diumenge, 18 de desembre de 2005

El problema de la setmana - 8 dames

Aquesta setmana el problema me'l proposa l'escaquejant. El problema està tret del Museo Elder de ciencia y tecnología de les Palmes de Gran Canària (realment, la pàgina web del museu també és molt interessant).

El problema consisteix en col.locar 3 dames blanques i 5 dames negres en un tauler 5x5 de forma que cap dama blanca amenaci cap dama negra (i, és clar, si cap dama blanca amenaça cap dama negra, tampoc cap dama negra amenaçarà cap dama blanca).

El problema estarà vigent una mica més d'una setmana. El proper problema, el dia 27 (o si puc abans, el dia 25, però dubto que pugui).

Aprofito el post del problema de la setmana per informar que he posat un sudoku diari aquí a la columna de la dreta, per si algú s'avorreix durant les festes de Nadal o durant l'any. La columna és tan gran que al final ja ocuparà més que els posts, però es va omplint dia rere dia.

Setmana anterior

Setmana següent

8 comentaris:

FreshMind ha dit...

Yo he conseguido hacerlo con 3 damas blancas y 4 negras...y a partir de ahi intento resolverlo con variaciones, pero con cualquier variacion veo q entorpezco la amenaza de alguna de ellas...empiezo a pensar q no tiene solución XD al menos en un tablero de 5x5. Aunque intuyo q estoy equivocado.

escaquejant ha dit...

Hola, freshmind.
Lo cierto es que yo no fui capaz de encontrar la posición en mi visita al museo Elder, y que en mi intento posterior llegué incluso a intentar demostrar la inexistencia de solución.
Pero sí la tiene...

matgala ha dit...

Reconec que a mi també se m'ha passat pel cap que no tingui solució. No ho he provat massa.

A mi em sembla més fàcil provar-ho col.locant les 3 dames blanques i mirant quantes caselles queden sense amenaçar (que serien les caselles on podrien anar les dames negres). Ho he provat unes quantes vegades i cada cop que em dic: "Ara sí, així ha de funcionar!", em quedo amb el mateix: 4.

El meu problema, crec, és que estic buscant solucions més o menys simètriques. I per això sempre em surten 4 dames negres. Segur que hi ha alguna solució sense cap simetria, on hi surten les 5. Però ja sortirà, ja :-)

ramtia ha dit...

Hola!!

Despres de llegir els vostres comentaris veig que tots ens trobem en la mateixa situació, o col·loquem 3/4 o 2/5, però de moment és resisteix el 3/5. Seguirem intentant col·locar les 8 dames en el taulell.

Bones festes a tots i si no torno a escriure bon any.

ramtia ha dit...

Realment és un problema molt bo.

Dames blanques: a1, a2, d1.
Dames Negres: b4, b5, c5, d3, d4.

M'ha costat trobar la solución, però s'ha simplificat quant he intentat posar primer les 3 dames blanques i despres tindre 5 forats no atacats.

Bones festes.

matgala ha dit...

Doncs sí, el problema està bé. Ja et donaré el punt quan posi el pròxim problema...

Tot i que sembla que mitja solució és meva per la idea :-)

ramtia ha dit...

Si vols compartim el punt!! A mi no em sap pas greu.

La veritat és que el problema le resolt m'entre m'acabava de desvetllar, i pensant en com col·locar les reines mentalment he descobert aquesta posició que fins que no la he vist sobre el paper no me la creia.

Gracies Escaquejant per aportar aquest interessant problema.

matgala ha dit...

No, no, si era de broma. Però com que has dit això de les tres dames, m'ha fet gràcia.