
Capsa 6- 3 "
Capsa 7- 16 "
Capsa 8- 5 "
Capsa 9- 15 "
Capsa 10- 19 "


Enigmàlia:

renuncio a lluitar per la més valuosa, la de 10 punts
lluito amb 20 boletes per les que valen de 6 a 9 punts
i lluito amb 4 boletes per les que valen de 1 a 5 punts


Dan:

capsa 1 > 1 bola
la 2 > 45 boles
la 3 > 25 boles
la 4 > 25 boles
la 5 > 1 bola
la 6 > 1 bola
la 7 > 1 bola
la 8 > 1 bola
la 9 -
la 10 -

ramtia:

Capsa1:2 boletes
Capsa2.3 boletes
Capsa3.27 boletes
Capsa4.22 boletes
Capsa5.13 boletes
Capsa6.10 boletes
Capsa7.8 boletes
Capsa8.6 boletes
Capsa9.5 boletes
Capsa10.4 boletes

matgala ha dit...

Si no m'he equivocat, els resultats han sigut:

tantost-enigmàlia 20-35
tantost-dan 25-24
tantost-ramtia 16-29
enigmàlia-dan 21-34
enigmàlia-ramtia 15-39
dan-ramtia 16-39

El que donaria una classificació de:

tantost - 1
enigmàlia - 1
dan - 1
ramtia - 3

I com que havia promès 5 punts al millor, i un mínim d'un punt a la resta, la puntuació final seria:

ramtia - 5
tantost, enigmàlia i dan - 1.

Com que hi ha moltes possibilitats que m'hagi equivocat, ho deixo així per possibles reclamacions, i si ningú diu res, dijous us dóno els punts.

matgala ha dit...

Com que ningú s'ha queixat, suposo que no m'he equivocat, ara us dóno els punts!