diumenge, 20 de novembre de 2005

El problema de la setmana - culpables

Ens trobem en un cas d'assassinat (o del que es vulgui), on hi ha 4 acusats. Sabem que:

- Si A és culpable, aleshores B és còmplice.
- Si B és culpable, aleshores o bé C és còmplice o bé A és innocent.
- Si D és innocent, aleshores A és culpable i C innocent.
- Si D és culpable, també ho és A.

Qui és innocent i qui és culpable? (Tenint en compte que els còmplices són culpables, és clar!)

Setmana anterior

Setmana següent

6 comentaris:

escaquejant ha dit...

A veure, definint les sentències a, b, c, d que afirmen que A és culpable, B és culpable, C és culpable i D és culpable, respectivament...

Tenim:
a => b
b => c ó ¬a
¬d => a i ¬c
d => a

Suposem d:
d => a => b => c ó ¬a
per tant a,b,c,d veritables és una solució

Suposem ¬d:
¬d => a i ¬c
a => b => c ó ¬a (contradicció, doncs sabem que a és veritat i c és fals)

O sigui, que no hi ha dubte: tots de dret a la gàbia!!!

matgala ha dit...

Correcte!

Cada dia els problemes duren menys!

pacopat ha dit...

Escaquejant,no ens ha deixat ni lleguir el problema,salut i sort

escaquejant ha dit...

jajaja... és que la lògica proposicional sempre la he trobat divertida! Per cert, pacopat, tinc un correu teu del que em falla la resposta.

Si em pots enviar algun mecanisme per contestar-te...

escaquejant ha dit...

matgala, hauràs de penjar problema diari!!

matgala ha dit...

Si home! Amb el que m'està costant trobar un problema per cada setmana, un problema diari seria impossible!