Juguen blanques i guanyen

 Aquest és un problema "llarg" en jugades, però maco i educatiu. Juguen blanques i guanyen.




Solució del problema anterior:

La idea és intentar coronar un peó, és clar. La solució és 1. c7 Dxa7 Única per evitar c8 a la jugada següent (bé, Db7 i Dc8 també ho eviten, però segueix a8=D).

Seguidament, es tracta de fer que el rei negre s'interposi per desclavar el peó: 2. Te2+ Rd7.

I ara la idea és portar el rei on li puguin fer un doble: 3. Te7+ Rxe7. Està clar que no és bona 3. ... Rc8 4. Te8+ Rc7 5. Te7+, amb el final de rei i peó contra rei guanyat.

4. c8=C+ Re6+ 5. Cxa7 Rd5 6. Cb5, i el blanc aconsegueix recolzar el peó. Per exemple, 6. ... Rc5 7. d4+ Rxb5 8. Rf6 Rc6 9. Re6.

Juguen blanques i guanyen

 Malgrat que les negres tinguin una dama i les blanques "només" una torre, els 3 peons blancs són tan forts... que poden guanyar. Com?



Solució del problema anterior:

 El blanc té un peó de més, però haurà de suar una mica per guanyar. Per començar 1. c6, aprofitant que el negre no pot jugar 1. ... Cc5+ per 2. Rc4 b6 3. Td5, amenaçant Txc5, i el negre no té massa res de bo.

  Així que el negre s'ha de defensar amb 1. ... bxc6, i ara és quan el blanc mostra les seves cartes: 2. b6 Tb7. En cas de jugar 2. ... Td7+ encara és pitjor per 3. Rc3 Txd2 4. Rxd2 Cd8 5. Rc3, i el rei blanc acabarà arribant a c7.

 3. Ab3. Cal dir que aquí no es pot jugar 3. ... Txb6 per 4. Rc2, obligant el negre a entregar la torre i quedant-se amb un final perdut. Així doncs, el cavall ha de marxar. L'únic lloc que sembla bo és 3. ... Cc5+ (ja que sinó segueix Rc2 igualment). 4. Rc2 El blanc la fa igualment, però ara sembla que el negre es pot salvar menjant el cavall... 4. ... Cxb3.

 I ara el blanc guanya, però no menjant-se el cavall! 5. Td8 Cc1. És gairebé la única jugada que salva el mat amb la torre a a8. 5. ... Cd4+ no serveix, ja que segueix 6. Txd4 i el blanc segueix amenaçant mat, ara a a4.

 6. Rxc1. I ara el blanc anirà amenaçant mat a la última fila, mentre el negre anirà intentant escapar-se del mat. Si el rei negre intentés en algun moment baixar, el blanc o acabaria passant la torre per la columna b, darrere del peó, amb el rei negre molt lluny, o el rei blanc acabaria arribant a menjar el peó de c. Per tant, la única opció que té és anar pujant: 6. ... Ra2 7. Rc2 Ra3 8. Rc3 Ra4 9. Rc4 Ra5 10. Rc5

 El negre no pot pujar més, i la única cosa que sembla tenir sentit per no perdre ràpid és 10. ... Txb6. Però aleshores segueix: 11. Ta8+ Ta6 12. Tb8. Ara el negre només té dues opcions: o bé jugar 12. ... Ta7, permetent 13. Tb1, i el mat és inevitable. O bé 12. ... Ra4 i aleshores perd la torre mitjançant 13. Tb1 Ta5+ 14. Rc4 Ra3 15. Ta1+

Juguen blanques i guanyen

 Les blanques tenen un peó de més, però guanyar aquest final no és tan fàcil... Com poden fer-ho?



Solució del problema anterior:

 

 El blanc comença entrant el peó: 1. Ta8+ Rxa8 2. h8=D+ Ra7. 

 En aquests moments, el blanc ha coronat dama, i ara té una peça de més (per dos peons). Però és ara que necessita anar molt amb compte...

 El rei blanc està en una mala situació, i depèn del que faci, el negre pot aconseguir escacs continus o fins i tot mats, gràcies als escacs de la dama a d5 o a2, o als escacs amb b6 i c5. Per tant, el blanc no es pot prendre les amenaces a la lleugera, i és aquí que té una continuació, que guanya forçat, sense haver de vigilar amb els escacs continus.

 3. Db8+ Rxb8 4. d7+ Ra7 (està clar que 4. ... Ra8 és un desastre). Però en aquest moment, jugar 5. d8=D només portaria a la mateixa situació que abans, només que sense el peó d. Per tant, el blanc ha de fer alguna altra cosa, i guanya amb:

 5. Ad4+, i les úniques opcions que no porten a mat en 1 pel negre són 5. ... b6+ i 5. ... c5. A 5. ... b6+, segueix 6. Axb6+ Rb7 7. d8=C+, i el final està guanyat (comptant que el blanc sàpiga fer el mat amb àlfil i cavall). Així doncs, 5. ... c5 6. Axc5+ b6, i el blanc acaba fent el doble amb el cavall igualment.

Why work doesn't happen at work

  A vegades et trobes coses interessants als llocs més insospitats (...)

 Ahir a anglès ens van passar aquest vídeo. Val la pena!



 No cal entendre anglès... En aquest link hi ha la xerrada. Es poden posar subtítols en anglès o en castellà o en un munt d'idiomes més (no, en català no!)

Juguen blanques i guanyen

 Les blanques tenen un peó a punt d'entrar, però... la victòria és tan fàcil com sembla? O el negre té algun as a la màniga?



Solució del problema anterior:

 El blanc pot fer taules aprofitant-se de la mala situació del rei negre.

 1. g4. Amb aquesta jugada el blanc amenaça Te5-Th5+-g5 mat o Te2-Th2+-Th5 mat, depenent de quin peó avanci el negre. El negre no arriba a temps a coronar un peó i fer escac.

 Per tant, el negre ha d'evitar el mat d'alguna manera. La única solució que sembla tenir és entregar l'àlfil: 1. ... Af5 2. g5+ El blanc no se'l menja. Si ho fes, no hi hauria mat i el negre podria coronar més d'un peó.

 2. ... Rh5 3. Rxf5 b2 (tant li fa quin sigui el peó que avanci) 3. Te1 Rh4 4. Rf4 Rh3 5. Rf3 Rh2

6. Te2+ Rh3 7. Te1, i taules per repetició. I si 6. ... Rh1 o Rg1, segueix també 7. Te1+ i taules per repetició.

Juguen blanques i fan taules

 En la posició anterior, el blanc té la qualitat, però per 4 peons. A més, el negre té 3 peons a punt de coronar. Tot i així, el rei negre està una mica "atrapat", i el blanc pot aconseguir aprofitar-se'n... i fer taules! Com ho pot fer?



Solució del problema anterior:

 El blanc només guanya amb 1. Ab8. La idea principal és menjar-se el peó d'e5 si el negre corona i amenaçar mat amb el cavall a f3. Està clar que, després d'Ab8, si el negre no corona, el blanc jugarà Axe5 i cap peó negre entrarà... Per aquesta raó, la única jugada blanca que guanya és Ab8. Amb qualsevol altra jugada blanca, el negre té la possibilitat de jugar Rg5 abans de coronar, i llavors el rei es pot escapar.

 1. ... a1=D 2. Axe5 Dxe5 3. Cd2

 El blanc està amenaçant Cf3 mat, i el negre no té massa opcions... Totes passen per tornar la dama, com per exemple: 3...Rg5  4.f4+ Dxf4 5.exf4+ Rxf4 i el blanc guanya el final gràcies al cavall, per exemple 6.c5 bxc5 7.b5! Re5  8.Cc4+ Rd5 9.Cb6+ Rd6 10.h4! a3  11.Cc4+ i 12.Cxa3.

 En cas de 3. ... De4+, el blanc no pot jugar 4. Cf3+, per 4. ... Dxf3 5. Rxf3 a3, i el peó d'a entra. Però sí que pot jugar 4. Cxe4 fxe4 5. c5 bxc5 6. b5 a3 7. b6 a2 8. b7 a1=D 9. b8=D

I ara, malgrat que és el torn de les negres i tenen una dama, no poden evitar el mat de cap manera. Si Rg5, el mat arriba amb Df4. Si Df6, el mat arriba amb Dg3. I el negre no pot fer escac enlloc, excepte a f1-g1-h1, però això només retrassa el mat una jugada. 

El problema de les maletes (o com empaquetar usant el nombre mínim de maletes)

 Els que algun cop hem agafat un vol de Ryanair (o similar), sabem que és molt important dividir l'equipatge en el mínim nombre de maletes (i que no passi d'un cert pes, o podem pagar una pasta!)

 En general, al fer la maleta, el més raonable és anar posant primer les coses "grans", i llavors les petites hi entren com per art de màgia...

 Un teorema diu que, si tenim unes quantes coses, amb uns determinats pesos, i cada maleta pot tenir un màxim de pes, l'estratègia d'ordenar tot el que hem de posar dintre les maletes de més pesat a menys, i anar omplint les maletes, des de la primera fins que ens hi càpiga tot, com a molt és un 22% pitjor que l'estratègia òptima (que suposaria provar totes les possibilitats, que per un conjunt de coses mitjà, com ara 20, és impossible de fer en un temps raonable...).

 Però aquesta estratègia pot tenir contradiccions, o coses que no s'entenen.

 Imaginem-nos que hem d'omplir maletes, que poden pesar un màxim de 524 Kg. Hem d'omplir-les amb 33 coses, que pesen: 442, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 127, 127, 127, 127, 127, 106, 106, 106, 106, 85, 84, 46, 37, 37, 12, 12 12, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 9, 9.

 Anem omplint maletes, començant pel 442:

 Maleta 1: 442 (falten 82)

 Els següents 7 bultos, de 252 pesos, no es poden posar a la primera maleta. Però sí que es poden posar en parelles de 2 bultos per maleta. Per tant, hem d'omplir 4 maletes més:

 Maleta 1: 442 (82)
 Maleta 2: 252, 252 (20)
 Maleta 3: 252, 252 (20)
 Maleta 4: 252, 252 (20)
 Maleta 5: 252 (272)

 Seguim posant pesos. Els 5 de 127 només cabran a partir de la cinquena maleta:

 Maleta 1: 442 (82)
 Maleta 2: 252, 252 (20)
 Maleta 3: 252, 252 (20)
 Maleta 4: 252, 252 (20)
 Maleta 5: 252, 127, 127 (18)
 Maleta 6: 127, 127, 127 (143)

 Anem a posar ara els pesos de 106:

 Maleta 1: 442 (82)
 Maleta 2: 252, 252 (20)
 Maleta 3: 252, 252 (20)
 Maleta 4: 252, 252 (20)
 Maleta 5: 252, 127, 127 (18)
 Maleta 6: 127, 127, 127, 106 (37)
 Maleta 7: 106, 106, 106 (206)

 Col.loquem els 85, 84, 46, 37 i 37 per ordre, i sempre a la primera maleta on hi caben:

 Maleta 1: 442, 46 (36)
 Maleta 2: 252, 252 (20)
 Maleta 3: 252, 252 (20)
 Maleta 4: 252, 252 (20)
 Maleta 5: 252, 127, 127 (18)
 Maleta 6: 127, 127, 127, 106, 37 (0)
 Maleta 7: 106, 106, 106, 85, 84, 37 (0)

  Tres bultos de 12 Kg:




 Maleta 1: 442, 46, 12, 12, 12 (0)
 Maleta 2: 252, 252 (20)
 Maleta 3: 252, 252 (20)
 Maleta 4: 252, 252 (20)
 Maleta 5: 252, 127, 127 (18)
 Maleta 6: 127, 127, 127, 106, 37 (0)
 Maleta 7: 106, 106, 106, 85, 84, 37 (0)


  Sis bultos de 10 Kg:

 Maleta 1: 442, 46, 12, 12, 12 (0)
 Maleta 2: 252, 252, 10, 10 (0)
 Maleta 3: 252, 252, 10, 10 (0)
 Maleta 4: 252, 252, 10, 10 (0)
 Maleta 5: 252, 127, 127 (18)
 Maleta 6: 127, 127, 127, 106, 37 (0)
 Maleta 7: 106, 106, 106, 85, 84, 37 (0)

 I per últim, els dos bultos de 9 Kg:


 Maleta 1: 442, 46, 12, 12, 12 (0)
 Maleta 2: 252, 252, 10, 10 (0)
 Maleta 3: 252, 252, 10, 10 (0)
 Maleta 4: 252, 252, 10, 10 (0)
 Maleta 5: 252, 127, 127, 9, 9 (0)
 Maleta 6: 127, 127, 127, 106, 37 (0)
 Maleta 7: 106, 106, 106, 85, 84, 37 (0)




 Sembla que ens n'hem sortit bastant bé, veritat? 7 maletes, i totes al límit de pes!


 Però, just abans de fer els paquets amb les maletes, ens adonem que no necessitem el bulto de 46 Kg. Així que tornem a fer el mateix, però prescindint del bulto de 46 Kg.



 Un cop havíem posat els pesos de 106 teníem la següent distribució:


 Maleta 1: 442 (82)
 Maleta 2: 252, 252 (20)
 Maleta 3: 252, 252 (20)
 Maleta 4: 252, 252 (20)
 Maleta 5: 252, 127, 127 (18)
 Maleta 6: 127, 127, 127, 106 (37)
 Maleta 7: 106, 106, 106 (206)

 Ara només hem d'acabar d'omplir amb: 85, 84, 37, 37, 12, 12 12, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 9, 9. Comencem amb els 85, 84, 37, 37:


 Maleta 1: 442, 37, 37 (8)
 Maleta 2: 252, 252 (20)
 Maleta 3: 252, 252 (20)
 Maleta 4: 252, 252 (20)
 Maleta 5: 252, 127, 127 (18)
 Maleta 6: 127, 127, 127, 106 (37)
 Maleta 7: 106, 106, 106, 85, 84 (37)


 Ara anem per les de 12:


 Maleta 1: 442, 37, 37 (8)
 Maleta 2: 252, 252, 12 (8)
 Maleta 3: 252, 252, 12 (8)
 Maleta 4: 252, 252, 12 (8)
 Maleta 5: 252, 127, 127 (18)
 Maleta 6: 127, 127, 127, 106 (37)
 Maleta 7: 106, 106, 106, 85, 84 (37)


 Les de 10...:

 Maleta 1: 442, 37, 37 (8)
 Maleta 2: 252, 252, 12 (8)
 Maleta 3: 252, 252, 12 (8)
 Maleta 4: 252, 252, 12 (8)
 Maleta 5: 252, 127, 127, 10 (8)
 Maleta 6: 127, 127, 127, 106, 10, 10, 10 (7)
 Maleta 7: 106, 106, 106, 85, 84, 10, 10 (17)


 I ara ens falten dos bultos de 9 Kg. Però quin desastre! A les 5 primeres maletes només tenim lloc per 8 Kg. A la sisena, per 7. I a la setena, només hi podem posar un dels dos bultos de 9 Kg que tenim.


 Per tant... necessitem una vuitena maleta, que anirà només amb un bulto de 9 Kg!!!


 O sigui: si afegim el bulto de 46 Kg, necessitem 7 maletes, i si el traiem... en necessitem 8!

Juguen blanques i guanyen

 El blanc té dues peces per dos peons, però el negre té un peó molt perillós a a2, que sembla impossible de parar. Malgrat tot, el blanc aconsegueix imposar-se.



Solució del problema anterior:

 La idea del blanc és entrar el peó d'h. Per tant, la primera jugada és 1. g6. El negre està gairebé obligat a menjar (sinó segueix g7 i no hi ha qui pari el peó! I si mou l'àlfil, primer Ab8, i llavors g7, com a la línia principal).

  1. ... hxg6 2. h7 Af6 I ara 3. Ab8. Qui ens ha dit que el negre ja ha mogut rei o torre? I si encara pot enrocar llarg? Llavors es salvaria, perquè podria parar el peó amb la torre!

 3. ... Txb8 4. Rxf6 Rd8 5. h8=D Rc7 6. Dh2+, i el negre perd la torre, ja que si 6. ... Rc8 7. Dh7 Tb6 8. Dd7+  Rb8 9. Dd8+ Ra7 10. Dc7+, i la torre es perd igualment.

Juguen blanques i guanyen

 Les blanques tenen una torre de menys, però les peces negres estan molt mal posades. Com pot guanyar el blanc?



Solució del problema anterior:

 Les blanques guanyen amb 1. f7.

1. Ab4 no guanya per 1. ... Rd3 2. f7 Ad2 o bé 2. Re1 f3 3. gxf3 e2 4. f7 Af4.

1. ... Aa3 2. Ag7 f3

Compte, que aquí no val entrar, perquè guanyaria el negre: 3. f8=D Axf8 4. Axf8 e2+ 5. Rf2 fxg2, i un dels peons negres entra.

3. gxf3 Rd3

Aquí només guanya 4. f8 = A. No serveix 4. f8=D, per 4. ... e2+ 5. Re1 Axf8 6. Axf8 Re3, i el blanc no pot evitar que el rei negre es mengi els dos peons.  Si 5. Rf2 Ac5+ i 6. Dxc5 és ofegat! (Si Re1, segueix la mateixa variant que abans).

4. ... e2+ 5. Rf2 e1= D+ 6. Rxe1 Re3 7. f4 Rxf4 8. Rf2, i tant si canvia l'àlfil a f8 com si juga Ac1 Ah6+, el blanc aconsegueix desfer-se de l'àlfil negre. Després es desfarà del peó d'h4, i després el peó entrarà (ja que l'àlfil és del color bo).

Juguen blanques i guanyen

En la següent posició, juguen blanques i guanyen:

Solució del problema anterior:

 El blanc té una gran desavantatge de material, però pot aconseguir les taules...

 1. Af6+ exf6 2. f4 Th8+, si el negre intenta anar a buscar els peons de la segona fila, per exemple amb 2. ... Tb8, el blanc juga 3. Rg6, seguit de 4. h6 i el negre ha de tornar amb la torre per fer escac continu, o el blanc coronarà.

 3. Rg7 Txh5 4. a4 Tg5+. Està clar que si 4. ... Th6 5. Rxh6 i el rei negre està ofegat(!) I si 4. ... Th8 5. Rxh8 Rh5 6. Rg7 Rh4, i el blanc es menjarà els peons d'f, i acabarà coronant el seu peó d'f4(!) (i guanyarà).

 5. Rh8

 
 El rei negre està atrapat, i també ho està la seva torre!

5. ... Rh5 6. Rh7 Tg6, amb aquest ordre o al revés, sembla la única manera de treure la torre i/o el rei, però... 7. Rh8 Th6+ 8. Rg7 Tg6+ 9. Rh8 i el negre no pot progressar. En el moment en què jugui Rh6, ofegarà al blanc.